Bài 11:

a: Ta có: \(P=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)\)

\(=x-\sqrt{x}\)

b: Để P=2 thì \(x-\sqrt{x}-2=0\)

hay x=4

Bài 10:

a: Ta có: \(A=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}:\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}\cdot\dfrac{x+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

b: Để A<0 thì \(\sqrt{x}-1< 0\)

hay x<1

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(0\le x< 1\)

Để A=-1 thì \(x+\sqrt{x}+1=-\sqrt{x}+1\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

c: Thay x=4 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{4+2+1}{2-1}=7\)

11 D

12 B

13 C

14 D

15 C

16 B

11) \(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{15}}{\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{15}\right)\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{2\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}-\sqrt{15}\cdot\sqrt{3}}{3}\)

\(=\dfrac{6-3\sqrt{5}}{3}\)

\(=2-\sqrt{5}\)

12) \(\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}{5\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{3}{5}\)

11: \(=\dfrac{\sqrt{3}\left(2-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{3}}=2-\sqrt{5}\)

12: \(=\dfrac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{2}}=\dfrac{3}{5}\)

1D 2B 3C 4A 5A 6C 7A 8A 9B 10A 11C 12D 13D 14D 15A 16D 17A 18C 19C 20D 21D 22C 23C 24A 25B 26C 27D 28B 29C

\(sina.sinb=-\dfrac{1}{2}\left[cos\left(a+b\right)-cos\left(a-b\right)\right]\) là công thức đúng

11. 

Súng và đại bác hoạt động dựa trên nguyên lí dùng lực đẩy của thuốc sụng để đẩy đạn, pháo để bắn qua nòng nhằm gây sát thương. 

 Nòng súng là bộ phận có tác dụng chắn khí áp cao và định hướng đạn bắn chính xác về phía mục tiêu. Nòng súng vì phải làm việc trong môi trường có nhiệt độ cao, áp suất lớn và độ mài mòn mạnh nên chúng đòi hỏi chi phí (vật liệu, công nghệ, nhân công) và thời gian gia công rất tốn kém để có độ bền cao hơn.

--> khó khăn khi chế tạo súng là cần chế tạo được nòng có chất lượng tốt và bền.

Câu 11:

Do ABCD là tứ giác ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\) (tổng số đo các góc trong tứ giác) 

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=75^o\\\widehat{B}=107^o\\\widehat{C}=80^o\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow75^o+107^o+80^o+\widehat{D}=360^o\)

\(\Rightarrow262^o+\widehat{D}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=360^o-262^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=98^o\)

Vậy góc D là góc tù 

⇒ Chọn C 

Câu 10:

$\sin ^2x=0\Leftrightarrow \sin x=0$

$\Rightarrow x=k\pi$ với $k$ nguyên.

Trong các khoảng đã cho chỉ có khoảng ở đáp án A chứa $k\pi$ với $k$ nguyên.

Câu 11:

PT\(\Leftrightarrow 2\sin x\cos x-\sin x-2+4\cos x=0\)

\(\Leftrightarrow 2\cos x(\sin x+2)-(\sin x+2)=0\)

\(\Leftrightarrow (2\cos x-1)(\sin x+2)=0\)

Vì $\sin x\geq -1$ nên $\sin x+2\geq 1>0$

$\Rightarrow 2\cos x-1=0$

$\Leftrightarrow \cos x=\frac{1}{2}=\cos \frac{\pi}{3}$

$\Rightarrow x=\frac{\pi}{3}+2k\pi$ hoặc $x=-\frac{\pi}{3} +2k\pi$ với $k$ nguyên.

Đáp án B.