chung minh rằng với a=-3,5 giá trị của biểu thức
A =(a+3)9a-8) - (2+a)(9a-1) bằng -29
Những câu hỏi liên quan
chứng minh a=-3,5 giá trị biểu thức A=(a+3) (9a-8)-(2a+a) (9a-1) bằng -29
Ta chỉ cần thay a= -3.5 vào biểu thức và nếu nó bằng - 29 thì ta sẽ có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: CMR: với a=3,5 gt đa thức:
A= (a+3)(9a-8) . (2+a)(9a-1)=-29
2 tháng 9 lúc 10:39
giúp mình với ạ:
Bài 1:
a) CM: với a = -3 giá trị biểu thức A = (a+3)(9a-8) - (2+a)(9a-1) bằng -28
b) CM rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x: Q = (3x-5)(2x+11) - (2x+3)(3x+7)
a: \(A=\left(a+3\right)\left(9a-8\right)-\left(a+2\right)\left(9a-1\right)\)
\(=9a^2-8a+27a-24-\left(9a^2-a+18a-2\right)\)
\(=9a^2+19a-24-9a^2-17a+2=2a-22\)
Thay a=-3 vào A, ta được:
\(A=2\cdot\left(-3\right)-22=-6-22=-28\)
b: \(Q=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)
\(=6x^2+33x-10x-55-\left(6x^2+14x+9x+21\right)\)
\(=6x^2+23x-55-6x^2-23x-21\)
=-55-21
=-76
=>Q không phụ thuộc vào biến x
Đúng 0
Bình luận (0)
Chắc chắn rồi! Mình sẽ giúp bạn giải từng phần của bài toán này.
Bài 1:a) Chứng minh rằng với \(a = - 3\), giá trị của biểu thức \(A = \left(\right. a + 3 \left.\right) \left(\right. 9 a - 8 \left.\right) - \left(\right. 2 + a \left.\right) \left(\right. 9 a - 1 \left.\right)\) bằng -28.Biểu thức cần chứng minh:\(A = \left(\right. a + 3 \left.\right) \left(\right. 9 a - 8 \left.\right) - \left(\right. 2 + a \left.\right) \left(\right. 9 a - 1 \left.\right)\)
Thay giá trị \(a = - 3\) vào biểu thức:
\(A = \left(\right. - 3 + 3 \left.\right) \left(\right. 9 \left(\right. - 3 \left.\right) - 8 \left.\right) - \left(\right. 2 + \left(\right. - 3 \left.\right) \left.\right) \left(\right. 9 \left(\right. - 3 \left.\right) - 1 \left.\right)\)Tính các phần trong biểu thức:
\(A = 0 \times \left(\right. 9 \left(\right. - 3 \left.\right) - 8 \left.\right) - \left(\right. 2 - 3 \left.\right) \left(\right. 9 \left(\right. - 3 \left.\right) - 1 \left.\right)\)
Cập nhật lại biểu thức:
\(A = 0 \times \left(\right. - 35 \left.\right) - \left(\right. - 1 \left.\right) \left(\right. - 28 \left.\right)\)Phần 1: \(\left(\right. - 3 + 3 \left.\right) = 0\)Phần 2: \(9 \left(\right. - 3 \left.\right) - 8 = - 27 - 8 = - 35\)Phần 3: \(\left(\right. 2 - 3 \left.\right) = - 1\)Phần 4: \(9 \left(\right. - 3 \left.\right) - 1 = - 27 - 1 = - 28\)Tiếp tục tính toán:
\(A = 0 - \left(\right. - 1 \left.\right) \left(\right. - 28 \left.\right) = 0 - 28 = - 28\)
Vậy, \(A = - 28\), chứng minh được yêu cầu.
b) Chứng minh rằng biểu thức \(Q = \left(\right. 3 x - 5 \left.\right) \left(\right. 2 x + 11 \left.\right) - \left(\right. 2 x + 3 \left.\right) \left(\right. 3 x + 7 \left.\right)\) không phụ thuộc vào \(x\).Để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào \(x\), chúng ta cần rút gọn biểu thức và kiểm tra xem có phần nào chứa \(x\)hay không.
Mở rộng các phần trong biểu thức:\(\left(\right. 3 x - 5 \left.\right) \left(\right. 2 x + 11 \left.\right) = 3 x \left(\right. 2 x + 11 \left.\right) - 5 \left(\right. 2 x + 11 \left.\right)\)\(= 6 x^{2} + 33 x - 10 x - 55\)\(= 6 x^{2} + 23 x - 55\)
Tiếp theo, mở rộng phần thứ hai:
\(\left(\right. 2 x + 3 \left.\right) \left(\right. 3 x + 7 \left.\right) = 2 x \left(\right. 3 x + 7 \left.\right) + 3 \left(\right. 3 x + 7 \left.\right)\)\(= 6 x^{2} + 14 x + 9 x + 21\)\(= 6 x^{2} + 23 x + 21\)Lấy hiệu của hai biểu thức vừa rút gọn:
\(Q = \left(\right. 6 x^{2} + 23 x - 55 \left.\right) - \left(\right. 6 x^{2} + 23 x + 21 \left.\right)\)\(Q = 6 x^{2} + 23 x - 55 - 6 x^{2} - 23 x - 21\)Rút gọn các hạng tử:
\(Q = \left(\right. 6 x^{2} - 6 x^{2} \left.\right) + \left(\right. 23 x - 23 x \left.\right) - 55 - 21\)\(Q = 0 x^{2} + 0 x - 76\)\(Q = - 76\)
Vậy, biểu thức \(Q\) không có phần nào chứa \(x\) và bằng -76, do đó không phụ thuộc vào \(x\).
