\(12\left(3z-4y\right)=20\left(4x-5z\right)=15\left(5y-3x\right)\)

\(\Rightarrow\frac{12\left(3z-4y\right)}{60}=\frac{20\left(4x-5z\right)}{60}=\frac{15\left(5y-3x\right)}{60}\)

\(=\frac{3z-4y}{5}=\frac{4x-5z}{3}=\frac{5y-3x}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{5.\left(3z-4y\right)}{25}=\frac{3.\left(4x-5z\right)}{9}=\frac{4.\left(5y-3x\right)}{16}\)

\(=\frac{15z-20y}{25}=\frac{12x-15z}{9}=\frac{20y-12x}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{15z-20y}{25}=\frac{12x-15z}{9}=\frac{20y-12x}{16}=\frac{\left(15z-20y\right)+\left(12x-15z\right)+\left(20y-12x\right)}{25+9+16}=\frac{0}{50}=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}15z-20y=0\\12x-15z=0\\20y-12x=0\end{cases}\)\(\Rightarrow12x=20y=15z\)

\(\Rightarrow\frac{12x}{60}=\frac{20y}{60}=\frac{15z}{60}\)

\(=\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{x^2+y^2+z^2}{25+9+16}=\frac{50}{50}=1\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=1.25=25\\y^2=1.9=9\\z^2=1.16=16\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\in\left\{5;-5\right\}\\y\in\left\{3;-3\right\}\\z\in\left\{4;-4\right\}\end{cases}\)

Vậy giá trị (x;y;z) tương ứng thỏa mãn là (5;3;4) ; (-5;-3;-4)

1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

=>\(x=3\cdot20=60\)

    \(y=3\cdot24=72\)

    \(z=3\cdot21=63\)

3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

=> \(x=1\cdot15=15\)

     \(y=1\cdot7=7\)

     \(z=1\cdot3=3\)

     \(t=1\cdot1=1\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

\(\hept{\begin{cases}x\left(x-y\right)=\frac{3}{10}\\y\left(x-y\right)=-\frac{3}{50}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{y}=-5\Rightarrow x=-5y\)

\(x\left(x-y\right)=-5y\left(-5y-y\right)=30y^2=\frac{3}{10}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{10}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{1}{10}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\frac{x.\left(x-y\right)}{y.\left(x-y\right)}=\frac{3}{10}:-\frac{3}{50}=-5=\frac{x}{y}\)

\(x=-5y\Rightarrow-5y\left(-5y-y\right)=\frac{3}{10}\Rightarrow30y^2=\frac{3}{10}\Rightarrow y=\frac{1}{10}hoặcy=-\frac{1}{10}\)

với y=1/10 => x=-5.1/10=-1/2

với y= -1/10 => x= 1/2

câu trả lời đúng ko đấy

x/8=ý/10và x+ý=72

b/

Ta có \(\left(x-3\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)>0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-3>0\\x+\frac{1}{2}>0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x>\frac{-1}{2}\end{cases}}\)