cho biểu thức A= \(\sqrt{x^2-6x+19}-\sqrt{x^2-6x+10}=3\)
hãy tính giá trị của biểu thức
A=\(\sqrt{x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-6x+10}\)
VẬN DỤNG BÀI BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
cho biểu thức A=\(\sqrt{x^2-6x+19}-\sqrt{x^2-6x+19}=3\)
hãy tính giá trị của biểu thức A=\(\sqrt{x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-6x+10}\)
cho biểu thức A=\(\sqrt{x^2-6x+19}-\sqrt{x^2-6x+10}=3\)
hãy tính giá trị của biểu thức
A=\(\sqrt{x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-6x+10}\)
Đặt \(a=\sqrt{x^2-6x+19},a\ge0\) ; \(b=\sqrt{x^2-6x+10},b\ge0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a-b=3\\a^2-b^2=9\end{cases}\) \(\Rightarrow A=a+b=3\)
cho \(\sqrt{x^2-6x+19}\)-\(\sqrt{x^2-6x+10}\)=3 . tính giá trị của T=\(\sqrt{x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-6x+10}\)
\(3T=\left(\sqrt{x^2-6x+19}-\sqrt{x^2-6x+10}\right)\left(\sqrt{x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-6x+10}\right)\)
\(=x^2-6x+19-\left(x^2-6x+10\right)=9\)
\(\Rightarrow T=3\)
Cho biểu thức: B = \(12-\sqrt{x^2-6x+10}\)
Giá trị lớn nhất của biểu thức B là:
Xét \(\sqrt{x^2-6x+10}=\sqrt{\left(x-3\right)^2+1}\ge1\)
=> B \(\le11\)
Dấu "=" <=> x = 3
1 Tìm x biết :
a \(\sqrt{3x^2}=\sqrt{12}\) ; b\(\sqrt{\left(x-2\right)}^2=3\) ; c\(\sqrt{4.\left(x^2+6x+9\right)=8}\) ; d\(\sqrt{3x^2-6x+3}=\sqrt{3}\) .
2 Hãy biến đổi mẫu thành bình phương của một số hoặc một biểu thức rồi khai phương mẫu(đưa ra ngoài dấu căn)
\(\sqrt{\dfrac{3}{5}};\sqrt{\dfrac{3}{8};}\sqrt{\dfrac{5b}{a}}\left(vớia.b\ge0\right)\)
Bài 1:
a: Ta có: \(\sqrt{3x^2}=\sqrt{12}\)
\(\Leftrightarrow3x^2=12\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
b: Ta có: \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Cho biểu thức :
\(A=\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A=1
\(A=\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}\)
\(A=\sqrt{x^2-6x+3^2}-\sqrt{x^2+6x+3^2}\)
\(A=\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)
b)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}=1\)
\(TH1:x-3>=0\)
\(< =>x+3>=0\)
\(\left|x-3\right|-\left|x+3\right|=1\)
\(x-3-x-3=1\)
\(-6=1\)(loại)
\(TH2:x-3< =0\)
\(x+3>=0\)
\(< =>\left|x-3\right|-\left|x+3\right|=1\)
\(3-x-x-3\)
\(-2x=1\)
\(x=-\frac{1}{2}\left(TM\right)\)
\(TH3:x-3< =0\)
\(x+3< =0\)
\(< =>\left|x-3\right|-\left|x+3\right|=1\)
\(3-x+X+3=1\)
\(6=1\)(loại)
\(< =>x=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)để \(A=1\)
Cho số thực x thỏa mãn \(\sqrt{x^2-6x+36}+\sqrt{x^2-6x+64}=18\)
Tính giá trị biểu thức \(A=\sqrt{4x^2-24x+256}-2\sqrt{x^2-6x+36}\)
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{6x+1}{x^2-6}+\frac{6x-1}{x^2+6x}\right)\frac{x^2-36}{12x^2+12}\left(x\ne0;x\ne\pm6\right)\)
1, Rút gọn biểu thức A
2, Tính giá trị biểu thức A với \(x=\frac{1}{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)
\(1,ĐK:x\ne0;x\ne\pm6\)
\(A=\left[\frac{6x+1}{x\left(x-6\right)}+\frac{6x-1}{x\left(x+6\right)}\right].\frac{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{12\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{6x^2+36x+x+6+6x^2-36x-x+6}{x}.\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{12\left(x^2+1\right)}{x}.\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}=\frac{1}{x}\)
\(2,A=\frac{1}{x}=\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}}=\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc B1=B2 ; Â=60o, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.
a) Tính góc ABH.
b) Chứng minh đường thẳng d vuông góc với BH.
B5: Cho \(x=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\div\sqrt{\dfrac{3}{2}}\) , tính giá trị của biểu thức M\(=\sqrt{6x+5}\)
Ta có: \(x=\sqrt{\dfrac{2}{3}}:\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{2}{3}:\dfrac{3}{2}}=\sqrt{\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{2}{3}}=\dfrac{2}{3}\)
Ta có: \(M=\sqrt{6x+5}\)
\(=\sqrt{6\cdot\dfrac{2}{3}+5}=\sqrt{9}=3\)
Ta có \(x=\sqrt{\dfrac{2}{3}}:\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\sqrt{\dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{3}}=\dfrac{2}{3}\)
Thay \(x=\dfrac{2}{3}\) vào biếu thức \(M\), ta được :
\(M=\sqrt{6.\dfrac{2}{3}+5}=\sqrt{4+5}=\sqrt{9}=3\)
\(x=\sqrt{\dfrac{2}{3}}:\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\sqrt{\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{2}{3}}=\dfrac{2}{3}\)
\(M=\sqrt{6\cdot\dfrac{2}{3}+5}=\sqrt{9}=3\)