Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy 2 điểm E, F sao cho AE = EF = FC. Gọi O là giao điểm của AC và BD. DF cắt BC tại M.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh DF = 2FM.
c) BF cắt DC tại I, DE cắt AB tại K. Chứng minh tứ giác BIDK là hình bình hành
bài 1)cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo.Lấy E thuộc AB,F thuộc CD, sao cho AE=CF.Chứng minh
a)E đối xứng F qua O
b)I đối xứng K qua O,AF cắt DE tại I,BF cắt CE tại K
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BD = 8cm, O là giao điểm của hai đường chéo. E, M thuộc cạnh CD sao cho: DE = EM = MC, AE cắt BD tại K, OM cắt AB tại F. CMR:
a) AF = 1/3 AB
b) Tính DK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho CD = CF. CMR: các đoạn thẳng AC, ED và BF đồng quy.
Bài 3: Hình vuông ABCD. E thuộc AB: EA=EB, F thuộc CB: FC=FB. CMR:
a) CE vuông góc với DF
b) CE cắt DF tại M. CMR: AM=AD
Bài 4: Hình vuông ABCD, AB=BC=CD=DA=4cm. I là trung điểm của AD, E đối xứng với A qua BI, BE cắt CD ở F. Tính DF=?
Bài 5: Hình vuông ABCD. E, F, I theo thứ tự là trung điểm của BC, CD, DA. H, K theo thứ tự là giao điểm của IB, DE với AF. CMR:
a) AH=HK
b) IB vuông góc với AF
c) BA=BK
Bài 3:
a: Xét ΔCDF vuông tại C và ΔBCE vuông tại B có
CD=BC
CF=BE
Do đó: ΔCDF=ΔBCE
=>góc CDF=góc BCE
=>góc BCE+góc MFC=góc DFC+góc CDF=90 độ
=>CE vuông góc với DF
b: Gọi Klà trung điểm của CD và N là giao của AK và DF
Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
Do dó: AECK là hình bình hành
SUy ra: AK=CE và AK//CE
=>AK vuông góc với DF
Xét ΔDMC có
K là trung điểm của DC
KN//MC
Do đó: N là trung điểm của DM
Xét ΔAMD có
AN vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
nên ΔAMD cân tại A
Tam giác ABC cân tại A, D thuộc AB, E thuộc AC, AD=CE. I là trung điểm của DE, K là giao điểm của AI và BC Chứng minh ADKE là hình bình hành
Bài 4.Cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm hai đường chéo. Lấy E thuộc AB, F là giao điểm của EO và CD.
1)Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
2)KẻFH//AC ( H thuộc AD), FG//BD ( G thuộc BC).Chứng minh H đối xứng với G qua Ovà tứgiác EHFG là hình bình hành
Mn giúp mình với mình đang cần gấp ạ
Giúp em vớiii.Pls
Cho hình vuông ABCD, gọi E,F,K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD
a) Chứng minh AECK là hình bình hành
b) Gọi DF cắt AK tại N, cắt CE tại M. Chứng minh DE vuông góc CE, DF vuông góc AK
c) Chưngz minh tam giác KDM cân tại K và N là trung điểm của DM.
a)ta có:
AB=DC mà AE=1/2 AB, KC= 1/2 DC
=>AE=KC
Xét tứ giác AECK, ta có:
AE//KC(AB//KC và AE thuộc AB và KC thuộc DC)
=>tứ giác AECK là hình bình hành.
b) chỗ DE vuông góc CE có đúng không vậy để mai mình làm tiếp
Mn giúp em 2 bài này với ạ,em cảm ơn
Bài 1:Cho hình bình hành ABCD.Trên các cạnh AD,DC,CB,BA lần lượt lấy các điểm E,F,G,H sao cho AE=DF=CG=BH.Gọi I là giao điểm của EG và FH.Chứng minh B,I,D thẳng hàng
Bài 2:Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD.Lấy M thuộc tia OD và N thuộc tia OB sao cho DM=BN.Tia AM cắt CD tại E,tia CN cắt AB tại F.Chứng minh E,O,F thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD trên tia đối BA lấy điểm E sao cho AB=BE
a, chứng minh rằng tứ giác BDCE là hình bình hành
b, gọi I là giao điểm của de và bc tia ai cắt ce ở H cắt tia pc tại K chứng minh rằng CD=CK
c, chứng minh HI\(\dfrac{1}{6}\) AK
MẤY BẠN GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK VOTE NHA
a: Xét tứ giác BDCE có
BE//CD
BE=CD
Do đó: BDCE là hình bình hành
đđây nhá !
