Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác BM (M thuộc AC) và CN (N thuộc AB) cắt nhau tại O. Biết độ dài AB = 15cm, AM = 9cm
a) Tình độ dài BC
b) Chứng minh MN // BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác BM (M thuộc AC) và CN (N thuộc AB) cắt nhau tại O. Biết độ dài AB = 15cm, AM = 9cm
a) Tình độ dài BC
b) Chứng minh MN // BC
ta có
BM là phân giác góc B
theo tính chất phân giác ta có
\(\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{AB}{BC}\)
hay \(\dfrac{9}{6}=\dfrac{15}{BC}\Rightarrow BC=6\cdot\dfrac{15}{9}=10\left(cm\right)\)
b)chứng minh tương tự câu a ta cũng có
\(\dfrac{BN}{BA}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\) mà BN +BA = 15
suy ra BN = 6 ; NA = 9 (cm)
\(\Delta ANM\) và \(\Delta ABC\) có
\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)
\(\widehat{A}\) chung
suy ra \(\Delta ANM\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{ABC}\)
suy ra NM//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông ABC(góc A=90 độ). Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt 2 cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N, đường thẳng qua N và song song với AB,cắt BC tại D. Cho biết AM=6cm, AN=8cm, BM=4cm.
a, Tính độ dài đoạn thẳng MN, NC và BC
b, Tính diện tích hình bình hành BMND
Cho tam giác vuông ABC(góc A=90 độ). Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt 2 cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N, đường thẳng qua N và song song với AB,cắt BC tại D. Cho biết AM=6cm, AN=8cm, BM=4cm.
a, Tính độ dài đoạn thẳng MN, NC và BC
b, Tính diện tích hình bình hành BMND
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=21 cm, AC=28 cm, phân giác AD ( D thuộc BC). Tính độ dài DB, DC. Gọi E là hình chiếu của D trên AC. Hãy tính độ dài DE, EC. Gọi I là giao điểm các đường phân giác và G là trọng tâm của tam giác ABC. Cm IG song song AC ( vẽ hình hộ mình với ạ )
Cho tam giác ABC (góc A bằng 90 độ). Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt 2 cạnh BC và AC theo thứ tự tại M và N, đường thẳng qua N và song song với BC, cắt BC tại D. Cho biết AM=6cm, AN=8cm, BM=4cm.
a, Tính độ dài các đoạn thẳng MN, NC và BC
b, Tính diện tích hình bình hành BMND
ai giúp mình trả lời 2 bài này với ạ!
1,cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AH a, chứng minh tam giác AHC đồng dạng với BAC b, chứng minh tam giác AHB đồng dạng với CHA c, tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
2,cho tam giác ABC biết MN // BC và AM = 10cm, MB=20cm, MN=15cm, NC=26cm. tính độ dài x,y theo thứ tự của các đoạn thẳng BC, AN
cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Cmr : tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC
b) biết AC=16cm , BC=20cm . tính độ dài đoạn AB , AH
c) kẻ tia phân giác BD của góc ABC cắt AH tại I và cắt AC tại D . chứng minh : tam giác AID là tam giác cân
d) chứng minh : AI.AD=IH.DC
a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :
Góc AHC = góc BAC = 90o; góc C chung
=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)
b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 162 = 144
=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')
=> Góc BIH = góc ADB
Mà góc BIH = góc AID (đ2) => Góc AID = góc ADB
=> Tam giác AID cân tại A
d) ('Mình ko biết')
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :
Góc AHC = góc BAC = 90o; góc C chung
=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)
b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 162 = 144
=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')
=> Góc BIH = góc ADB
Mà góc BIH = góc AID (đ2) => Góc AID = góc ADB
=> Tam giác AID cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC), AB13 cm. AH12 cm. HC16 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC,BCBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng cắt cạnh AB,AC ở D và E.Chứng minh CD2-CB2ED2-EB2Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB:AC8:15 và BC51 cma/ Tính độ dài AB,ACb/ Tính diện tích tam giác ABC4/Cho tam giác ABC cân tại A vẽ BC,CE lần lượt vuông góc với AC và AB. Gọi I là giao điểm của BD và CEa/ Chứng minh rằng...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC), AB=13 cm. AH=12 cm. HC=16 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC,BC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng cắt cạnh AB,AC ở D và E.Chứng minh CD2-CB2=ED2-EB2
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB:AC=8:15 và BC=51 cm
a/ Tính độ dài AB,AC
b/ Tính diện tích tam giác ABC
4/Cho tam giác ABC cân tại A vẽ BC,CE lần lượt vuông góc với AC và AB. Gọi I là giao điểm của BD và CE
a/ Chứng minh rằng tam giác AEI=tam giác ADI
b/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh 3 điểm A,I,M thẳng hàng.
AI KO LÀM THÌ ĐỪNG CMT DÙM CÁI!
Bai 1:
Ap dung dinh li Py-ta-go vao tam giac AHB ta co:
AH^2+BH^2=AB^2
=>12^2+BH^2=13^2
=>HB=13^2-12^2=25
Tuong tu voi tam giac AHC
=>AC=20
=>BC=25+16=41
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc AC (D thuộc AC ), CE vuông góc AB ( E thuộc AB ). BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh tam giác BEC và tam giác CDB
b) Chứng minh tam giác BHC là tam giác cân
c) Gọi M là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AM là đường trung trực của BC
P/s câu a và b với vẽ hình mình đã biết làm rồi còn câu c mình bí.
Ta có CE vuông góc AB (GT)
suy ra CE là đường cao (1)
Ta có BD vuông góc AC(GT)
suy ra BD là đường cao (2)
Mà BD giao CE tại H
Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm (định nghĩa )
suy ra AM vuông góc BC (1)
Ta có tam giác ABC cân tại A (GT)
suy ra AB=AC (định nghĩa )
Ta có AM vuông góc BC (CMT)
suy ra góc AMB = góc AMC = 90
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM chung
góc AMB = góc AMC =90
AB= AC(CMT)
suy ra tam giác AMB = tam giác AMC (ch-cgv)
suy ra M là trung điểm BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
OK rồi đó
Đúng 0
Bình luận (0)