Kết luận:Phần (a): Đã chứng minh được \(A = - 28\) khi \(a = - 3\).Phần (b): Đã chứng minh được \(Q = - 76\), biểu thức không phụ thuộc vào \(x\).
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng với a=-3.5 thì giá trị của biểu thức A=(a+3)(9a-8)-(2+a)(9a-1)=-29
pạn chỉ cần thế a=-3.5 vào biểu thức A là ra kết quả ngay
Đúng 0
Bình luận (0)
A=(a+3)(9a-8)-(2+a)(9a-1)=-29
Thay a=3,5 vào biểu thức trên
Ta có = (-3,5+3)(9X-3,5-8)-(2+-3,5)(9X-3,5-1)
= -1/2 X(-79/2) - 3/2 (-65/2)
= 79/4 - 195/4
=-29
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức A = \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3};B=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}-7}{1-x}\) với x ≥ 0;x ≠ 1;x ≠ 9
a, Tính giá trị biểu thức A khi x = 16
b,Chứng minh rằng: B = \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)
c, Tìm các giá trị x để \(\dfrac{4A}{A}\le\dfrac{x}{\sqrt{x}-3}\)
\(a,x=16\Rightarrow A=\dfrac{\sqrt{16}+2}{\sqrt{16}-3}=\dfrac{4+2}{4-3}=6\)
\(b,B=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}-7}{1-x}\left(dk:x\ge0,x\ne1,x\ne9\right)\\ =\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-7}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-7\right)}{x-1}\\ =\dfrac{x+4\sqrt{x}-5-\sqrt{x}+7}{x-1}\\ =\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{x-1}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\left(dpcm\right)\)
\(c,\dfrac{4A}{A}\le\dfrac{x}{\sqrt{x}-3}\Leftrightarrow\dfrac{4\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-3}:\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\le\dfrac{x}{\sqrt{x}-3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-3}.\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\le\dfrac{x}{\sqrt{x}-3}\)
\(\Leftrightarrow4-\dfrac{x}{\sqrt{x}-3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\sqrt{x}-12-x}{\sqrt{x}-3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\) Pt vô nghiệm
Vậy không có giá trị x thỏa yêu cầu đề bài.
Đúng 2
Bình luận (0)
3/ rút gọn biểu thức
A=\(\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)-\left(\sqrt{a}+1\right)^2+\sqrt{9a}\)
\(A=a+2\sqrt{a}-3\sqrt{a}-6-a-2\sqrt{a}-1+3\sqrt{a}\)
\(A=-7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(A=\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)-\left(\sqrt{a}+1\right)^2+\sqrt{9a}\)
\(=a-3\sqrt{a}+2\sqrt{a}-6-a-2\sqrt{a}-1+3\sqrt{a}\)
\(=-7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : Nếu 3a+4b+5c chia hết cho 11 với giá trị tự nhiên nào đó của a, b, c thì biểu thức 9a + b + 4c với giá trị đó của a, b,c cũng chia hết cho 11.
Sáng nay làm minh bỏ câu này Bai6 đúng ko
Đúng 0
Bình luận (0)
đúng trong đề cương
Chứng minh rằng :Nếu 3a+4b+5c chia hết cho 11 với giá trị tự nhiên nào đó của a,b,c thì biểu thức 9a+b+4c với giá trị cũng chia hết cho 11
9a + b + 4c = 3(3a + 4b + 5c) - 11(b + c) = 3*11*N - 11(b + c) = 11*(3*N - b - c) chia hết cho 11
Đúng 0
Bình luận (0)
9a+b+4c=3(3a+4b+5c)-11(b+c=3*11*N-11(b-c)=11*(3*N-b-c) chia het co 11
lam dung k minh ngay nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị biểu thức
\(\sqrt{9a^2-12a+4}-9a+1\)Với \(a=\frac{1}{3}\)
\(\sqrt{9a^2-12a+4}-9a+1\)
=\(\sqrt{\left(3a\right)^2-2.3a.2+2^2}-9a+1\)
=\(\sqrt{\left(3a-2\right)^2}-9a+1\)
=\(|3a-2|-9a+1\)
=\(3a-2-9a+1\)
=\(-6a-1\)
Thay \(a=\frac{1}{3}\)ta có:
\(-6.\frac{1}{3}-1\)
= \(-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
mình nhầm khúc này nha
=\(|3a-2|-9a+1\)
=\(2-3a-9a+1\)
=\(3-12a\)
Thay a=1/3. ta có
\(3-12.\frac{1}{3}\)
=\(3-4\)
=\(-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)