Do AB// CD => ^A + ^D = 180 (trong cùng phía) 

................mà ^A - ^D = 20 => ^A = (180+20):2 = 100; ^D = 80 

tương tự ^B + ^C = 180 (TCP); ^B = 2.^C => 3.^C = 180 

=> ^C =60; ^B = 120

Vì AB//CD(gt)

=> \(\widehat{A}+\widehat{D}=180\)

Có: \(\begin{cases}\widehat{A}-\widehat{D}=40\\\widehat{A}+\widehat{D}=180\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\widehat{A}=40+\widehat{D}\\40+\widehat{D}+\widehat{D}=180\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}\widehat{A}=40+\widehat{D}\\2\widehat{D}=140\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\widehat{A}=40+70=110\\\widehat{D}=70\end{cases}\)

Ví \(\widehat{A}=2\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{110}{2}=55\)

Vì AB//CD(gt)

=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=180\Rightarrow\widehat{B}=180-\widehat{C}=180-55=125\)

B^ + C^ = 180o (bù nhau)

2C^ + C^ = 180o

3C^ = 180o

C^ = 60o

B^ = 2C^ = 2 * 60o = 120o

A^ - D^ = 40o      =>            A^ = 40o + D^ 

A^ + D^ = 180o (bù nhau)

40o + D^ +D^ = 180o

40o + 2D^ = 180o

2D^ = 140o

D^ = 80o

A^ = 40o + D^ = 40o + 80o = 120o

Vậy A^ = 120o

      B^ = 120o

      C^ = 60o

      D^= 80o 

Bài 4:

Bài 4:

Ta có: ABCD là hình thang

nên \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

mà \(\widehat{A}-\widehat{D}=40^0\)

nên \(2\cdot\widehat{A}=220^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A}=110^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D}=70^0\)

Ta có: ABCD là hình thang

\(\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=45^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=135^0\)

do AB song song với CD nên ta có \(A+D=180^0\text{ mà }A=D+40^0\Rightarrow D+40^0+D=180^0\Rightarrow\hept{\begin{cases}D=70^0\\A=110^0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow C=\frac{A}{2}=55^0\Rightarrow B=180^0-55^0=125^0\)

BÀI 2; Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. 

A, Biết góc B - góc C = 30 độ và góc A = 3 góc D. tính các góc của hình thang

Giải: Vì AB // CD

    => A + D =180^o 

    mà A = 3D => 3D + D = 180^o

                        =>  4D = 180^o

                        =>   D = 45^o   => A = 135^o

Ta có: AB // CD => B + C = 180^o

        mà B - C = 30^o  hay B = C + 30^o

=> C + 30^o + C = 180^o

=>  2C = 150^o  => C = 75^o  => B = 105^o

A-D=40 độ
=> D=A - 40
vì AB//CD
nên  A + D = 180 độ ( trog cùng phía)
       A + A - 40 =180
      2A - 40 = 180
      2A = 180 - 40
      2A = 140
       A = 140 chia 2
       A = 70
A + B =180
70 + B =180
        B= 110
A = 2C
=> C=A chia 2
     C = 70 chia 2 
     C = 35
C+ D =180 ( trong cùng phía)
35 + D = 180
        D= 145
A = 70     B=110     C= 35      D= 145