Mọi người giúp mình với Toán lớp 8 các bạn ạ
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành phân tử
a) x^2 - 4x + 3
b) x^2 + 5x + 4
c) x^2 - x - 6
d ) x^4 +4
Cám ơn các bạn trước !!! ^^ -_-
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x^3-2x^2+5x-4
b) x^3-x^2+x+3
c) 6x^3+x^2+x+1
d) 4x^3+6x^2+4x+1
e) x^6-9x^3+8
Mình đang cần gấp ! Cảm ơn các bạn !
a) x3 -2x2 +5x-4
=x3-x2-x2+x+4x-4
=x2(x-1)-x(x-1)+4(x-1)
=(x2-x+4)(x-1)
b) x3-x2+x+3
=x3+x2-2x2-2x+3x+3
=x2(x+1) -2x(x+1)+3(x+1)
=(x2-2x+3)(x+1)
c) 6x3+x2+x+1
=6x3+ 3x2-2x2-x+2x+1
=6x2(x+\(\frac{1}{2}\)) - 2x(x+\(\frac{1}{2}\)) +2(x+\(\frac{1}{2}\))
=(6x2-2x+2) (x+\(\frac{1}{2}\))
=2( 3x2-x+1) (x+\(\frac{1}{2}\))
d) 4x3 + 6x2+4x+1
= 4x3+2x2+4x2+2x+2x+1
= 4x2(x+\(\frac{1}{2}\))+ 4x(x+\(\frac{1}{2}\))+2(x+\(\frac{1}{2}\))
= 2(2x2 +2x+1)( x+\(\frac{1}{2}\))
e) x6 -9x3+8
Chào các bạn, hôm nay mình muốn các bạn giải giúp mình các bài toán sau đây. Có tổng cộng 4 bài toán:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đổi biến:
\(A=\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3\)
\(B=\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x-1\right)-6\)
\(C=\left(x^2+4x-3\right)^2-5x\left(x^2+4x-3\right)+6x\)
\(D=4\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+8\right)+25x^2\)
Đây là các bài toán của mình. Chúc các bạn thành công!
a) Đặt: x = a- b; y = b - c ; z = c- a
Ta có: x + y + z = 0
=> \(A=x^3+y^3+z^3=3xyz+\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)=3xyz\)
=> \(A=3xyz=3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)
b) Đặt: \(a=x^2-2x\)
Ta có: \(B=a\left(a-1\right)-6=a^2-a-6=\left(a+2\right)\left(a-3\right)=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-2x-3\right)\)
\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)
d) \(D=4\left(x^2+2x-8\right)\left(x^2+7x-8\right)+25x^2\)
Đặt: \(x^2-8=t\)
Ta có: \(D=4\left(t+2x\right)\left(t+7x\right)+25x^2\)
\(=4t^2+36xt+81x^2=\left(2t+9x\right)^2\)
\(=\left(2x^2+9x-16\right)^2\)
câu 1 ( x^2 -8 )^2 + 36
câu 2 x^4 + x^2 + 1
câu 3 (a+b+c)^3 -a^3 -b^3 -c^3
câu 4 ( 1+ x^2 )^2 - 4x (1-x^2)
phân tích đa thức thành nhân tử các bạn giúp mình với bài này quan trọng với mình lắm
1
(x2-8)2+36
=x4-16x2+64+36
=x4+20x2+100-36x2
=(x2+10)2-(6x)2
HĐT số 3
3
(a+c+b)3-a3-b3-c3
=a3+b3+c3+3(a+b)(a+c)(b+c)-a3-b3-c3
=3(a+b)(a+c)(c+b)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a,7x(y-4)^2-(4-y)^3
b,(4x-8)(x^2+6)-(4x-8)(x+7)+9(8-4x)
Mong các bạn giúp mình nha!
