Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần mai Phương
Xem chi tiết
Blaze
Xem chi tiết
ILoveMath
18 tháng 8 2021 lúc 10:23

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-1}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

\(\dfrac{x}{15}=3\Rightarrow x=45\\ \dfrac{y}{20}=3\Rightarrow y=60\\ \dfrac{z}{28}=3\Rightarrow x=84\)

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+2y-3z}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)

\(\dfrac{x}{2}=5\Rightarrow x=10\\ \dfrac{y}{3}=5\Rightarrow y=15\\ \dfrac{z}{4}=5\Rightarrow z=20\)

c)  x : y :z : t = 3 : 4 : 5 :6\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{t}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{t}{6}=\dfrac{x+y+z+t}{3+4+5+6}=\dfrac{3,6}{18}=\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ \dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow y=\dfrac{4}{5}\\ \dfrac{z}{5}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow z=1\\ \dfrac{t}{6}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow t=\dfrac{6}{5}\)

ILoveMath
18 tháng 8 2021 lúc 10:28

d) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=-\dfrac{49}{7}=-7\)

\(\dfrac{x}{10}=-7\Rightarrow x=-70\\ \dfrac{y}{15}=-7\Rightarrow y=-105\\ \dfrac{z}{12}=-7\Rightarrow z=-84\)

e) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)

\(\dfrac{x}{2}=4\Rightarrow x=8\\ \dfrac{y}{3}=4\Rightarrow y=12\\ \dfrac{z}{4}=4\Rightarrow z=16\)

Nguyen Tien Hoc
18 tháng 12 2021 lúc 18:13

Nguyễn hà chi bạn học trường nào vậy

phan duy nguyên
Xem chi tiết
⭐Hannie⭐
22 tháng 6 2023 lúc 8:43

Bài `10`

`a,` Ta có : `x/2=y/3=>(4x)/8 =(3y)/9`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`(4x)/8 =(3y)/9=(4x-3y)/(8-9)=(-2)/(-1)=2`

`=> x/2=2=>x=2.2=4`

`=>y/3=2=>y=2.3=6`

`b,` Ta có : `2x=5y=>x/5=y/2`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/5=y/2=(x+y)/(5+2)=-42/7=-6`

`=>x/5=-6=>x=-6.5=-30`

`=>y/2=-6=>y=-6.2=-12`

Bài `11`

`a,` Ta có : `x/3=y/4=z/6=>x/3=(2y)/8 =(3z)/18`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/3=(2y)/8=(3z)/18=(x+2y-3z)/(3+8-18)=(-14)/(-7)=2`

`=>x/3=2=>x=2.3=6`

`=>y/4=2=>y=2.4=8`

`=>z/6=2=>z=2.6=12`

Bạn đăng lại `2` câu sau nhe , mình ko hiểu `x=y-z` với `15x-5y=3x=45`

`d,` Ta có :

`x/2=y/3=>x/4=y/6`

`y/2=z/3=>y/6=z/9`

`-> x/4=y/6=z/9=>x/4=(2y)/12 =(3z)/27`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/4=(2y)/12=(3z)/27=(x-2y+3z)/(4-12+27)=19/19=1`

`=>x/4=1=>x=1.4=4`

`=>y/6=1=>y=1.6=6`

`=>z/9=1=>z=1.9=9`

Hà Anh Lê Việt
Xem chi tiết
Phan Nguyen Tuan Anh
21 tháng 8 2015 lúc 8:06

Bài 1 : x/3 = y/4 = z/5 => x²/9 = y²/16 = z²/25 
=> 2x²/18 = 2y²/32 = 3z²/75 
=> x²/9 = (2x² + 2y² - 3z²)/(18 + 32 - 75) = - 100/(-25) = 1/4 
=> x²/9 = 1/4 => x² = 9/4 => x = ±3/2 
y²/16 = 1/4 => y² = 4 => y = ± 2 
z²/25 = 1/4 => z² = 25/4 => z = ±5/2 
Mà x, y, z cùng dấu. 
Vậy (x ; y ; z) = (3/2 ; 2 ; 5/2) , (-3/2 ; -2 ; -5/2)

Phạm Hoàng Nam
11 tháng 7 2017 lúc 10:19

B3 ko tìm được x,y,z thỏa mãn do kết quả là 1 số không dương

hồ nhật anh
Xem chi tiết
Vũ Minh Tuấn
16 tháng 11 2019 lúc 21:55

1.

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}.\)

=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}.\)

=> \(\frac{2x^2}{8}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\)\(2x^2+2y^2-3z^2=-100.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{2x^2}{8}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{8+32-75}=\frac{-100}{-35}=\frac{20}{7}.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{4}=\frac{20}{7}\Rightarrow x^2=\frac{80}{7}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\frac{80}{7}}\\x=-\sqrt{\frac{80}{7}}\end{matrix}\right.\\\frac{y^2}{16}=\frac{20}{7}\Rightarrow y^2=\frac{320}{7}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\sqrt{\frac{320}{7}}\\y=-\sqrt{\frac{320}{7}}\end{matrix}\right.\\\frac{z^2}{25}=\frac{20}{7}\Rightarrow z^2=\frac{500}{7}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z=\sqrt{\frac{500}{7}}\\z=-\sqrt{\frac{500}{7}}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy.......

