gọi số thứ nhất ; số thứ 2; số thứ 3 lần lượt là a; b; c

theo đề bài: \(\frac{a}{b}=\frac{14}{15};\frac{b}{c}=\frac{9}{10};2a+3b-4c=19\)

=> \(\frac{a}{14}=\frac{b}{15}\);

 \(\frac{b}{9}=\frac{c}{10}\Rightarrow\frac{9}{15}.\frac{b}{9}=\frac{9}{15}.\frac{c}{10}\Rightarrow\frac{b}{15}=\frac{3c}{50}\)

=> \(\frac{a}{14}=\frac{b}{15}=\frac{3c}{50}=k\)

=> a = 14.k ; b = 15.k ; c = \(\frac{50}{3}\).k. Thay vào 2a + 3b - 4c = 19

=> 2.14k + 3.15.k - 4.\(\frac{50}{3}\).k = 19

<=> 84.k + 135.k - 200.k = 57 <=> 19.k = 57 <=> k = 3

Vậy a = 14.k = 14.3 = 42

b = 15.k = 15.3 = 45

c = 50/3 . k = 50/3  . 3 = 50

Vậy....

Bài 1:

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a,b

Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai nên a=4b(1)

Tổng của hai số là 100 nên a+b=100(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=4b\\a+b=100\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4b+b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{100}{5}=20\\a=4\cdot20=80\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

Gọi hai số cần tìm là a,b

Hiệu của hai số là 10 nên a-b=10(4)

Hai lần số thứ nhất bằng ba lần số thứ hai nên 2a=3b(3)

Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=20\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b-2a+3b=20\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\2a=3\cdot20=60\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=20\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)

Chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 3 nên b-a=3(5)

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì tổng của số mới lập ra và số ban đầu là 77 nên ta có:

\(\overline{ab}+\overline{ba}=77\)

=>\(10a+b+10b+a=77\)

=>11a+11b=77

=>a+b=7(6)

Từ (5) và (6) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a+b=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b+a+b=5+7\\a+b=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2b=12\\a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=7-6=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 16

Gọi \(x,y\left(x,y>0\right)\) là 2 số cần tìm

Theo đề, ta có hệ pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=85\\4y+10=3x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=85\\-3x+4y=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\left(n\right)\\y=35\left(n\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số đó là 50 và 35

Gọi là số thứ nhất

⇒ 85 - x là số thứ hai

Theo đề bài ta có phương trình:

3x - 4(85 - x) = 10

⇔ 3x - 340 + 4x = 10

⇔ 7x = 10 + 340

⇔ 7x = 350

⇔ x = 350 : 7

⇔ x = 50

Vậy số thứ nhất là 50, số thứ hai là 85 - 50 = 35

gọi số thứ nhất là a số thứ hai là b số thứ 3 là c ta có :

2a=3b=5c

2a=3b=>a/3=b/2=>a/15=b/10

3b=5c=>b/5=c/3=>b/10=c/6

=>a/15=b/10=c/6 và a-c=72

áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có :

a/15=c/6=a-c/15-6=72/9=8

=>a/15=8=>a=120

=>b/10=8=>b=80

=>c/6=8=>c=48

80

tick cho mình rồi mình giải rõ ra cho

Gọi 3 số đó lân lượt là: a;b;c

Theo đầu bài ta có:

\(4a=5b\Leftrightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{a+b}{5+4}=\frac{9c}{9}=c\)

(Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5c\\b=4c\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a+b+c=150\)

\(\Leftrightarrow5c+4c+c=150\Leftrightarrow10c=150\Rightarrow c=15\)

Vậy\(\hept{\begin{cases}a=5\cdot15=75\\b=4\cdot15=60\end{cases}}\)

Vậy 3 số cần tìm lần lượt là 75;60;15

Gọi 3 số đó lần lượt là a,b,c

Có 2a = 3b = 4c 

<=> 2a/12 = 3b/12 = 4c/12

<=> a/6 = b/4 = c/3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

a/6 = b/4 = c/3 = (a + b + c) / ( 6+4+3) = 494/13 = 38

<=> a=228, b= 152, c= 114

Gọi 3 số đó lần lượt là a,b,c

Có 2a = 3b = 4c

<=> 2a/12 = 3b/12 = 4c/12

<=> a/6 = b/4 = c/3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

a/6 = b/4 = c/3 = (a + b + c) / ( 6+4+3) = 494/13 = 38

<=> a=228, b= 152, c= 114 

Gọi 3 số đó lần lượt là a,b,c 

Có 2a = 3b = 4c 

<=> 2a/12 = 3b/12 = 4c/12 

<=> a/6 = b/4 = c/3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

a/6 = b/4 = c/3 = (a + b + c) / ( 6+4+3) = 494/13 = 38 

<=> a=228, b= 152, c= 114