Gọi độ dài quãng đường AB là x

Thời gian đi là x/20(h)

Thời gian về là x/12(h)

Theo đề, ta có: x/20+x/12=4

hay x=30

Gọi S là độ dài quãng đường AB khi đso ta có 

\(\frac{S}{6}+\frac{S}{9}=1\text{ giờ }15\text{phút}=\frac{5}{4}\text{ giờ}\)

hay \(\frac{5S}{18}=\frac{5}{4}\Rightarrow S=4,5km\)

ta có vân tốc thực của thuyền là \(\frac{6+9}{2}=7,5km\)

*Gọi vận tốc riêng của thuyền là x (km/h) (1<x < 60) 
Vận tốc khi xuồng xuôi dòng là: x + 1 (km/h) 
Vận tốc khi xuồng ngược dòng là: x - 1(km/h) 
*Thời gian xuồng xuôi dòng từ A --> B là: 60/(x + 1) (h) 
Thời gian xuồng xuôi dòng đến bến C là: 25/(x - 1) (h) 
30 phút = 1/2 (h) 
*Vì thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ nên ta có PT: 
60/(x + 1) + 25/(x - 1) + 1/2 = 8 
=> 60.2.(x - 1) + 25.2(x + 1) + (x - 1)(x + 1) = 8.2(x - 1)(x + 1) 
<=> 120x - 120 + 50x + 50 + x^2 - 1 = 16x^2 - 16 
<=> 15x^2 - 170x + 55 = 0 

delta' = (- 85)^2 - 55.15 = 6400 = 80^2 > 0 
=> PT có 2 nghiệm pb: 
x₁ = (85 - 80)/15 = 1/3 (loại) 
x₂ = (85 + 80)/15 = 11 (thỏa mãn điều kiện bài ra) 
Vậy vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng là 11km/h

bài này hình như =11km/h để chốc mk giải thử cho 

Có PT: \(\frac{60}{x+1}+\frac{25}{x-1}+\frac{1}{2}=8\)

Trong đó : x là vận tốc xuồng máy. Giải PT được x = 11.

Thời gian về bến A hết: 8h30' - 7h = 2 h18 ' =2,3 h, Đổi: 30'=0,5h

Thời gian Thuyền máy đi từ A đến B rồi về lại A là:

t =2,3h - 0,5h=1,8h.

Thời gian thuyền máy đi từ A đến B là:

\(t_1=\dfrac{AB}{v_1}\)   (1)

Thời gian thuyền máy đi từ A đến B là :

\(t_2=\dfrac{AB}{v_2}\)  (2)

mà t = t₁ + t₂ = 1,8h

=> 

 b. Từ (1)(2) ta có: 

 c. Gọi: vận tốc của thuyền máy so với dòng nước là x 

           vận tốc của dòng nước so với bờ sông là y

 Ta có :

x + y = 25 km/h (3) 

x - y = 20 km/h (4)
Từ (3) và (4) ta được:

2x=45 => x=22,5, y=2,5

Nên : 

vận tốc của thuyền máy so với dòng nước là 22,5 km/h

vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 2,5 km/h

Đổi 2h18' = \(\dfrac{23}{10}h\)

Thời gian đi của thuyền là \(\dfrac{23}{10}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{5}\left(h\right)\)

Gọi thời gian xuôi dòng là x (h) (x < \(\dfrac{9}{5}\))

=> thời gian ngược dòng : \(\dfrac{9}{5}-x\) (h)

Theo bài ta có :

\(25.x=20.\left(\dfrac{9}{5}-x\right)\)

=> \(25x=36-20x\)

=> 45x = 36

=> x = \(\dfrac{4}{5}\left(h\right)\) (tm)

Khoảng cách từ A đến B là s = \(25.\dfrac{4}{5}=20\left(km\right)\)

Gọi khoảng cách từ A đến B là x

Đổi: 2h18p=2,3h

Ta có: \(\dfrac{x}{25}+0,5+\dfrac{x}{20}=2,3\Rightarrow x=20\left(km\right)\)

Tổng thời gian cả đi lẫn về là: 

\(8h48'-30'-6h30'=1h48'\)

Đổi: \(1h48'=1,8h\).

Mỗi ki-lô-mét lúc đi đi hết số giờ là: 

\(1\div25=\frac{1}{25}\left(h\right)\)

Mỗi ki-lô-mét lúc về đi hết số giờ là: 

\(1\div20=\frac{1}{20}\left(h\right)\)

Khoảng cách AB là: 

\(1,8\div\left(\frac{1}{25}+\frac{1}{20}\right)=20\left(km\right)\)

Vận tốc của phà là: 

\(\left(25+20\right)\div2=22,5\left(km/h\right)\)

Tổng vận tốc của ca nô 2 lần chạy:

50+40=90(km/giờ)

Độ dài quãng sông :

3.6/90=0.04(km)

gọi v dòng là x (km/h; x>0)

=> v xuôi của cano : 12+x(km/h); ngược : 12-x (km/h)

thời gian xuôi: 30/12+x. ngược: 30/12-x

vì tổng thời gian là 5h20=16/3 h nên ta có pt: 

\(\frac{30}{12+x}+\frac{30}{12-x}=\frac{16}{3}\Leftrightarrow\frac{360-30x+360+30x}{144-x^2}=\frac{16}{3}\Rightarrow16x^2=144\Leftrightarrow x=3\)(t/m đk)

=> vận tốc dòng là 3 km.h