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa
👁💧👄💧👁
16 tháng 11 2019 lúc 21:59

1,

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{2\cdot4+2\cdot16-3\cdot25}=\frac{-100}{-35}=\frac{20}{7}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{4}=\frac{20}{7}\\\frac{y^2}{16}=\frac{20}{7}\\\frac{z^2}{25}=\frac{20}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\frac{20}{7}\cdot4=\frac{80}{7}\\y^2=\frac{20}{7}\cdot16=\frac{320}{7}\\z^2=\frac{20}{7}\cdot25=\frac{500}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4\sqrt{35}}{7}\\x=\frac{-4\sqrt{35}}{7}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=\frac{8\sqrt{35}}{7}\\y=\frac{-8\sqrt{35}}{7}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}z=\frac{10\sqrt{35}}{7}\\z=\frac{-10\sqrt{35}}{7}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)\in\left\{\left(\frac{4\sqrt{35}}{7};\frac{8\sqrt{35}}{7};\frac{10\sqrt{35}}{7}\right);\left(\frac{-4\sqrt{35}}{7};\frac{-8\sqrt{35}}{7};\frac{-10\sqrt{35}}{7}\right)\right\}\)

2,

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}\\ \Rightarrow\frac{x^3}{64}=\frac{y^3}{216}=\frac{z^3}{729}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^3}{64}=\frac{y^3}{216}=\frac{z^3}{729}=\frac{x^3+y^3+z^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^3}{64}=-1\\\frac{y^3}{216}=-1\\\frac{z^3}{729}=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3=-64\\y^3=-216\\z^3=-729\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-6\\z=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-4;-6;-9\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
nguyễn thị thanh ngọc
Xem chi tiết
Cold Wind
19 tháng 5 2017 lúc 10:10

a) đặt \(\dfrac{3}{7x}=\dfrac{8}{13y}=\dfrac{6}{19z}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{7k}\\y=\dfrac{8}{13k}\\z=\dfrac{6}{19k}\end{matrix}\right.\)

Thay vào 2x -y-z=-6, ta được:

\(2\cdot\dfrac{3}{7k}-\dfrac{8}{13k}-\dfrac{6}{19k}=-6\Leftrightarrow\left(\dfrac{6}{7}-\dfrac{8}{13}-\dfrac{6}{19}\right)\cdot\dfrac{1}{k}=-6\Leftrightarrow\dfrac{1}{k}=\dfrac{5187}{64}\Leftrightarrow k=\dfrac{64}{5187}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{7k}=\dfrac{2223}{64}\\y=\dfrac{8}{13k}=\dfrac{399}{8}\\z=\dfrac{6}{19k}=\dfrac{819}{32}\end{matrix}\right.\)

Vậy.............

{số vẫn không đẹp mấy nhỉ T_T!!!}

Nguyễn Thùy Chi
19 tháng 5 2017 lúc 18:26

\(\dfrac{3}{7}.x=\dfrac{8}{13}y=\dfrac{6}{19}z\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{\dfrac{7}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{13}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{19}{6}}\Rightarrow.\dfrac{2x}{\dfrac{14}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{13}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{19}{6}}\)

AD tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{2x}{\dfrac{14}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{13}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{19}{6}}=\dfrac{2x-y-z}{\dfrac{14}{3}-\dfrac{13}{8}-\dfrac{19}{6}}=\dfrac{-6}{\dfrac{-3}{24}}=48\)

\(\Rightarrow\)x=112;y=78;z=152

Cold Wind
19 tháng 5 2017 lúc 9:57

a) không hiểu, khoảng trắng đó là ám chỉ cái gì???: x,y,z ở tử hay mẫu?

b) mấy bài rối rối thế này cứ đặt k cho an toàn

đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{2y}{5}=\dfrac{3z}{6}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=\dfrac{5k}{2}\\z=2k\end{matrix}\right.\)

thay vào \(x^2-3y^2+2z^2=325\), được:

\(\left(4k\right)^2-3\left(\dfrac{5k}{2}\right)^2+2\left(2k\right)^2=325\Leftrightarrow16k^2-\dfrac{75}{4}k^2+8k^2=325\Leftrightarrow\dfrac{21}{4}k^2=325\Leftrightarrow k=\pm\dfrac{10\sqrt{273}}{21}\)

{sao số xấu vậy nhỉ?}

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=\pm\dfrac{40\sqrt{273}}{21}\\y=\dfrac{5k}{2}=\pm\dfrac{25\sqrt{273}}{21}\\z=2k=\dfrac{20\sqrt{273}}{21}\end{matrix}\right.\)

(bạn xem tớ có làm đúng đề của bạn không??)

THANK YOU!!

Thanh Xuân
Xem chi tiết
Ya Kawaii
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dương
17 tháng 11 2015 lúc 12:47

\(\frac{x}{1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}=\frac{t}{\frac{1}{4}}=\frac{y-z}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}=\frac{2}{\frac{1}{6}}=12\)

x = 12

y=1/2 .12 =6

z=1/3 .12 =4

t =1/4 .12 =3

Đặng Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Trần Thị Hiền
31 tháng 1 2017 lúc 11:37

a)\(\left|x-2y\right|=5\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-2y=5\\x-2y=-5\end{matrix}\right.\)

Từ \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}\)

Nếu x-2y=5

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{5}{-5}-1\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-15\\y=-10\\z=-6\end{matrix}\right.\)

Nếu x-2y=-5

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{-5}{-5}=1\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=15\\y=10\\z=6\end{matrix}\right.\)

Vậy có 2 bộ (x,y,z). Đó là (-15;-10;-6), (15;10;6)

Trần Thị Hiền
31 tháng 1 2017 lúc 12:01

b) Từ \(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)

\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)

Từ (1),(2)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}\)

Đặt\(\)\(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{4}=k\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=6k\\y=15k\\z=4k\end{matrix}\right.\Rightarrow xy=90k^2\)

\(\Rightarrow90k^2=90\Rightarrow k^2=1\Rightarrow\left[\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)

Với k=1\(\Rightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}x=6\\y=15\\z=4\end{matrix}\right.\)

Với k=-1\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-6\\y=-15\\z=-4\end{matrix}\right.\)