Gọi số ban đầu là \(\overline{ab}\)

Số viết xen vào giữa là \(\overline{cd}\)

\(\Rightarrow\overline{acdb}=91.\overline{ab}\Rightarrow1000.a+10.\overline{cd}+b=91.\overline{ab}\)

Dó \(\overline{cd}=\overline{ab}-1\) nên

\(\Rightarrow1000.a+10.\left(\overline{ab}-1\right)+b=91.\overline{ab}\)

\(\Rightarrow1000.a+10.\overline{ab}-10+b=91.\overline{ab}\)

\(\Rightarrow1000.a-81.\overline{ab}-10+b=0\)

\(\Rightarrow1000.a-810.a-81.b-10+b=0\)

\(\Rightarrow190.a-80.b-10=0\Rightarrow19.a-8.b-1=0\)

\(\Rightarrow b=\frac{19.a-1}{8}=\frac{16.a+3.a-1}{8}=2.a+\frac{3a-1}{8}\)

Do \(a;b\in N\)nên  => \(\frac{3a-1}{8}\) Phải là số nguyên tức là 3a-1 chia hết cho 8

=> (3a-1)={8; 16; 24}. Tính toán ra các giá trị của a=3 thoả mãn => b=7

=> Số cần tìm là 37

Thử lại 3367=91.37

bai 1: theo đề bài ta gọi số cần tìm có dạng là ab với a;b thuộc { 0;1;2;.....;9} ;. không bằng 0

ta có

aa(b-1)b=ab.91

a.1000+a.100+b.10-10+b=a.910+b.91

a.190=b.80+10 

rut gon ta co

a.19=b.8+1

du doan a va b ta co

a= 3;11

b= 7; 26

vi a;b thuoc cac so tu 1 den 9 nen truong hop a=11 va b=26 loai

vay ta ti dc a=3 va b=7

suy ra ab = 37

thu lai

ab(b-1)b=3367:91=37 (dung)

bài 2 theo đề bài ta có số cần tìm là ab  với a;b thuộc {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} ; a ko bằng 0

gia su  ab là số bé:

ta co

(1) ab. ba =3154

(2) ab=a+b+27

tu (2) ta co

10a+b=a+b+27

9a=27

=>a=3

tu (1) va (2) ta co

3b.b3=3154

vi 3154 co the phan h ra thua so nguyen to la 2.19.83.Ma 3154 =ab.ba la h cua hai chu so voi ab <ba nen 3154=38.83

=>38.83=3b.b3

suy ra b=8

vay so can tim la 38 va 83

con neu so be la ba

suy ra số cần tìm là 83 và 38

Gọi số đó là ab

=>Số viết xen giữa ab, gọi số đó là ac

=>ab-ac=1

=>b-c=1

Ta có:

aacb=91.(ab)

=>1100a+10c+b=910a+91b     (phân tích cấu tạo số)

=>190a+10.(b-1)+b=91b

=>190a+10b-10+b=91b

=>190a+11b-10=91b

=>190a-10=80b

=>190a-80b-10=0

=>10(19a-8b-1)=0

=>19a-8b-1=0     (a và b là các số có 1 chữ số)

=>19a-8b=1

=>19a không thể >80        =>a\(\le\)4

Thử từng TH là ra:

=>a=3;b=7

Vậy số đó là 37

số đó là 45

bai nhieu vai

đúng vl

bài 1: 50

Gọi số phải tìm là xy , số lúc sau : xx( y - 1 )y ta có :

xx( y - 1 )y = 91xy \(\Leftrightarrow\)1100x + 11y - 10 = 910x + 91y

                            \(\Leftrightarrow\)190x - 10           = 80y

                            \(\Leftrightarrow\)19x - 1               = 8y

                            \(\Leftrightarrow\)19x                    = 8y + 1

\(\Rightarrow\) x = 3 ; y = 7. Vậy số cần tìm là 37

#ĐinhBa