Để pt trên có nghiệm duy nhất thì ĐK là:

\(\frac{1}{m}\ne\frac{m}{-2}\)

\(\Leftrightarrow m^2\ne-2\left(luondung\right)\)

chắc vậy

là sao Nguyenx công tỉnh

chả hiểu

cái này ko giải hẹ à

\(\hept{\begin{cases}x+my=2\\mx-2y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-my\\m\left(2-my\right)-2y=1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-my\\2m-m^2y-2y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-my\\-y\left(m^2+2\right)=1-2m\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2+\frac{-2m^2+m}{m^2+2}\\y=\frac{2m-1}{m^2+2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2m^2+4-2m^2+m}{m^2+2}\\y=\frac{2m-1}{m^2+2}\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4+m}{m^2+2}\\y=\frac{2m-1}{m^2+2}\end{cases}}\)

ai tl ho vs @@

1.Để  đường thẳng  \(y=\left(m-1\right)x+3\) song song với đường thẳng \(y=2x+1\)

thì \(m-1=2\Rightarrow m=3\)

2. a. Với \(m=-2\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}-2x-2y=3\\3x-2y=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\y=-\frac{17}{10}\end{cases}}\)

b. Với \(m=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2y=3\\3x=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-\frac{3}{2}\\x=\frac{4}{3}\end{cases}\left(l\right)}}\)

Với \(m\ne0\Rightarrow\hept{\begin{cases}m^2x-2my=3m\\6x+2my=8\end{cases}\Rightarrow\left(m^2+6\right)x=3m+8}\)

\(\Rightarrow x=\frac{3m+8}{m^2+6}\)\(\Rightarrow y=\frac{mx-3}{2}=\frac{m\left(3m+8\right)-3\left(m^2+6\right)}{2\left(m^2+6\right)}=\frac{4m-9}{m^2+6}\)

Để \(x+y=5\Rightarrow\frac{3m+8}{m^2+6}+\frac{4m-9}{m^2+6}=5\Rightarrow7m-1=5m^2+30\)

\(\Rightarrow-5m^2+7m-31=0\)

Ta thấy phương trình vô nghiệm nên không tồn tại m để \(x+y=5\)

+) Với m = 0 ta có nghiệm x = 2 > 0 và y = -1/2 < 0 ( thỏa mãn)

+) Với m khác 0

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x+my=2\\mx-2y=1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}mx+m^2y=2m\\mx-2y=1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}m^2y+2y=2m-1\\x=2-my\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}y=\frac{2m-1}{m^2+2}\\x=2-\frac{2m^2-m}{m^2+2}=\frac{4+m}{m^2+2}\end{cases}}\) 

Với đk: x > 0 ; y < 0 khi đó \(\hept{\begin{cases}\frac{2m-1}{m^2+2}< 0\\\frac{4+m}{m^2+2}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< \frac{1}{2}\\m>-4\end{cases}}\Leftrightarrow-4< m< \frac{1}{2}\)

vì m khác 0 nên ta có: \(\hept{\begin{cases}-4< m< \frac{1}{2}\\m\ne0\end{cases}}\)

Kết hợp 2 TH ta có: -4 < m <1/2