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x^2-49-12xy+9y^2
b) x^2+7x+10
c) x^5-5x^3+4x
mọi người giúp mình nhé.
phân tích đa thức thành nhân tử :
a. x^2-4x+1
b. x^3+x+2
c. x^4+64
MỌI NGƯỜI LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI !!!
a)lát đề
b)x3+x+2
=x3-x2+2x+x2-x+2
=x(x2-x+2)+(x2-x+2)
=(x+1)(x2-x+2)
c)x4+64
=(x2)2+82+2x2*8-2x2*8
=(x2+8)2-(4x)2
=(x2-4x+8)(x2+4x+8) .
câu 1 ( x^2 -8 )^2 + 36
câu 2 x^4 + x^2 + 1
câu 3 (a+b+c)^3 -a^3 -b^3 -c^3
câu 4 ( 1+ x^2 )^2 - 4x (1-x^2)
phân tích đa thức thành nhân tử các bạn giúp mình với bài này quan trọng với mình lắm
Câu 1:
\(=x^4-16x^2+64+36\)
\(=x^4-16x^2+100\)
\(=x^4+20x^2+100-36x^2\)
\(=\left(x^2+10\right)^2-\left(6x\right)^2\)
\(=\left(x^2-6x+10\right)\left(x^2+6x+10\right)\)
Câu 2: \(=x^4+2x^2+1-x^2\)
\(=\left(x^2+1\right)^2-x^2\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
Chào các bạn, hôm nay mình có 3 bài toán cần nhờ các bạn giúp. Và đây là các bài toán:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) \(x^5+x^4-x^3+x^2-x+2\)
2) \(x^5-x^4+x^3-x^2+x-1\)
3) \(x^8y^8+x^4y^4+1\)
Lưu ý: Cả 3 bài dùng phương pháp tách hạng tử.
Đây là 3 bài toán của mình, mong các bạn sẽ giúp mình giải chúng.
Bài 1: chứng minh rằng: x^2 - 2x +2 >0 với mọi x
Bài 2 : tìm số a để đa thức x^3 - 3x^2 +5x +a chia hết cho x-2
Bài 3: Tính nhanh các gt của biểu thức sau:
a) 53^2 + 47^2 +94.53
b) 50^2 - 49^2 + 48^2 - 47^2 + 2^2 - 1^2
c) 57^2 + 26.87 + 13^2
Bài 4: phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x^2 -5x+4
b) x^2 - y^2 +2x +1
c) x^2 - y^2 - 5x +5y
d) 5x^3 - 5x^2y - 10x + 10xy
e) 2x^2 - 5x +7
Bài 5: phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x^3 - 3x^2 +1 -3x
b) 3x^2 -6xy + 3y^2 -12z^2
c) x^2 - 3x +2
Bài 6: Rút gọn các biểu thức sau
a) (2x+1)^2 + 2(4x^2-a) + ( 2x-1)^2
b) (x^2 - 1)(x+2) - (x-2)(x^2 +2x +4)
giúp mình giải hết với ạ.mk cảm ơn nhiều
Bài 1:
Ta có: \(x^2-2x+2=x^2-2x+1+1\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+1\)
Ta thấy rằng: \(\left(x-1\right)^2\ge0\) ( Với mọi \(x\in Z\) )
mà 1 > 0
=> \(\left(x-1\right)^2+1\ge0\)
<=> \(x^2-2x+1\ge0\)
Bài 3:
a) 53^2 + 47^2 + 94.53
= 53^2 + 47^2 + 2.47.53
= ( 53 + 47 )^2
= 100^2
= 10000
b) 50^2 - 49^2 + 48^2 - 47^2 + 2^2 - 1^2
= ( 50^2 - 49^2 ) + ( 48^2 - 47^2 ) + ( 2^2 - 1^2 )
= (50+49).(50-49) + (48+47).(48-47) + (2+1).(2-1)
= 50 + 49 + 48 + 47 + 2 + 1
= (49 + 1) + (48 + 2) + 50 + 47
= 50 + 50 + 50 + 47
= 197