cho hình thang cân có đáy nhỏ AB, đáy lớn CD ,góc nhọn hợp bởi 2 đường chéo AC và BD =600. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của Bvà C lên AC và Bd ,P là trung điểm BC .chứng minh tam giác MNP là tam giác đều
Cho hình thang cân , đáy nhỏ AB , đáy lớn CD . Góc nhọn hợp bởi 2 đường chéo AC và BD bằng 60 độ . Gọi M , N là hình chiếu của B , C lên AC và BD , P là trung điểm của BC . Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác đều
Cho hình thang cân , đáy nhỏ AB đáy lớn CD . góc nhọn hợp bởi hai đg chéo AC và BD = \(60^O\).Gọi M,N là hình chiếu của B và C lên AC và BD ,P là trung điểm củ cạnh BC . Cm tam giác MNP là tam giác đều
Gọi giao điểm của AC và BD là O
Vì ABCD là hình thang cân nên tam giác AOB cân tại O mà ˆAOB=600⇒AOB^=600⇒ tam giác AOB đều, ta giác COD đều
Mặt khác:
BM là đường cao của tam giác AOB nên BM cũng là trung tuyến ⇒⇒ MA=MO
CN là đường cao của tam giác COD nên cn cũng là trung tuyến⇒ NO=ND
Tam giác AOD có: MA=MO, NO=ND ⇒MN=AD/2
Tam giác BMC vuông tại M có MP là trung tuyến nên \(MP=\frac{BC}{2}=\frac{AD}{2}\)
Tam giác BNC vuông tại N có NP là trung tuyến nên \(NP=\frac{BC}{2}=\frac{AD}{2}\)
Do đó: MN=NP=MP
1) Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD bằng tổng 2 cạnh bên. C/m rằng Các tia phân giác của 2 góc của đáy nhỏ cắt nhau tại 1 điểm của đáy lớn
2) Cho hình thang cân ABCD. Đáy nhỏ AB, đáy lớn CD góc nhọn hợp bởi 2 đường chéo AC và BD bằng 600. Gọi M,N lần lượt là Hinh chiếu của B,C lên AC và BD, P là trung điểm của BC. C/m tam giác MNP đều
2) Gọi giao điểm của AC và BD là O.
Vì ABCD là hình thang cân nên tam giác AOB cân tại O mà góc AOB = 600
\(\Rightarrow\) AOB là tam giác đều, COD là tam giác đều
Mặt khác: BM là đường cao của tam giác AOB nên BM cũng là trung tuyến \(\Rightarrow\)MA = MO
CN là đường cao của tam giác COD nên CN cũng là trung tuyến \(\Rightarrow\) NO = ND
Tam giác AOD có: MA = MO, NO = ND \(\Rightarrow\)\(MN=\frac{AD}{2}\)
Tam giác BMC vuông tại M có MP là trung tuyến \(\Rightarrow\) \(MP=\frac{BC}{2}=\frac{AD}{2}\)
Tam giác BNC vuông tại N có NP là trung tuyến \(\Rightarrow\) \(NP=\frac{BC}{2}=\frac{AD}{2}\)
Do đó: \(MN=MP=NP\) \(\Rightarrow\)đpcm
Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB, đáy lớn CD.Góc nhọn hợp bởi hai đường chéo AC và BD bằng 60 độ. Gọi M,N là hình chiếu của B và C lên AC và BD. P là trung điểm BC.Chứng minh tam giác MNP đều Mọi người làm giúp e , tối nay e phải nộp rồi ạ, hứa tick ạ
Cho hình thang cân đáy nhỏ AB , đáy lớn CD . góc nhọn hợp bởi hai đáy chéo AC và BD = 60 độ . gọi M , N là hình chiếu của B và C nên AC và BD là trong điểm cạnh BC . chứng minh MNB là tam giác đều .
giúp mình với ạ ( kẻ hình luôn ạ cảm ơn )
Gọi giao điểm của AC và BD là O
Vì ABCD là hình thang cân nên tam giác AOB cân tại O mà \(\widehat{AOB}=60^0\Rightarrow\) tam giác AOB đều, ta giác COD đều
Mặt khác:
BM là đường cao của tam giác AOB nên BM cũng là trung tuyến \(\Rightarrow\) MA=MO
CN là đường cao của tam giác COD nên cn cũng là trung tuyến\(\Rightarrow\) NO=ND
Tam giác AOD có: MA=MO, NO=ND \(\Rightarrow\)\(MN=\frac{AD}{2}\)
Tam giác BMC vuông tại M có MP là trung tuyến nên \(MP=\frac{BC}{2}=\frac{AD}{2}\)
Tam giác BNC vuông tại N có NP là trung tuyến nên \(NP=\frac{BC}{2}=\frac{AD}{2}\)
Do đó: MN=NP=MP
ọi giao điểm của AC và BD là O
Vì ABCD là hình thang cân nên tam giác AOB cân tại O mà ˆAOB=600⇒AOB^=600⇒ tam giác AOB đều, ta giác COD đều
Mặt khác:
BM là đường cao của tam giác AOB nên BM cũng là trung tuyến ⇒⇒ MA=MO
CN là đường cao của tam giác COD nên cn cũng là trung tuyến⇒⇒ NO=ND
Tam giác AOD có: MA=MO, NO=ND ⇒⇒MN=AD2MN=AD2
Tam giác BMC vuông tại M có MP là trung tuyến nên \(\(MP=\frac{BC}{2}=\frac{AD}{2}\)\)
Tam giác BNC vuông tại N có NP là trung tuyến nên \(\(NP=\frac{BC}{2}=\frac{AD}{2}\)\)
Vậy => MN=NP=MP
Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD, AB< CD ). Hai đường chéo cắt nhau ở I, . M và N lần lượt là hìnhchiếu của B và C lên AC và BD, P là trung điểm cạnh BC.
Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều.
1) Cho tam giác ABC có AB < AC. Đường cao AH. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB.
a/ chứng minh PN là đường trung trực của AH
b/ chứng minh tứ giác MNPH là hình thang
2) cho hình thang cân ABCD. có AB // CD. I là giao điểm của 2 đường chéo AC và BC. góc AIB = 60 độ. Gọi B' , C' lần lượt là hình chiếu của B, C trên AC và BD.
a/ Chứng minh A, B', C' = 1/2 BC
b/ gọi E là trung điểm BC, chứng minh tam giác EB'C' là tam giác đều
1) Cho tam giác ABC có AB < AC. Đường cao AH. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB.
a/ chứng minh PN là đường trung trực của AH
b/ chứng minh tứ giác MNPH là hình thang
2) cho hình thang cân ABCD. có AB // CD. I là giao điểm của 2 đường chéo AC và BC. góc AIB = 60 độ. Gọi B' , C' lần lượt là hình chiếu của B, C trên AC và BD.
a/ Chứng minh B', C' = 1/2 BC
b/ gọi E là trung điểm BC, chứng minh tam giác EB'C' là tam giác đều
cho hình thang cân ABCD , AB // CD, AB<CD, 2 đường chéo AC và BD hợp 1 góc = 60 độ. M, N là hình chiếu của B và C nên AC, BD. P là trung điểm của BC. CM: tam giác MNP đều