a)

\(2x=3y\Rightarrow y=\frac{2x}{3}\)

\(!x+2y!=5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2y=5\\x+2y=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2.\frac{2}{3}x=5\Rightarrow x=\frac{15}{7}\\x+2.\frac{2}{3}x=-5\Rightarrow x=-\frac{15}{7}\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{10}{7}\\y=\frac{-10}{7}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=\frac{6}{7}\\z=\frac{6}{7}\end{cases}}\)

(x,y,z)=(15/7,10/7,6/7)

(x,y,z)=(-15/7,-10/7,-6/7)

\(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\)

\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{x}{6}=\frac{z}{4}=k\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y=15k\\x=6k\end{matrix}\right.\Rightarrow xy=15k\cdot6k\Rightarrow90k^2=90\Rightarrow k^2=1\)

Because x,y,z are positive

\(\Rightarrow k=\sqrt{1}=1\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{x}{6}=1\rightarrow x=6\\\frac{y}{15}=1\rightarrow y=15\\\frac{z}{4}=1\rightarrow z=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x+y+z=6+15+4=25\)

Từ 5x=2y =>\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)=>\(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{15}\)1

Từ 2x=3z =>\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{z}{2}\)=>\(\frac{x}{6}\)=\(\frac{z}{4}\)2

Từ 1 và 2, suy ra : \(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{15}\)=\(\frac{z}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{15}\)=k => x=6k ; y=15k

Thay x=6k ; y=15k vào xy=90,ta có:

xy=90 <=> 6k.15k=90 <=> k^2.15.6=90 <=> k^2.90=90 <=> k^2=1 hoặc -1

Với k=1 ,ta có:

x=6 ; y=15 ; z=4

Với k=-1 ,ta có:

x=-6 ; y=-15 ; z=-4

Mk ko bt có đúng ko nữa. Nếu ko đúng thì sorry nha!!!

5x=2y

\(=>\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=>\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)

2x=3z

\(=>\frac{x}{3}=\frac{z}{2}=>\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) 

=>\(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}=k\)

=>x=6k

y=15k

z=4k

=>x.y=6k.15k

=>6k.15k=90

\(=>90.k^2=90=>k^2=1=>k=1;-1\)

với k= 1

=>x=6;y=15;z=4

với k =-1

=>x=-6;y=-15;z=-4

Đặt 5x = 2y =k  => x = k/5 ; y= k/2 

=> xy = k^2 / 10 = 90  => k = 30

=> x= 30/5 = 6; y= 30/2 = 15

Ta có: 2x= 3z 

=> 2* 6 = 3z  => 3z = 12 => z= 4

Vậy ...

5x = 2y  => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\)

2x = 3z => \(\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}\)và xy = 90

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}=k\)

=> x = 6k , y = 15k , z = 4k

Thay x = 6k , y = 15k , z = 4k vào xy = 90 ta có :

  xy = 6k . 15k = 90 k² = 90

=> k² = 1

=> k = 1 hoặc k = -1

Xét k = 1 => x = 6 , y = 15 => z = 1

Xét k = -1 => x = -6 , y = - 15 , z = 1

Vậy x = 6 , y = 15 , z = 1

hoặc x = -6 , y = - 15 , z = 1

bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau