Tự vẽ hình nhé! 

Vì AB = AC mà N, M lần lượt là trung điểm của AB và AC.

=> AN = BN = AM = CM

Xét tam giác BNC và tam giác CMB:

BN = CM 

Góc B = góc C (do AB = AC, tam giác ABC cân)

BC: cạnh chung

=> tam giác BNC = tam giác CMB

Xét \(\Delta ABC\) có :

 \(AB=AC\) ( gt )

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại \(\widehat{A}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)

Ta có : \(AB=AC\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\Rightarrow BM=CN\)

Xét \(\Delta BNC\) và \(\Delta CMB\) có :

  \(CN=BM\left(cmt\right)\)

   \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

  \(AC\) là cạnh chung 

Do đó 2 tam giác bằng nhau.

Vậy ...................

M là trung điểm của AC

=> AM = MC = AC/2

N là trung điểm của AB

=> AN = NB = AB/2

mà AC = AB (tam giác ABC cân tại A)

=> MC = NB

Xét tam giác BNC và tam giác CMB có:

NB = MC (chứng minh trên)

NBC = MCB (tam giác ABC cân tại A)

BC là cạnh chung

=> Tam giác BNC = Tam giác CMB (c.g.c)

Vì \(\Delta ABC\)có \(AB=AC\) nên cân tại A.

\(\Rightarrow\)Góc NBC = Góc MCB

\(AB=AC\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\Rightarrow BM=CN\)

Xét \(\Delta BNC\)và \(\Delta CMB:\)

\(CN=BM\)( chứng minh trên )

Góc NBC = Góc MCB( chứng minh trên )

Chung cạnh BC

\(\Rightarrow\Delta BNC=\Delta CMB\)

Vậy \(\Delta BNC=\Delta CMB\)

Chưa hỉu cho lắm bn giảng thêm đc không

a: Xét ΔBNC và ΔCMB có 

NB=MC

\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)

BC chung

Do đó: ΔBNC=ΔCMB

b: Ta có: ΔBNC=ΔCMB

nên \(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)

hay \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

Xét ΔKBC có \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

nên ΔKBC cân tại K

hay KB=KC

Đề bài sai.

a) Ta có: \(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)(M là trung điểm của AC)

\(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)(N là trung điểm của AB)

mà AC=AB(gt)

nên AM=MC=AN=NB

Xét ΔAMB và ΔANC có 

AM=AN(cmt)

\(\widehat{BAM}\) chung

AB=AC(gt)

Do đó: ΔAMB=ΔANC(c-g-c)

b) Xét ΔABC có AB=AC(Gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy)

hay \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)

Xét ΔNBC và ΔMCB có 

NB=MC(cmt)

\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)(cmt)

BC chung

Do đó: ΔNBC=ΔMCB(c-g-c)