Cho tam giác ABC vuông góc tại A đường cao AH gọi I và K là giao điểm của các đường phân giác của tam giác AHB và tam giác AHC.
a) C/M BI vuong góc với AK
b) Gọi O là giao điểm cua BI va CK . Điểm O là giao điểm của ba đường nào của tam giác ABC
c) Điểm O là giao điểm nào của tam giác AIK
d) C/M AO vuông góc với IK.
EM ĐANG CẦN GẤP. MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ. EM CẢM ƠN NHIỀU.
Cho tam giác ABC vuông góc tại A đường cao AH gọi I và K là giao điểm của các đường phân giác của tam giác AHB và tam giác AHC. a) C/M BI vuông góc với AK
b) Gọi O là giao điểm cua BI va CK .
C/M AO vuông góc với IK.
bạn vào câu hỏi của Cát Thảo Ngân nha
cho tam giác abc vuông tại a, đường cao AH, kẻ HD vuông góc với AB. Gọi I là giao điểm AH và CD. Đường thẳng BI cắt AC tại K
a) CM tam giác ADH đồng dạng tam giác AHB
b)AD.AB = HB.HC
c) K là giao điểm của AC
a: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có
góc DAH chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔAHB
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=HB\cdot HC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, p/g AD. Gọi I là giao điểm của các đường p/g của tam giác AHB và J là giao điểm của các đường p/g của tam giác AHC. Gọi E là giao điểm của BI và AJ
CM: a) Tam giác ABE là tam giác vuông
b) IJ vuông góc với AD
AI BIẾT KO ?
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là các giao điểm các đường phân giác của tam giác ABH, ACH; E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chứng minh rằng: a. Tam giác ABE vuông b. IJ vuông góc với AD
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-vuong-o-a-duong-cao-ah-phan-giac-ad-goi-i-j-lan-luot-la-cac-giao-diem-cac-duong-phan-giac-cua-tam-giac-abh-ach-e-la-giao-diem-c.8915069447339
Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong (o), Â<90 độ. Các đường phân giác trong cắt nhau tại I.Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường trong M, N, P. Chứng minh:
a) tam giác NIC cân tại N
b) I là trục tâm tam giác MNP
c) Gọi E là giao điểm của MN và AC, F là giao điểm của PM và AB. Chứng minh 3 điểm E, I, F thẳng hàng
d) Gọi K là trung điểm BC, giả sử BI vuông góc IK, BI=2IK . Tính góc  của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I và K là giao điểm các đường phân giác trong tam giác AHB và AHC. Gọi Q là giao điểm của BI và AK. R là giao điểm của CK và AI. O là giao điểm của BI và CK. Đường thẳng IK giao AB, AC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh \(\Delta AMN\) vưông cân
b) Chứng minh AH=AM từ đó chứng minh \(S_{AMN}\le\frac{1}{2}S_{ABC}\)
c) Chứng minh OA^2=2.RQ^2\(OA^2=2RQ^2\)
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), góc A < 90°. Các đường phân giác trong cắt nhau tại I. Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường tròn tại M, N, P. Chứng minh:
a) Tam giác NIC cân tại N
b) I là trực tâm tam giác MNP
c) Gọi E là giao điểm của MN và AC, F là giao điểm của PM và AB. Chứng minh 3 điểm E, I, F thẳng hàng
d) Gọi K là trung điểm BC, giả sử BI ⊥ IK, BI = 2IK. Tính góc A của tam giác ABC
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ hai đường cao BI và Ck ( I thuộc AC và K thuộc AB ) của tam giác ABC
a/ Chứng minh tứ giác BKIC nội tiếp
b/ Gọi M và N lần lượt là giao điểm của BI và CK với đường tròn (O) (M khác B và N khác C)
chứng minh MN song song với IK
c/ Chứng minh OA vuông góc với IK
d/ Trong trường hợp tam giác ABC có AB<BC<AC . Gọi H là giao điểm của BI và CK . Tính số đo của góc BAC khi tứ giác BHOC nội tiếp
