cho hình bình hành ABCD . Vẽ tia Ax cắt đường chéo BD ở I, cắt tia BC ở J và cắt tia DC ở K . chứng minh : a, IA^2=IJ.IK . b, 1/AJ +1/AK =1/AI
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn giúp đỡ, em cám ơn nhiều ạ!
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tia Ax cắt đường chéo BD ở I cắt tia BC ở J và cắt tia DC ở K. 1) Theo định lý Thales thì tỉ số ID/IB bằng với những tỉ số nào? Chứng minh IA² = IJ.IK
2) Hai tỉ số AI/AJ và AI/AK bằng tỉ số nào trên đường chéo BD? Chứng minh 1/AJ + 1/AK = 1/AI
Giúp mình với. Thanks nhiều ạ
a.
vì ABCD là hình bình hành
suy ra AB//CD, AD//BC
vì AB//DK, theo Tales, ta có
BM/MD = MA/MK
vì AD//BN, theo Tales, ta có
MN/MA = BM/DM
b.
từ BM/MD = MA/MK
và BM/MD = MN/MA
suy ra MA/MK = MN/MA
hay MA^2 = MN.MK
Cho hình bình hành ABCD , kẻ đường thẳng đi qua A cắt BD ở I, cắt tia BC ở J và cắt tia DC ở K .
a) CMR : AI.ID = IB.IK
b) CMR: IA^2 = IJ.IK
c) CMR: AI/AJ = ID/IB và AI/AK = IB/BD
d) CMR : 1/AJ + 1/AK = 1/AI
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tia Ax cắt đường chéo BD ở I, cắt tia BC ở J và cắt tia DC ở K.
a) Theo định lý Talet thì tỉ số ID/IB bằng với những tỉ số nào? Chứng minh IA2 = IJ.IK
b) Hai tỉ số AI/AJ và AI/AK bằng tỉ số nào trên đường chéo BD? Chứng minh 1/AJ + 1/AK = 1/AI
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tia Ax cắt đường chéo BD ở I, cắt tia BC ở J và cắt tia DC ở K.
a) Theo định lý Talet thì tỉ số ID/IB bằng với những tỉ số nào? Chứng minh IA2 = IJ.IK
b) Hai tỉ số AI/AJ và AI/AK bằng tỉ số nào trên đường chéo BD? Chứng minh 1/AJ + 1/AK = 1/AI
Cho hình bình hành ABCD , vẽ tia Ax cắt BD ở I cắt tia BC ở G và DC ở K
a,tỉ số ID/IB bằng bao nhiêu ? . Chứng minh AI2=IG*IK
b, Chứng minh 1/AG + 1/AK = 1/AI
CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD. QUA A VẼ TIA Ax CẮT CẠNH BC Ở J, CẮT DB Ở I VÀ CẮT TIA DC Ở K. CM IA2=IJ*IK VÀ KD*BJ KHÔNG ĐỔI
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tia Ax cắt đường chéo BD ở I, cắt tia BC ở J , cắt tia CD ở K.
1) Theo định lí Thalès thì tỉ số \(\frac{ID}{IB}\) bằng với những tỉ số nào? Chứng minh \(IA^2=IJ.IK\)
2) Hai tỉ số \(\frac{AI}{AJ}\)và \(\frac{AI}{AK}\)bằng tỉ số nào trên đường chéo BD? Chứng minh \(\frac{1}{AJ}+\frac{1}{AK}=\frac{1}{AI}\)
cho hình bình hành abcd một đường thẳng đi qua a lần lượt cắt bd ở i bc tại j và cd tại k a) so sánh ib/id và dc/dk b)ia^2=ij.ik c) cmr dc/dk=bi/bc
Cho hình bình hành ABCD, qua A vẽ tia Ax cắt đường chéo BD ở M, cắt BC ở N và cắt tia CD ở K
a. So sánh \(\frac{MB}{MD}và\frac{MA}{MK};\frac{MB}{MD}và\frac{MN}{MA}\)
b. CM: MA2 = MN . MK
xét tam giác AMB đồng dạng với KMD ( góc góc ) cái này dễ bạn tự chứng minh được
suy ra \(\frac{MB}{MD}=\frac{AM}{KM}\) ( TÍCH CHẤT TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG)
xét tam giác BMN động dạng với DMA ( góc góc )
suy ra \(\frac{BM}{DM}=\frac{NM}{MA}\) ĐIỀU CẦN PHẢI CHỨNG MINH
b) bạn xem lại câu 1 câu 2 rồi suy ra
từ 1 và 2 ta có
\(\frac{AM}{MK}=\frac{MN}{MA}=AM^2=MN.MK\) nhân chéo nó lên