Cho tam giác ABC nhọn vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD=AB ( D khác phía C đối với AB ) vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và AE=AC( E khác phía B đối với AC) Cm:
a) DC=BE
b)DCvuông góc với BE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB(D khác phía C đối với AB),vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC(E khác phía B đối với AC).CM; a, DC=BE;b, DC vuông góc BE
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB (D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC (E khác phía B đối với AC).Chứng minh rằng: DC = BE
∠DAC = ∠DAB + ∠BAC = 90o + ∠BAC
∠BAE = ∠BAC + ∠CAE = ∠BAC + 90o
⇒ ∠DAC = ∠BAE
Xét ΔABE và ΔADC, ta có:
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB (D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC (E khác phía B đối với AC).Chứng minh rằng: DC ⊥BE
Gọi giao điểm DC và AB là H, giao điểm của CD và BE là K
Ta có: ΔABE = ΔADC (cmt)
⇒ ∠ABE = ∠ADC (hai góc t.ư)
hay ∠HBK = ∠ADH
+ ΔADH và ΔBKH đều có tổng ba góc trong mỗi tam giác bằng 180o nên có:
∠ADH + ∠DAH + ∠AHD = ∠BKH + ∠KHB + ∠HBK
Mà ∠AHD = ∠BHK (hai góc đối đỉnh)
∠ADH = ∠HBK (chứng minh trên)
Suy ra ∠DAH = ∠HKB
Mà ∠DAH = 90o nên ∠HKB = 90o
⇒ DC ⊥ BE (điều phải chứng minh)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB(D khác phía C đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC(E khác phía B đối với AC) Chứng minh rằng:
a/DC=BE
b/ DC vuông góc với BE
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB(D khác phía C đối với AB),vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC(E khác phía B đối với AC).CM; a, DC=BE;b, DC vuông góc BE
Giúp mình với, mình cần gấp!
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB (D khác phía C đối với AB), Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC (E khác phía C đối với A) Chứng minh rằng :
DC=BE và DC vuông góc với BE
Ta có : \(\widehat{DAB}=\widehat{CAE}=90^0\Rightarrow\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{CAE}+\widehat{BAC}\)
hay \(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)
Xét \(\Delta ADC\)và \(\Delta ABE\)có :
AD = AB
\(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)
AC = AE
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta ABE\left(c.g.c\right)\Rightarrow DC=BE\)
Vì tam giác ADC = tam giác ABE nên \(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
mà \(\widehat{AKE}=\widehat{BKC}\left(doi-dinh\right),\widehat{AKE}+\widehat{AEB}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}+\widehat{AEB}=90^0\) hay góc \(\widehat{BKC}+\widehat{ACD}=90^0\)
\(\Rightarrow DC\perp BE\)
hỏi thật thì k ở đâu vậy ?
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD=AB ( D,C khác phía so với AB). Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và AE=AC ( E,B khác phía so với AC). Chứng minh: BE=DC
Xét ΔDAC và ΔBAE có
AD=AB
góc DAC=góc BAE
AC=AE
=>ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn - Vẽ đoạn thẳng AD vuông gốc với AB và bằng AB ( D khác phía C đối với AB) vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC (E khác phía B đối với AC) Chứng minh rằng :
1) DC = BE
2) DC I BE
Ta có: \(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC;}\widehat{BAE}=\widehat{EAC}+\widehat{BAC}.\)
Mà \(\widehat{DAB}=\widehat{EAC}\left(90^o\right);\widehat{BAC}chung.\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}.\)
Xét tam giác DAC và tam giác BAE:
+ AD = AB (gt).
+ AC = AE (gt).
+ \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) Tam giác DAC = Tam giác BAE (c - g - c).
\(\Rightarrow\) DC = BE (2 cạnh tương ứng).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với đoạn AB và bằng AB(D khác phía với C đối với AB).Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC ( E khác phía với B đối với AC). Chứng minh rằng:
a) DC vuông góc với BE
b) DC bằng BE