gọi a=3p+r

b=3q+r

xét a-b= (3p+r)-(3q+r)

=3p + r - 3q - r

=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3

các câu sau làm tương tự

ủng hộ mik nha

a và b chia cho 2 có cùng số dư là 1 nên a = 2m + 1 ; b = 2n + 1 (m,n thuộc N)

Ta có :

a - b = (2m + 1) - (2n + 1) = 2m - 2n = 2.(m - n) chia hết cho 2

Hơi khó nha! @@@

â) Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y, thương của phép chia 1  là m, thương của phép chia 2 là n, số dư của 2 phép chia đó là a. Theo đề bài, ta có:

\(x:5=m\)(dư a)

\(y:5=n\)(dư a)

\(x-y⋮5\)

Ta có:

\(5.5=5+5+5+5+5\)

\(5.4=5+5+5+5\)

=> Khoảng cách giữa mỗi tích là 5. 

Vậy tích 1 + 5 = tích 2

=> tích 1 (dư a) + 5 = tích 2 (dư a)

Mà:

 5 = tích 2 (dư a) -  tích 1 (dư a)

5 = tích 2 - tích 1 (a biến mất do a - a = 0 (Một số bất kì trừ chính nó =  0))

tích 2 -  tích 1 = 5

Không có thời gian làm câu b sorry bạn nhé!

Mình sẽ làm sau!

giúp mik vs

1.

a chia hết cho 2 dư 1

=> a có dạng là 2n+1

b chia hết cho 2 dư 1

=> b có dang là 2m+1

=>a-b=2n+1-2m-1=2n-2m=2 (n-m) luôn chia hết cho 2

1. Ta có: a:2(dư 1) ⇒a+1⋮2

b:2(dư 1) ⇒b+1⋮2

(a+1)-(b+1)⋮2

a+1-b-1⋮2

(a-b)+(1-1)⋮2

a-b⋮2(đpcm)

a) Ta có:

a = 3k + r

b = 3h + r 

(Chú ý k > h vì a > b)

a - b = 3k + r - 3h - r

= 3(k - h)

\(\Rightarrow\)

b) Đề sai. Vì nếu a : 3 dư 2 và b chia hết cho 3 thì tổng a + b sẽ không chia hết cho 3

@Trần Minh Hoàng: Chuẩn. Đề đó chỉ đúng khi chia có dư khác \(0\)thôi.

sao chia hết nổi hả 

Gọi a = k₁ . 3 + r

       b = k₂ . 3 + r

 Xét a - b, ta có: a - b = ( k₁ . 3 + r)  -  (k₂ . 3 + r)

                           a - b =  k₁ . 3  +  r -  k₂ . 3 - r

                           a - b =  k₁ . 3  -  k₂ . 3

                           a - b = 3 . ( k₁ - k₂)

Suy ra a - b chia hết cho 3 (đpcm)

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6