Ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{z}{5}=\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=12\\y=8\\z=10\end{cases}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{z}{5}=\frac{y}{4}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4};\frac{z}{5}=\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)

=>\(\begin{cases}x=12\\y=8\\z=10\end{cases}\)

vì x/5=y/4=> 4x=5y mà x.y=20=>

x=5,y=4

Đặt 

x/5=y/4=k

khi đó:

x=5k

y=4k

Ta lại có:

x.y=4k.5k=20k^2=20

=> K=+-1

Khi k=1

Khi k=-1

Giải ra nhé

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{6}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{6}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+6-4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+6-4}\)

\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)+\left(-2+6+3\right)}{6}=\frac{50+\left(-5\right)}{6}=\frac{45}{6}=7,5\)

\(\frac{x-1}{2}=7,5\Rightarrow x-1=15\Rightarrow x=16\)

\(\frac{y-2}{3}=7,5\Rightarrow y-2=24,5\Rightarrow y=20,5\)

\(\frac{z-3}{4}=7,5\Rightarrow z-3=30\Rightarrow z=33\)

Áp dngj tính chất dãy các tỉ số bằng nhau. ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x+3y-z}{2.2+3.3-4}=\frac{50}{9}\)\(\frac{50}{9}\)

\(\frac{x-1}{2}=\frac{50}{9}\Rightarrow x-1=\frac{50}{9}.2=\frac{100}{9}\)

                                       \(x=\frac{100}{9}+1=\frac{109}{9}\)

\(\frac{y-2}{3}=\frac{50}{9}\Rightarrow y-2=\frac{50}{9}3=\frac{50}{3}\)

                                        \(y=\frac{50}{3}+2=\frac{56}{3}\)

\(\frac{z-3}{4}=\frac{50}{9}\Rightarrow z-3=\frac{50}{9}.4=\frac{200}{9}\)

                                        \(z=\frac{200}{9}+3=\frac{227}{9}\)      

Chúc bạn học tốt

\(\)

cái đoạn có hai phân số \(\frac{50}{9}\)bạn bớt đi một cái nha cái đó mik ghi nhầm

4Ta Co   x-1/2=y-2/3=z-3/4=2x-2/4=3y-6/9=2x-2+3y-6-z-3/4+9-4=2x+3y-z-5/9=50-5/9=45/9=5[tc day ti so bang nhau]

vay  x-1/2=5;y-2/3=5;z-3/4=5

nen   x=11;y=17;z=23

x+1/x^2+x+1 -(x-1)/x^2+x+1=3/x(x^4+x^2+1)

đkxđ x khác 0

[(x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1)] /(x^2+x+1)(x^2-x+1)=3/x(x^4+x^2+1)

[(x^3+1)-(x^3-1)]/x^4+x^2+1=3/x(x^4+x^2+1)

nhân 2 vế pt cho x(x^4+x^2+1) ta được 

x(x^3+1-x^3+1)=3

<=> 2x=3

<=>x=3/2 (thỏa)

S={3/2}

Đặt \(x^2+x+1=a\ne0vàx^2-x+1=b\ne0\)

\(\Rightarrow b-a=-2xvàb+a=2x^2+2\)

    và điều kiện \(x\ne0\)

thì  \(x\left(x^4+x^2+1\right)=xab\)

\(\Rightarrow PT\Leftrightarrow\frac{x+1}{a}-\frac{x-1}{b}=\frac{3}{xab}\)

              \(\Leftrightarrow\frac{bx\left(x+1\right)-ax\left(x-1\right)}{xab}=\frac{3}{xab}\)

             \(\Leftrightarrow bx^2+bx-ax^2+ax=3\)

             \(\Leftrightarrow x^2\left(b-a\right)+x\left(b+a\right)-3=0\)

             \(\Leftrightarrow2x-3=0\)

             \(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)(tm)

Vậy \(x=\frac{2}{3}\) là nghiệm của pt

Ta có: \(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow4\left(3x-y\right)=3\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow12x-y=3x+3y\)

\(\Rightarrow12x-3x=y+3y\)

\(\Rightarrow9x=4y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{4}{9}\)

\(\Rightarrow x=4;y=9\)

\(\frac{x-2015}{2}+\frac{x-2016}{3}=\frac{x-2017}{4}+\frac{x-2018}{5}\)

\(=\frac{x-2015}{2}+1+\frac{x-2016}{3}+1=\frac{x-2017}{4}+1+\frac{x-2018}{5}+1\)

\(\frac{x-2013}{2}+\frac{x-2013}{3}=\frac{x-2013}{4}+\frac{x-2013}{5}\)

\(\frac{x-2013}{2}+\frac{x-2013}{3}-\frac{x-2013}{4}-\frac{x-2013}{5}=0\)

\(\left(x-2013\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)=0\)

vì \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\ne0\)nên \(x-2013=0\)

x = 2013

phan van hieu tuyet

x-2107/4 à đề kiểu gì vậy