cho tam giác MNP có 2 đường trung tuyến MI và NQ.Biết MI=NQ .CMR tam giác MNP là tam giác cân
cứu với.......
Cho tam giác MNP có MN = MP; I là trung điểm của NP. Chứng minh rằng: tam giác MNI và tam giác MPI bằng nhau
Cho tam giác MNP có MN=MP, I là trung điểm của NP
a) CMR: tam giác MNI và tam giác MPI bằng nhau
b) CMR: MI là tia phân giác của MNP
c) CMR: MI là đường trung trực của NP
d) Lấy điểm E, F lần lượt trên cạnh MN, MP sao cho NE=PF, CMR: tam giác MEI và tam giác MFI bằng nhau
Cho tam giác MNP vuông tại M, trung tuyến MI. Trên tia MI lấy điểm Q sao cho MQ=2MI. Chứng minh NQ//MP. Chứng minh tam giác MNP=tam giác NMQ. Gọi G là trọng tâm của tam giác MNQ. Tính IG biết MN =9cm, NQ = 12cm. Trên tia MQ lấy điểm K sao cho MQ = 3MK. Gọi E là trung điểm của MP. Chứng minh N,K, thẳng hàng
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác MNP biết M N ⇀ = - 3 ; 0 ; 4 và N P ⇀ = - 1 ; 0 ; - 2 . Độ dài đường trung tuyến MI của tam giác MNP bằng:
A. 9 2
B.
85
2
C. 95 2
D. 15 2
Cho tam giác MNP vuông tại M. Từ N dựng đường thẳng NQ về phía ngoài tam giác MNP sao cho NQ=NP và MNP=PNQ và gọi I là trung điểm của PQ , MI cắt NP tại E
1, Chứng minh PMI=QNI
2 Chứng minh tam giác MNE cân
3, Chứng minh MN.PQ=NP.ME
cho tam giác MNP có MN=MP. Gọi I là trung điểm của NP
a) CMR; tam giác MNI= MPI
b) CMR; MI là tia phân giác của MNP
c) CMR; MI vuông góc với NP
a: Xét ΔMNI và ΔMPI có
MN=MP
NI=PI
MI chung
Do đó: ΔMNI=ΔMPI
b: Ta có: ΔMNP cân tại M
mà MI là đường trung tuyến
nên MI là đường trung tuyến
c: Ta có: ΔMNP cân tại M
mà MI là đường trung tuyến
nên MI là đường cao
1.cho đoạn thẳng AB=20cm, CD=4dm thì?
2.tam giác MNP vuông tại M và đường cao MH có bao cặp tam giác đồng dạng?
3.tam giác DEF đồng dang với MNP (theo tỉ số k) có DH và MI lần lượt là đường cao của tam giác DEF và tam giác MNP thì tỉ số đường cao là?
1: AB=20cm
=>AB=2dm
=>\(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
2: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có
\(\widehat{N}\) chung
Do đó: ΔHNM đồng dạng với ΔMNP
Xét ΔHPM vuông tại H và ΔMPN vuông tại M có
\(\widehat{P}\) chung
Do đó: ΔHPM đồng dạng với ΔMPN
Xét ΔHMN vuông tại H và ΔHPM vuông tại H có
\(\widehat{HMN}=\widehat{P}\left(=90^0-\widehat{N}\right)\)
Do đó: ΔHMN~ΔHPM
Câu 3:
ΔDEF~ΔMNP
=>\(\widehat{E}=\widehat{N}\) và \(\dfrac{DE}{MN}=k\)
Xét ΔDHE vuông tại H và ΔMIN vuông tại I có
\(\widehat{E}=\widehat{N}\)
Do đó: ΔDHE đồng dạng với ΔMIN
=>\(\dfrac{DH}{MI}=\dfrac{DE}{MN}=k\)
Tình trang gấp 1 ngày nữa thôi ai giải hộ mình bài này:
Cho tam giác MNP vuông tại M, trung tuyến MI. Trên tia MI lấy điểm Q sao cho MQ =2MI :
a) Chứng minh NQ//MP
b) Chứng minh tam giác MNP = tam giác NMQ
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác MNQ. Tính IG biết MN=9cm, NQ=12cm
d) Trên tia MQ lấy điểm K sao cho MQ=3MK. Gọi E là trung điểm của MP . Chứng minh N, K, E thẳng hàng
Mình cảm ơn trước
cho tam giác MNP có MN=MP, MI là đường trung tuyến.
