https://hoc247.net/hoi-dap/toan-10/chung-minh-a-4-b-4-c-4-abc-a-b-c--faq144517.html

Ta có: \(100^{2013}=100.100....100=\overline{100...}\)(Chữ số đầu là 1, còn lại là 0)

\(\Rightarrow100^{2013}+2=\overline{100...2}\). 

Ta thấy \(\overline{100...2}\)có tổng các số hạng là 3. Mà \(3⋮3\)(Hiển nhiên)

\(\Rightarrow\overline{100...2}⋮3\Rightarrow100^{2013}+2⋮3\)(đpcm).

Ờ thế thì nghiên cứu đồ thị, phương trình với đường tròn

Bài đầu và bài cuối mk bt nhưng 2 bài còn lại mk ko hiểu cho lắm 

Cho mk đầu bài 1 , 4 nhé 

Học tốt

Nhớ t.i.c.k

#Vii

Ta có: a.b = c.(a + b) => a.b + c^2 = c.(a + b + c)

Do a và c nguyên tố cùng nhau nên (a, c) = 1. Từ đó suy ra (a^2, c) = 1 và (b^2, c) = 1.

Mà a.b + c^2 = c.(a + b + c) nên ta có:

a.b + c^2 ≡ 0 (mod c)

a.b ≡ -c^2 (mod c)

a.b ≡ 0 (mod c)

Vì (a, c) = 1 nên ta có (b, c) = 1.

Từ a.b = c.(a + b) và (a, c) = 1, suy ra a|b. Đặt b = a.k (k là số tự nhiên).

Thay vào a.b = c.(a + b), ta được:

a^2.k = c.(a + a.k) => k = c/(a^2 - c)

Vì k là số tự nhiên nên a^2 - c | c. Nhưng (a, c) = 1 nên a^2 - c không chia hết cho c. Do đó a^2 - c = 1.

Từ đó suy ra c = a^2 - 1.

Vậy a.b.c = a^2.b - b là số chính phương.

Giúp mk với ạ 

Em mới bắt đầu vào lớp 8 hihi

-         Vật thể: Là toàn bộ những gì xung quanh chúng ta và trong không gian. Vật thể gồm 2 loại: Vật thể tự nhiên và vật thể nhân tạo

-         Chất: là nguyên liệu cấu tạo nên vật thể. Chất có ở khắp mọi nơi, ở đâu có vật thể là ở đó có chất.

-         Mỗi chất có những tính chất nhất định. Bao gồm tính chất vật lý và tính chất hoá học.

-         Hỗn hợp là 2 hay nhiều chất trộn lại với nhau. Mỗi chất trong hỗn hợp được gọi là 1 chất thành phần.

-         Hỗn hợp gồm có 2 loại: hỗn hợp đồng nhất và hỗn hợp không đồng nhất

-         Tính chất của hỗn hợp: Hỗn hợp có tính chất không ổn định, thay đổi phụ thuộc vào khối lượng và số lượng chất thành phần.

-         Chất tinh khiết là chất không có lẫn chất nào khác. Chất tinh khiết có tính chất nhất định, không thay đổi.

-         Khi tách riêng các chất ra khỏi hỗn hợp ta thu được các chất tinh khiết. Để tách riêng các chất ra khỏi hỗn hợp người ta có thể sử dụng các phương pháp vật lý và hoá học: tách, chiết, gạn, lọc, cho bay hơi, chưng cất, dùng các phản ứng hoá học…

-         Proton: Mang điện tích +1, có khối lượng 1 đvC, ký hiệu: P

-         Nơtron: Không mang điện, có khối lượng 1 đvC, ký hiệu: N

-         Electron: Mang điện tích -1, có khối lượng không đáng kể, ký hiệu: e

Trong nguyên tử, các e chuyển động rất nhanh và sắp xếp thành từng lớp từ trong ra.

