\(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\)
a) tìm đkxđ
b) rút gọ biểu thức
c) Với giá trị nguyên nào của a thì A đạt giá trị nhỏ nhất .
Những câu hỏi liên quan
\(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\)
a) tìm đkxđ
b) rút gọ biểu thức
c) Với giá trị nguyên nào của a thì A đạt giá trị nhỏ nhất .
A= \(\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\)
đkxđ: a>0 và a khác 1
A= \(\left[\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a+1}\right)}\right]:\frac{a+2}{a-2}\)
=\(\left(\frac{a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}-\frac{a-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\right).\frac{a-2}{a+2}\)
=\(\frac{2.\left(a-2\right)}{a+2}\)
A= \(2-\frac{8}{a+2}\)
muôn A nhỏ nhất thì a+2 nhỏ nhất mà a>0 và a khác 1
=> a=2
=> GTNN A=0 khi a=2
Đúng 0
Bình luận (1)
a) ĐKXĐ \(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}\sqrt{a}\ge0\\\sqrt{a}-1\ne0\\\sqrt{a}\ne0\\a-2\ne0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}a\ge0\\a\ne0\\a\ne1\\a\ne2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}a>0\\a\ne1\\a\ne2\end{cases}\)
b)\(A=\left[\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\right].\frac{a-2}{a+2}\)
\(=\left(\frac{a+\sqrt{a}+1-a+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\right).\frac{a-2}{a+2}=\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\cdot\frac{a-2}{a+2}=\frac{2a-4}{a+2}\)
c)\(A=\frac{2a-4}{a+2}=\frac{2\left(a+2\right)-8}{a+2}=2-\frac{8}{a+2}\)
A đạt GTNN khi và chỉ khi \(\frac{8}{a+2}\) đạt GTLN khi và chỉ khi a+2 đạt giá trị nhỏ nhất
Mà min a+2 là 2 khi a=0 suy ra Min A\(=2-\frac{8}{2}=-2\)
Vậy Min A là -2 khi a=0
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho biểu thức: P = \(\frac{5}{\sqrt{a}+1}-\frac{2}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}-6}{a-1}\left(a\ge0,a\ne1\right)\)
a) Rút gọn P
b) Với giá trị nào của a thì biểu thức Q = (a+15).P đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Cho biểu thức : A =\(\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right)\div\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
a/ Rút gọn
b/ Tính giá trị của a khi x = \(7+4\sqrt{3}\)
c/ Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất
Giúp mình với.
1) Cho biểu thức: Aleft(frac{1}{1-sqrt{x}}+frac{1}{1+sqrt{x}}right):left(frac{1}{1-sqrt{x}}-frac{1}{1+sqrt{x}}right)+frac{1}{1-sqrt{x}} a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A khi x7+4sqrt{3}2) Cho Bleft(frac{asqrt{a}-1}{a-sqrt{a}}-frac{asqrt{a}+1}{a+sqrt{a}}right):frac{a+2}{a-2} a) Với những giá trị nào của a thì B không xác định. b) Rút gọn B. c) Với giá trị nguyên nào của a thì B nguyên.
Đọc tiếp
1) Cho biểu thức:
\(A=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi \(x=7+4\sqrt{3}\)
2) Cho \(B=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\)
a) Với những giá trị nào của a thì B không xác định.
b) Rút gọn B.
c) Với giá trị nguyên nào của a thì B nguyên.
Cho \(C=\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn C
b)Tìm giá trị nguyên của x để C<0
c)với giá trị nào của x thì 1/C đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
1. Cho biểu thức A left(frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}-1}+1right):left(frac{x+2sqrt{x}}{sqrt{x}+2}-1right)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của A khi x9c) Tìm x để A5d) Tìm x để A1e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên2. Cho hai biểu thức P frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1} và A left(frac{x-2}{x+2sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{x}+2}right).frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}a) Tính giá trị biểu thức P khi x frac{1}{4}b) Rút gọn biểu thức Ac) So sánh giá trị biểu thức A với 1d) Tìm giá trị của x để frac{P}{...
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x=9
c) Tìm x để A=5
d) Tìm x để A<1
e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)
b) Rút gọn biểu thức A
c) So sánh giá trị biểu thức A với 1
d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)
1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x=9
c) Tìm x để A=5
d) Tìm x để A<1
e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)
b) Rút gọn biểu thức A
c) So sánh giá trị biểu thức A với 1
d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)
Cho biểu thức:\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)
1. Với giá trị nào của x thì biểu thức A xác định?
2.Tìm giá trị của x để A đạt giá trị nhỏ nhất.
3.Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
cho biểu thức P=\(\left(2+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(2-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) tìm điều kiện xác định
b)rút gọn
c)với giá trị nào của a thì P có giá trị bằng \(\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{1+\sqrt{2}}}\)
I don't now
sorry
...................
nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức A=\(1-\left(\frac{2}{1+2\sqrt{x}}-\frac{5\sqrt{x}}{4x-1}-\frac{1}{1-2\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{4x+4\sqrt{x}+1}\)
rút gọn a
tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên
\(A=1-\left(\frac{2}{1+2\sqrt{x}}-\frac{5\sqrt{x}}{4x-1}-\frac{1}{1-2\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{4x+4\sqrt{x}+1}\)
\(=1-\left(\frac{2\left(1-2\sqrt{x}\right)+5\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}}{\left(1+2\sqrt{x}\right)\left(1-2\sqrt{x}\right)}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{\left(1+2\sqrt{x}\right)^2}\)
\(=1-\frac{1-\sqrt{x}}{\left(1+2\sqrt{x}\right)\left(1-2\sqrt{x}\right)}.\frac{\left(1+2\sqrt{x}\right)^2}{\sqrt{x}-1}=1-\frac{1+2\sqrt{x}}{1-2\sqrt{x}}=2-\frac{2}{1-2\sqrt{x}}\)
để A là số nguyên thì \(1-2\sqrt{x}\) là ước của 2 khi đó ta tìm được \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)