Từ \(a+b=10=>\left(a+b\right)^2=100=>a^2+2ab+b^2=100=>a^2+2.4+b^2=100.\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=92\)

\(\left(a^2+b^2\right).\left(a^3+b^3\right)=a^5+a^2b^3+a^3b^2+b^5=92.880\) 

\(=>a^5+b^5+a^2b^2\left(a+b\right)=80960\) 

\(=>a^5+b^5+\left(ab\right)^2\left(a+b\right)=80960\)

\(=>a^5+b^5+4^2.10=80960\)

\(=>a^5+b^5=80800\)

\(a^a+b^4=\left(a+b\right)^4-2a^2b^2=10^4-2\times4^2=1000-32=968\)\(968\)

\(a^5+b^5=\left(a+b\right)\left(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4\right)\)

\(=10\left[a^4+b^4-ab\left(a^2+b^2\right)+a^2b^2\right]\)

\(=10\left[968-4\times92+16\right]\)\(=6160\)

2:

a: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{24}{9}=\dfrac{8}{3}\)

=>x=16/3; y=8; z=32/3

A=3x+2y-6z

=3*16/3+2*8-6*32/3

=16+16-64

=-32

b: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y+z}{5-6+7}=\dfrac{6\sqrt{2}}{6}=\sqrt{2}\)

=>x=5căn 2; y=6căn 2; y=7căn 2

B=xy-yz

=y(x-z)

=6căn 2(5căn 2-7căn 2)

=-6căn 2*2căn 2

=-24

bài 1 a)áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}\)=\(\dfrac{24}{12}\)=2

a=2.3=6 ; b=2.4=8 ;c=2.5=10

M=ab+bc+ac=6.8+8.10+6.10=48+80+60=188

"nhưng bài còn lại làm tương tự"

Ngay kia minh giup

ok dc lun

Vì a : 5 dư 2

    b: 5 dư 3

\(\Rightarrow\) a; b lần lượt có dạng 5k+2; 5k+3

\(\Rightarrow\)ab=(5k+2).(5k+3)

           =5k(5k+3)+2(5k+3)

          =25k²+15k+10k+6

          =25k²+25k+5+1

          =5.(5k²+5k+1)+1

Ta có : \(5⋮5\)\(\Rightarrow5.\left(5k^2+5k+1\right)⋮5\)

Mà 1:5 =0 dư 1

\(\Rightarrow5.\left(5k^2+5k+1\right)+1:5 \left(d\text{ư}1\right)\)

\(\Rightarrow ab:5 \left(d\text{ư}1\right)\)

                    Điều phải chứng minh

Đặt a = 5k + 2. b = 5x + 3 ( do a chia 5 dư 2, b chia 5 dư 3 )

=> ab = (5k+2)(5x+3) = 25kx+10x+15k + 6

Ta có 25kx chia hết cho 5, 10x chia hết cho 5, 15k chia hết cho 5, 6 chia 5 dư 1 => ab chia 5 dư 1

Chúc bạn học tốt ^_^

@kudo shinichi bạn ko nên đặt a= 5k+2, b = 5k+3 ^_^

Bởi nếu vậy đồng nghĩa với việc bạn thừa nhận a = b+1 ^_^

Ý kiến riêng của mình thôi ^_^ chúc 2 bạn học tốt ^_^

`D=(a+b)(a+1)(b+1)`

`=3[ab+(a+b)+1]`

`=3(5+3+1)`

`=27`.

D=10 

(mk tính ra là như thế )

\(D=\left(a+b\right)\left(a+1\right)\left(b+1\right)\\ =3\left(a+1\right)\left(b+1\right)\\ =\left(3a+3\right)\left(b+1\right)\\ =3ab+3b+3a+3\\ =-15+3\left(a+b\right)+3\\ =-15+3.3+3\\ =-15+9+3\\ =-3\)

1) ( a - b )² = a² - 2ab + b² = a² + 2ab + b² - 4ab = ( a + b )² - 4ab

                  = 7² - 4.5 = 49 - 20 = 29

2) ( a + b )² = a² + 2ab + b² = a² - 2ab + b² + 4ab = ( a - b )² + 4ab

                    = 5² + 4.3 = 25 + 12 = 37