Cho ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. a) Chứng minh: ADB = ADC; b) Từ D vẽ DE AB tại E, DF AC tại F. Chứng minh: DEF cân; c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng: A, I, D thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho ABC cân tại A, Dlà trung điểm của BC.a) Chứng minh: ADB ADC;b) TừDvẽDEAB tại E, DFAC tại F. Chứng minh: DEF cân;c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng: A, I, D thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho ABC cân tại A, Dlà trung điểm của BC.a) Chứng minh: ADB = ADC;b) TừDvẽDEAB tại E, DFAC tại F. Chứng minh: DEF cân;c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng: A, I, D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại a.Điểm D là trung điểm của BC a) chứng minh tam giác ADB bằng tam giác ADC b) vẽ BE vuông góc với AC (E thuộc AC).Gọi F là giao điểm của AD và BE chứng minh đường thẳng CF vuông góc AB
Cho tam giấc ABC cân tại A (A<90). M là trung điểm của BC. Trên AM lấy điểm D bất kì(D thuộc AM). a) Chứng minh rằng tam giác ADB = tam giác ADC. b) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DB=DE. Gọi G là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CG=2/3CD. Chứng minh rằng ba điểm MGE thẳng hàng. Mình bí câu C các bạn ơi! Huhu
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)
Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
\(\hat{DAB}=\hat{DAC}\)
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔEBC có
CD là đường trung tuyến
\(CG=\frac23CD\)
Do đó: G là trọng tâm của ΔEBC
Xét ΔEBC có
G là trọng tâm
M là trung điểm của BC
Do đó: E,G,M thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AD.
a) Chứng minh tam giác ADB = tam giác ADC, điểm D là gì.
b) Chứng minh đường phân giác AD và hai đường trung tuyến BE, CF của tam giác tam giác ABC đồng qui tại một điểm
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD ^ AC, CE ^ AB (D Î AC; E Î AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE.
a/ Chứng minh tam giác ADB = D AEC
b/ Chứng minh tam giác BOC cân
c/ Chứng minh ED//BC
d/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh BC = 2EM.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
b: Ta có: ΔADB=ΔAEC
nên BD=CE
Xét ΔEBC vuông tạiE và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
CE=BD
Do đó:ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)
hay ΔOBC cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
d: Ta có: ΔEBC vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên BC=2EM
Đúng 1
Bình luận (0)
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
ˆBADBAD^ chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
b: Ta có: ΔADB=ΔAEC
nên BD=CE
Xét ΔEBC vuông tạiE và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
CE=BD
Do đó:ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: ˆOCB=ˆOBCOCB^=OBC^
hay ΔOBC cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
d: Ta có: ΔEBC vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên BC=2EM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có Góc B bằng 600.
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Chứng minh
. ABC =ADC.
Chứng minh tam giác CBD cân.
Gọi K là trung điểm của BC. Đường thẳng DK cắt AC tại M. Chứng minh MC = 2MA.
Đường trung trực của cạnh AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh 3 điểm B,M, Q thẳng hàng.
Tự kẻ hình nha
- Vì tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> CA vuông góc với AB (tc)
=> tam gics ADC vuông tại A (tc)
- Xét tam giác vuống ABC và tam giác vuông ADC, có:
+ Chung AC
+ AB = AD ( A là trung điểm BD)
=> Tam giác vuông ABC = tam giác vuông ADC (2 cạnh góc vuông)
- Vì tam giác vuông ABC = tam giác vuông ADC (cmt)
=> CB = CD (2 cạnh tương ứng)
=> tam gics CBD cân (định nghĩa)
- Vì A là trung điểm BD (gt)
=> CA là trung tuyến tam giác CBD (dấu hiệu)
- Vì K là trung điểm BC (gt)
=> DK là trung tuyến tam gics CBD (dấu hiệu)
Mà CA và DK cắt nhau tại M (gt)
=> M là trọng tâm tam giác CBD (tc)
=> MC = 2/3 CA (tc)
=> MC = 2MA (đpcm)
- Gọi d là đường trung trực của AC
- Gọi N là giao điểm của AC và d
- Vì d là đường trung trực của AC (cách gọi)
=> d vuông góc với AC
=> góc QNC = 90o (tc) 1
=> AN = CN
- Vì tam giác ADC vuông tại A (cmt)
=> góc DAC = 90o (tc) 2
Từ 1 và 2 ta có:
=> DA // QN (đồng vị)
- Xét tam giác vuông QNA và tam giác vuông QNC, có:
+ Chung QN
+ AN = CN (cmt)
=> tam giác vuông QNA = tam giác vuông QNC (2 cạnh góc vuông)
=> góc AQN = góc CQN (2 góc tương ứng)
=> QA = QC (2 cạnh tương ứng)
- Vì DA // QN (cmt)
=> góc DAQ = góc AQN (so le trong)
=> góc CQN = góc ADQ (đồng vị)
Mà góc AQN = góc CQN (cmt)
=> góc DAQ = góc ADQ
=> tam giác QAD cân tại Q (dấu hiệu)
=> QA = QD (định nghĩa)
Mà QA = QC (cmt)
=> QD = QC
=> MQ là trung tuyến của DC
Mà M là trọng tâm của tam giác CBD (cmt)
=> BQ là trung tuyến tam giác CBD (tc)
=> B, M, Q thằng hàng (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho △ABC cân tại A. Kẻ trung tuyến AD
a)Chứng minh: △ ADB = △ ADC (1đ)
b) Từ D kẻ DH ⊥ AB ( H∈AB ) và DK ⊥ AC (K∈AC). Chứng minh: AH=AK, HK//BC (1,5đ), Vẽ hình
a, Xét tam giác ADB và tam giác ADC có
AD _ chung ; AB = AC
Vậy tam giác ADB = tam giác ADC ( ch-cgv )
b, ^DAB = ^DAC ( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác AHD và tam giác AKD có
^HAD = ^KAD ; AD _ chung
Vậy tam giác AHD = tam giác AKD (ch-gn)
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có AH/AB = AK/AC => HK // BC ( Ta lét đảo )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh: a) Tam giác ADB = ADC; b) AD là tia phân giác của góc BAC; c) AD vuông góc BC
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh
a) Tam giác ADB = ADC
b) AD là tia phân giác của góc BAC
c) AD vuông góc BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. D là điểm thuộc BC. Có I,J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADB và ADC. Gọi O là trung điểm của BC.
a/Chứng minh OI //AC
b/Chứng minh OJ vuông OI
c/ Chứng minh IJOD nội tiếp