Xác định đa thức f(t) có bậc 2 và hệ số của hạng tử có bậc cao nhất bằng 2 và có 2 nghiệm là x1=-1,x2=2
tìm đa thức bậc hai có hệ số bậc nhất bằng 1 và có 2 nghiệm là x1=-1/2; x2=-2/3
Cho đa thức bậc 5 một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là 64. Nghiệm của đa thức này là …
Gọi A là đa thức cần tìm
Đa thức bậc năm một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 2 nên Đa thức chắc chắn sẽ có dạng là \(A=2x^5+B\)
Hệ số tự do là 64 mà đa thức A chỉ có hai hạng tử nên \(A=2x^5+64\)
Đặt A=0
=>\(2x^5+64=0\)
=>\(x^5+32=0\)
=>\(x^5=-32\)
=>x=-2
Xác định đa thức f(x), biết f(x) có bậc là 1, f( −1) = 2, f( 3) = −1.
b) Xác định đa thức g(x), biết g(x) có bậc là 2, hệ số cao nhất là 5, g(2)=5 và
g(1)=-1
a) Gọi đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=ax+b\)
Do \(f\left(-1\right)=2\) nên thay \(x=-1\) ta có \(-a+b=2\), hay \(b=a+2\)
Do \(f\left(3\right)=-1\) nên thay \(x=3\) ta có \(3a+b=-1\), suy ra \(3a+a+2=-1\)
\(\Rightarrow4a=-3\Rightarrow a=-\dfrac{3}{4}\Rightarrow b=\dfrac{5}{4}\)
Vậy đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{5}{4}\)
b) Gọi đa thức cần tìm là \(g\left(x\right)=5x^2+bx+c\)
Do \(g\left(2\right)=5\) nên thay \(x=2\) ta có \(20+2b+c=5\Rightarrow2b+c=-15\)
\(\Rightarrow c=-15-2b\)
Do \(g\left(1\right)=-1\) nên thay \(x=1\) ta có \(5+b+c=-1\Rightarrow b+c=-6\)
\(\Rightarrow b-2b-15=-6\Rightarrow b=-9\Rightarrow c=3\)
Vậy đa thức cần tìm là \(g\left(x\right)=5x^2-9x+3\)
Cho đa thức bậc 5 một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 2, hệ số tự do là 128. Hỏi đa thức này có bao nhiêu nghiệm?
ta gọi x là biến của đa thức đó
ta có đa thức là \(2x^5+128\)
xét \(2x^5+128=0\Leftrightarrow x^5=64\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt[5]{64}\) Vậy đa thức có nghiệm duy nhất
Tổng của 2 đa thức ko cung bậc là 1 đa thức có bậc bằng bậc cao nhất của các đa thức hạng tử.
Khẳng định trên đúng hay sai?
1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]f(x)ϵZ[x]
f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+ef(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.
Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ
2. Cho P(x) có bậc 3; P(x)ϵZ[x]P(x)ϵZ[x] và P(x) chia hết cho 7 với mọi x ϵZϵZ
CmR các hệ số của P(x) chia hết cho 7.
3. Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn P(1)=10; P(2)=20; P(3)=30.
Tính P(12)+P(−8)10P(12)+P(−8)10
4. Tìm đa thức P(x) dạng x5+x4−9x3+ax2+bx+cx5+x4−9x3+ax2+bx+c biết P(x) chia hết cho (x-2)(x+2)(x+3)
5. Tìm đa thức bậc 3 có hệ số cao nhất là 1 sao cho P(1)=1; P(2)=2; P(3)=3
6. Cho đa thức P(x) có bậc 6 có P(x)=P(-1); P(2)=P(-2); P(3)=P(-3). CmR: P(x)=P(-x) với mọi x
7. Cho đa thức P(x)=−x5+x2+1P(x)=−x5+x2+1 có 5 nghiệm. Đặt Q(x)=x2−2.Q(x)=x2−2.
Tính A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5)A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5) (x1,x2,x3,x4,x5x1,x2,x3,x4,x5 là các nghiệm của P(x))
Cho đa thức f (x) có bậc 4 hệ số cao nhất 1 và biết đa thức có nghiệm là 1,2,3
Tính f (-2) + f (6)
toán lớp 8 khó ghê ai thích thì nhớ kb nha
Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:
Trong P, bậc của hạng tử 5x2 là 2 ( số mũ của x2). Hãy xác định bậc của các hạng tử trong P.
Bậc của hạng tử -3x4 là 4 ( số mũ của x4)
Bậc của hạng tử -2x là 1 ( số mũ của x)
Bậc của 1 là 0
hãy cho 3 ví dụ về một đa thức một biến sao cho :
a, có bậc 5, hệ số cao nhất là 2 . hệ số tự do là 1/3
b, có bậc 4 và có 3 hạng tử