`a)lim[5n^3-3n^2+1]/[1-3n^3]`

`=lim[5-3/n+1/[n^3]]/[1/[n^3]-3]`

`=5/[-3]=-5/3`

_____________________________
`b)lim[-9n+5]/[3n-3]`

`=lim[-9+5/n]/[3-3/n]`

`=[-9]/3=-3`

a) lim = lim = = 2.

b) lim = lim = .

c) lim = lim = 5.

d) lim = lim == .

Gọi \(d=ƯC\left(3n+1;9n+6\right)\) với \(d\ge1\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}3n+1⋮̸3\\9n+6⋮̸3\end{matrix}\right.\) ;\(\forall n\in N\Rightarrow d\ne3\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}3n+1⋮d\\9n+6⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow9n+6-3\left(3n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow3⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=3\\d=1\end{matrix}\right.\)

Mà \(d\ne3\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{3n+1}{9n+6}\) tối giản với mọi \(n\in N\)

\(\dfrac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}=\dfrac{n+1}{n-3}\)

biểu thứ trên là A nha mấy bạn

\(a,lim\dfrac{2n^2+1}{3n^3-3n+3}\)

\(=lim\dfrac{\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^3}}{3-\dfrac{3}{n^2}+\dfrac{3}{n^3}}=0\)

\(\lim\dfrac{-3n^3+1}{2n+5}=\lim\dfrac{-3n^2+\dfrac{1}{n}}{2+\dfrac{5}{n}}=\dfrac{-\infty}{2}=-\infty\)

\(\lim\dfrac{n^3-2n+1}{-3n-4}=\lim\dfrac{n^2-2+\dfrac{1}{n}}{-3-\dfrac{4}{n}}=\dfrac{+\infty}{-3}=-\infty\)

Đề thiếu bạn nhé. Mình đoán là tìm n nguyên để phân số đó nguyên.

Để phân số là số nguyên thì \(9n+15⋮3n-2\)

\(\Leftrightarrow21⋮3n-2\)

\(\Leftrightarrow3n-2\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{3;9\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;3\right\}\)