+ Lớp 1: có tối đa 2e

+ Lớp 2,3,4… tạm thời có tối đa 8e

Khối lượng nguyên tử = số P + số N + số e = số P + số N (vì e có khối lượng rất nhỏ)

Là tập hợp những nguyên tử cùng loại, có cùng số P trong hạt nhân

Những nguyên tử có cùng số P nhưng số N khác nhau gọi là đồng vị của nhau

Là con số biểu thị khả năng liên kết của nguyên tử hay nhóm nguyên tử

Quy tắc hoá trị:

 ta có: a.x = b.y

(với a, b lần lượt là hoá trị của nguyên tố A và B)

6/  :  Công thức hóa học

    Công thức hóa học dùng để biểu diễn chất, gồm một hay nhiều KHHH và chỉ số ở chân mỗi KHHH.

      Công thức hóa học của đơn chất:

            Tổng quát:  A_x. Với A là KHHH của nguyên tố.

                                                 X là chỉ số, cho biết 1 phân tử của chất gồm mấy nguyên tử A.

            *Với kim loại x = 1 ( không ghi ) – ví dụ: Cu, Zn, Fe, Al, Mg, …

            *Với phi kim; thông thường x = 2. ( trừ C, P, S có x = 1 ) -  Ví dụ: 

      Ý nghĩa của công thức hóa học: CTHH cho biết:

                1. Nguyên tố nào tạo nên chất.

                2. Số nguyên tử mỗi nguyên tố có trong một phân tử chất.

                3. PTK của chất.

7/ Sự biến đổi chất:

 Hiện tượng vật lí: Là hiện tượng xảy ra khi chất biến đổi mà vẫn giữ nguyên là chất ban đầu. 

 Hiện tượng hóa học là hiện tượng chất biến đổi có tạo ra chất khác. 

8/ Phản ứng hóa học : là quá trình làm biến đổi chất này thành chất khác.

   * Chất ban đầu ( chất tham gia) là chất bị biến đổi trong phản ứng.

   * Chất mới được tạo ra là sản phẩm.

   * Phản ứng hóa học được biểu diễn bằng phương trình chữ như sau:

9/Định luật bảo toàn khối lượng :

             Trong một PỨHH, tổng khối lượng của các chất sản phẩm bằng tổng khối lượng của các chấ tham gia phản ứng.                  

10/Tính chất của oxi:

10.1/ Tính chất vật lí của Oxi:

            Khí Oxi là một chất khí không màu, không mùi, ít tan trong nước, nặng hơn khôngkhí; hóa lỏng ở -183⁰C, Oxi lỏng có màu xanh nhạt.

10.2/ Tính chất hóa học của Oxi:

  a)Tác dụng với phi kim:

+ Với lưu huỳnh:   Lưu huỳnh cháy trong không khí hoặc trong Oxi với ngọn lửa nhỏ, có màu xanh nhạt, tạo ra khí Lưu huỳnhđioxit (SO₂) & rất ít Lưu huỳnh trioxit (SO₃).

+ Với Photpho:  Phôtpho cháy mạnh trong không khí với ngọn lửa sáng chói, tạo ra bột khói trắng tan được trong nước. Bột trắng đó là Điphôtphopentaoxit P₂O₅

b)Tác dụng với kim loại:   Sắt cháy trong không khí hoặc trong Oxi sáng chói, không có ngọn lửa, không có khói, tạo ra các hạt nhỏ nóng chảy, màu nâu là sắt(II, III) oxit Fe₄O₄ (sắt từ oxit)

a)      Tác dụng với hợp chất:   Khí Metan cháy trong không khí hoặc trong Oxi  tỏa nhiều nhiệt.

a) Xét tam giác ABC và ADC có:

AB=AD(giả thiết)

^BAC=^DAC(giả thiết)

AC: cạnh chung

⇒2 tam giác bằng nhau(c-g-c)

⇒^BCA=^DCA

⇒CA là phân giác ^BCD

vì AB//CD⇒^A=^B=^C=^E=90 độ

và ^ABC=^ECB⇒^BCA=^CBE

Xét tam giác ABC và ECB có:

^A=^E=90 độ

BC: cạnh chung

^BCA=^CBE

⇒ 2 tam giác bằng nhau(ch-gn)

⇒CE=AB=AD(1)

vì AE đi qua M mà AB//CE

⇒BC=AE=DC(2)

Từ (1)và(2)⇒AE//DC