a) tam giác MNP là tam giác gì?
b)chứng minh: tam giác MNI= tam giác MPI
c) chứng minh MI là dường trung trực của đoạn thẳng NP
d) cho MN=MP= 10cm, NP= 12cm. tính độ dài MI
e)kẻ IH vuông góc với MN, H thuộc MN. trên MH lấy điểm E, trên MH lấy điểm E, trên MP lấy điểm Fsao cho góc MEF bằng hai lần góc EIH. chứng minh rằng: EI là tia phân giác của góc HEF
a) tam giác MNP có MN=MP(GT) suy ra tam giác MNP cân tại M (ĐỊNH nghĩa tam giác cân)
b) xét tam giác MNI và MPI có
MI chung
MN=MP(GT)
IN=IP(MI là trung tuyến nên I là trung điểm NP)
SUY ra tam giác MNI=MPI(C-C-C)
c) Vì tam giác MNP cân tại M(cmt)màMI là đường trung tuyến nên MI đồng thời cũng là đường cao đường trung trực hay MI là đường trung trực của NP (tính chất tam giác cân)
d)Vì MI là đường cao tam giác MNP(cmt) suy ra MI vuông góc với NP suy ra tam giác MNI vuông tại I
Vì MI là đường trung tuyến nên I là trung điểm NP suy ra NI=1/2NP
Mà NP=12cm(gt) suy ra NI=12x1/2=6cm
xét tam giác vuông MNI có
NM2=NI2+MI2(ĐỊNH LÍ Py-ta-go)
Suy ra MI2=NM2-NI2
mà NM=10CM(gt) NI=6CM(cmt)
suy ra MI2=102-62=100-36=64=căn bậc 2 của 64=8
mà MI>0 Suy ra MI=8CM (đpcm)
ế) mik gửi cho bn bằng này nhé
a) Vì MN=MP => tam giác MNP là tam giác cân tại M.
b)Xét tam giác MIN và tam giác MIP có:
MN=MP (vì tam giác MNP cân)
\(\widehat{MNP}=\widehat{MPI}\)(tam giác MNP cân)
NI=PI(vì MI là trung tuyến)
=> tam giác MIN=tam giác MIP(c.g.c)
c) Ta có: MN=MP
IN=IP
=> M,I thuộc trung trực của NP
Hay MI là đường trung trực của NP
d) IN=IP=NP/2=12/2=6(cm)
Xét tam giác MIN có góc MIN =90*
=> MN^2=MI^2 + NI^2
=> MI^2=MN^2-NI^2
=> MN^2 = 10^2 - 6^2
=> MN = 8
e) Tam giác HEI có goc IHE=90*
=> góc HEI + góc HIE= 90*
Mà góc HIE = góc MEF/2
=> góc MEF/2 + góc HEI = 90* (1)
Mà góc MEF + góc HEI + góc IEF = 180*
=> góc MEF/2 + góc IEF = 90* (2)
Từ (1) và (2) => góc HEI = góc IEF
Hay EI là tia phân giác của góc HEF
cảm ơn hoàng hàn nhật băng nhiều, mk mới tham gia nên ko biết mỗi câu hỏi chỉ dc k đúng 1 lần xin lỗi bạn nha
Cho tam giác MNP có I là trung điểm NP. MI là phân giác, G là trọng tâm của tam giác MNP. NK vuông góc với MP tại K. O là giao điểm của NK và MI.
a) Chứng minh tam giác MNP cân tại M
b) NP= 16, MG= 4. Tính MI và MN
c) CO vuông góc với MN
ta cso: