cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại I. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA
1)chứng minh tam giác ABI=tam giác BEI và suy ra goc BEI=90 độ
2)hai tia BA và EI cắt nhau tại D. chứng minh tam giác AID= tam giác EIC và suy ra tam giác IDC cân
3)chứng minh AE song song DC
cho tam giác ABC vuông tại A,phân giác góc B cắt AC tại I.trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA
1 .C/m tam giác ABI = tam giác EBI và suy ra góc BEI =90o
2 .hai tia BA và EI cắt nhau tại D.Cm tam giác AID= tam giác EIC và suy ra tam giác IDC cân
3 .C/m AE //DC
1) Xét ΔABI và ΔEBI có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABI}=\widehat{EBI}\)(BI là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BI chung
Do đó: ΔABI=ΔEBI(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{BEI}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAI}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{BEI}=90^0\)
2) Xét ΔAID vuông tại A và ΔEIC vuông tại E có
IA=IE(ΔBAI=ΔBEI)
\(\widehat{AID}=\widehat{EIC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAID=ΔEIC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: ID=IC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔIDC có ID=IC(cmt)
nên ΔIDC cân tại I(Định nghĩa tam giác cân)
3) Ta có: ΔAID=ΔEIC(cmt)
nên AD=EC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBDC có
\(\dfrac{BA}{AD}=\dfrac{BE}{EC}\)(Vì BA=BE; AD=EC)
nên AE//DC(Định lí Ta lét đảo)
2) cho tam giác ABC vuông tại A,phân giác góc B cắt BC tại I. Trên cạng BC lấy điểm E sao cho BE=BA
1,C/m tam giác ABI = tam giác EBI và suy ra góc BEI=90
2, Hai tia BA và EI cắt nhau tại D . C/m tam giác AID = tam giác EIC và suy ra tam giác IDC cân
3, C/m AE//DC
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác B cắt AC tại I.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA
1.C/M tam giác ABI = tam giác EBI và suy ra góc BEI = 90 độ
2.Hai tia BA và EI cắt nhau tại D. C/M tam giác AID = tam giác EIC và suy ra tam giác IDC cân
3.C/M AE//DC
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B tại I. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA:
1. Chứng minh tam giác ABI = am giác EBI và suy ra góc BET = 90 độ.
2. Hai tia BA và EI cắt nhau tại D. Chứng minh tam giác AID = tam giác EIC và suy ra tam giác IDC cân.
3. Chứng minh AE // DC
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại I. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA
1. C/m tam giác ABI = tam giác EBI và suy ra góc BEI = 90o
2. BA giao EI tại D. C/m tam giác AID = EIC
3. C/m AE // DC.
Mong các bạn giúp mình, mình cần gấp :)
cho tam giác ABC vuông tại A phân giác góc B cắt AC tại I . trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA a) c/m tam giác ABI=tam giác EBI và suy ra góc BEI=90độ 2) hai tia BA và BI cắt nhau tại d . c/m tam giác AID=tam giác EIC và suy ra tam giác IDC cân 3) c/m AE//DC
các bạn ơi gúp mình với mình đang cần gấp
cho tam giác ABC vuong tại A phan giac goc B cắt AC tại I Trên canh lấy E sao cho BE=BA
a) c/m tam giac ABI= tam giác EBI và suy ra góc BEI=90
b) hai tia BAva EI cat tai D chung minh tam giac AID = tam giac EID va suy ra tam giac IDC can
c) c/m AE//DC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Nối EF cắt BC tại O . Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC)
A CHứng minh tam giác BEI là tam giác cân
B CHứng tỏ OE=OF
C Đường thẳng qua B Và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF
`Answer:`
a. Theo giả thiết: EI//AF
`=>\hat{EIB}=\hat{ACB}=\hat{ABC}=\hat{EBI}` (Do `\triangleABC` cân ở `A`)
`=>\triangleEBI` cân ở `E`
`=>EB=EI`
b. Theo giải thiết: BE=CF=>EI=CF`
Xét `\triangleOEI` và `\triangleOCF:`
`EI=CF`
`\hat{OEI}=\hat{OFC}`
`\hat{OIE}=\hat{OCF}`
`=>\triangleOEI=\triangleOFC(g.c.g)`
`=>OE=OF`
c. Ta có: `KB⊥AB` và `KC⊥AC`
`=>KB^2=KA^2-AB^2=KA^2-AC^2=KC^2`
`=>KB=KC`
Mà `BE=CF`
`=>KE^2=KB^2+BE^2=KC^2+CF^2=KF^2`
`=>KE=KF`
`=>\triangleEKF` cân ở `K`
Mà theo phần b. `OE=OF=>O` là trung điểm `EF`
`=>OK⊥EF`
