tại sao tổng 4 góc của 1 tứ giác = 360 độ
tính các góc của tứ giác ABCD biết ^A:^B:^C:^D=1:2:3:4. Từ đó chứng minh tổng các góc ngoài của tứ giác =360 độ
TÍNH TỔNG 4 GÓC CỦA TỨ GIÁC ABCD . BIẾT TỔNG LUÔN LUÔN BẰNG 360 ĐỘ
chứng minh tổng 4 góc ngoài cửa tứ giác ABCD tại mỗi đỉnh A,B,C,D=360 độ
Gọi góc A' ; B' ; C' ; D' là góc ngoài của đỉnh A ; B ; C : D
Ta có A + A' =180 ( kề bù )
B + B' = 180
C + C' = 180
D + D' = 180
Suy ra : A + A' + B + B' + C + C' + D + D' = 180 + 180 + 180 + 180
360 + A' + B' + C' + D' = 720 ( tứ giác ABCD nên tổng 4 góc A ; B ; C ; D = 360 )
A' + B' + C' + D' = 360
Chon tứ giác ABCD. CMR: Tổng của 4 góc A;B;C;D là 360 độ
theo định nghĩa tổng 4 góc trong một tứ giác là 360 độ
Gọi A^1, B^1, C^1 là 3 góc trong của tam giác ABC. A^2, B^2,C^2 là 3 góc ngoài của tam giác ABC.
Ta có: A^1 + A^2 = 180* B^1 + B^2 = 180* C^1 + C^2 = 180*
---------------------
Cộng vế theo vế được: A^1 +B^1 +C^1 +A^2 +B^2 +C^2 = 3.180* mà A^1 +B^1 +C^1 = 180* (tổng 3 góc trong của tam giác)
=> A^2 +B^2 +C^2 = 3.180* - 180* = 2.180* = 360*
Chứng minh tổng 4 góc trong 1 tứ giác bằng 360 độ ( không dùng cách kẻ đường chéo nhé )
chứng minh định lí tổng các góc của một tứ giác bàng 360 độ
Bởi vì nếu vẽ bất cứ một đường chéo nào trên tứ giác thì đều chia tứ giác thành hai tam giác. Mà tổng các góc trong 1 tam giác bằng 180 độ suy ra tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 180. 2=360 độ
Vì Tổng các góc của 1 hình tam giác luôn bằng 180 độ (chứng minh bởi Pi-ta-gô) mà khi1 hình tứ giác chia đôi bằng cách nối từ điểm này sang điểm kia,ta được 2 hình tam giác.180 độ+180 độ=360 độ.
Chứng minh định lí tổng 4 góc của 1 tứ giác bằng 360 ( không dùng cách kẻ đường chéo)
1. Tính các góc cuat tứ giác ABCD, biết :
góc B = góc A + 10 độ
góc C = B+25 độ
góc D = 2A + 5 độ
2. Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của 1 tứ giác = 360 độ
giúp mình với các cậu ơi ! Mai phải nộp rồi ạ. cảm ơn nhiều
Bài 1:
Ta có: A^ + B^ + C^ + D^ = 360o
A^ + (A^ + 10o) + (B^ +25o) + (2A^ + 5o) = 360o
A^ + (A^ + 10o) + (A^+10o +25o) + (2A^ + 5o) = 360o
5A^ + 50o = 360o
5A^ = 310o
A^ = 62o
=> B^ = A^ + 10o = 62o + 10o = 72o
C^ = B^ + 25o = 72o + 25o = 97o
D^ = 2A^ +5o = 2 * 62o + 5o = 124o + 5o = 129o
Vậy A^ =
B^ =
C^ =
D^ =
Bài 2: Tớ giải có thể sẽ ko sát đề lắm nhé.
Tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD:
(180o -A^) + (180o -B^) + (180o -C^) + (180o -D^)
= 4* 180o - (A^ + B^ + C^ + D^)
= 720o - 360o
= 360o
Vậy tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD là 360o
- Cảm ơn cậu nhiều nhé ^^ Cậu có dùng fb không vậy ? có rì hỗ trợ nhau nhé^^