cho x thỏa mãn:
x/1998=y/1999=z/2000
CMR (x-z)^3=8.(x-y)^2.(y-z)
giúp mình nhé mình đang rất cần
cảm ơn
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn:
x/1998=y/1999=z/2000
CMR: (x-z)=8.(x-y)^2.(y-z)
x1998 =y1999 =z2000 =t=x−z1998−2000 =x−y1998−1999 =y−z1999−2000 .
Hay: x−z−2 =x−y−1 =y−z−1 ⇒x−z=2(x−y)=2(y−z)(1)
(x−z)3=(x−z)2(x−z)=(2(x−y))2(2(y−z))
⇔(x−z)3=8(x−y)2(y−z)ĐPCM a)
Cho x , y , z thỏa mãn : x / 1998 = y / 1999 = z / 2000. CMR ( x - z ) ^ 2 = 8 ( x-y ) ^ 2 (y - z)
có bạn sai thì có, đề bài thầy giáo tôi ra đó
cho 3 số thỏa mãn x/1998=y/1999=z/2000.
a)CMR: (x-z)3=8(x-y)2(y-z)
b)CMR: nếu 2(x+y)=5(y+z)=3(z+x) thì x-y/4=y-z/5
\(\frac{x}{1998}=\frac{y}{1999}=\frac{z}{2000}=t=\frac{x-z}{1998-2000}=\frac{x-y}{1998-1999}=\frac{y-z}{1999-2000}.\)
Hay: \(\frac{x-z}{-2}=\frac{x-y}{-1}=\frac{y-z}{-1}\Rightarrow x-z=2\left(x-y\right)=2\left(y-z\right)\)(1)
a) \(\left(x-z\right)^3=\left(x-z\right)^2\left(x-z\right)=\left(2\left(x-y\right)\right)^2\left(2\left(y-z\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)ĐPCM a)
b) Từ (1) => x + z = 2y
Để \(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\Rightarrow\frac{x+y}{\frac{1}{2}}=\frac{y+z}{\frac{1}{5}}=\frac{z+x}{\frac{1}{3}}\)
Từ \(\Rightarrow\frac{x+y}{\frac{1}{2}}=\frac{y+z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}}=\frac{4y}{\frac{7}{10}}=\frac{2y}{\frac{1}{3}}\)
=>y=0 =>x=0 => z=0 Suy ra hệ thức: x-y/4=y-z/5 luôn đúng. ĐPCM
Bạn đinh thùy linh trả lời rõ ràng hơn được ko
Đinh Thùy Linh trả lời sai
cho 3 số x,y,z thỏa mãn \(\frac{x}{1998}=\frac{y}{1999}=\frac{z}{2000}\)
CMR (x-z)3=8(x-y)2(y-z)
\(\frac{x}{1998}=\frac{y}{1999}=\frac{z}{2000}\)
\(\Rightarrow\frac{x-z}{1998-2000}=\frac{x-y}{1998-1999}=\frac{y-z}{1999-2000}\)
\(\Rightarrow\frac{x-z}{-2}=\frac{x-y}{-1}=\frac{y-z}{-1}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x-z}{-2}\right)^3=\left(\frac{x-y}{-1}\right)^2.\left(\frac{y-z}{-1}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-z\right)^3}{\left(-2\right)^3}=\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(-1\right)^2}.\frac{\left(y-z\right)}{-1}\)
\(\Rightarrow\left(x-z\right)^3=8.\left(x-y\right)^2.\left(y-z\right)\)
Cho 3 số x,y,z khác 0 thỏa mãn x+y+z=0.Tính C=2.x.(x+y).(z+x)+y.(x+y).(y+z) / 2.(x+z).(y+z) Mình đang cần gấp,cảm ơn các bạn.
cho x, y, z thỏa mãn biểu thức( x - 1 )^2018 + (y - 2 )^2020+(z-3)^2022=0 Tính giá trị biểu thức sau: A=1/9(-x)^2021y^2z^3 Làm ơn giúp mình với mình đang vội
( x - 1 )2018 + (y - 2 )2020+(z-3)2022=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\\z-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\\z=3\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{1}{9}\left(-x\right)^{2021}y^2z^3=\dfrac{1}{3}\left(-1\right)^{2021}.2^2.3^3=\dfrac{1}{3}.\left(-1\right).4.27=-36\)
cho 3 số x,y,z thỏa mãn
x/1998=y/1999=z/2000
CMR: (x-z)=8.(x-y)2.(y-z)
ai giúp đc sẽ đc tick đúng nói thật đó mà có giúp thì nhanh nha tui còn tối nay thui
Ai đó giúp mình giải bài này với đc ko ạ.
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn:x+y+z=1. Chứng minh:
1/x+1/y+1/z ≥ 9
do x+y+z=1 nên 1/x+1/y+1/z sẽ bằng \(\frac{x+y+z}{x}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+z}{z}=1+\frac{y}{x}+\frac{z}{x}+\frac{x}{y}+1+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}+1\)
\(=3+\frac{y}{x}+\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\)
Ta có
\(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}\ge2\)
\(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\ge2\)
\(\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\ge2\)
Cộng vế theo vế của 3 bất đẳng thức trên ta được
\(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\ge6\)
Cộng 3 vào 2 vế bất đẳng thức
\(\Rightarrow3+\frac{y}{x}+\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\ge9\)
Mà \(3+\frac{y}{x}+\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge9\)
Xong !!!!
T I C K nha cảm ơn nhìu
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có ngay :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{x+y+z}=\frac{9}{x+y+z}=9\left(đpcm\right)\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z=1/3
cho x, y, z thỏa mãn điều kiện:
\(\frac{x}{1998}=\frac{y}{1999}=\frac{z}{2000}\)chứng minh (x - y)3 =8.(x - y)2 .(y - z)