\(A=|2x+1|+|x-1|-|x-2|\)

Khi \(x< \frac{-1}{2}\) thì \(|2x+1|=-1-2x;|x-1|=1-x;|x-2|=2-x\)

\(\Rightarrow A=-2x-1+1-x+x-2\)

\(A=-2x-2\)

Khi \(\frac{-1}{2}\le x\le1\) thì \(|2x+1|=2x+1;|x-1|=1-x;|x-2|=2-x\)

\(\Rightarrow A=2x+1+1-x+x-2\)

\(A=2x\)

Khi \(1< x< 2\) thì \(|2x+1|=2x+1;|x-1|=x-1;|x-2|=2-x\)

\(\Rightarrow A=2x+1+x-1+x-2\)

\(A=4x-2\)

Khi \(x\ge2\) thì  \(|2x+1|=2x+1;|x-1|=x-1;|x-2|=x-2\)

\(\Rightarrow A=2x+1+x-1+2-x\)

\(A=2x+2\)

cảm ơn ạ

\(\left|4-3x\right|\le8\)

\(\Leftrightarrow-8\le4-3x\le8\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{4}{3}\le x\le4\)

(+) Nếu -2x+4>=0 <=> -2x >= -4<=> x<= -2 thì |-2x+4| = -2x+4:

      Ta có pt: -2x+4-2(x+1)=-5x+1   <=>   -2x+4-2x-2+5x-1=0   <=>   x+1=0   <=>   x=-1 (Ko thỏa mãn đk)

(+) Nếu -2x+4<0  <=> -2x<-4  <=> x>-2  thì |-2x+4|=-(-2x+4)=2x-4:

     Ta có pt:  2x-4-2(x+1)=-5x+1   <=>   2x-4-2x-2+5x-1 =0   <=>   5x-7=0   <=>   x= 7/5 (Thỏa mãn đk)

 Vay tap nghiem cua pt la S={7/5}

A=|x+5|+2-x 

\(\hept{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}}\Rightarrow x=\hept{\begin{cases}=-5\\2\end{cases}}\)

Vậy x =  -5 

x = 2 

A) Viết dạng không chứa dấu giá trị tuyệt đối là : 

x + 5 = 2 - x 

b) Giá trị nhỏ nhất của A là : 

| - 5 + 5 | = 2 - 2

= | 0 | = 0

=> = 0  

Cho góc bẹt AOB, trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB. Vẽ OD và OC sao cho góc AOC = 60 độ. Góc BOD = 1/2 góc AOC. Chứng tỏ rằng 2 tia OC và OD vuông góc.

\(||x+1|-1|=0\)

\(\Rightarrow|x+1|-1=0\)

    \(|x+1|=0+1=1\)

\(\Rightarrow x+1=1\)hoặc  \(x+1=-1\)

\(x=1-1=0\)                \(x=\left(-1\right)-1\)

                                                  \(x=-2\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2\right\}\)

Ta có || x+1| -1| luôn lớn hơn hoặc bằng 0
Suy ra | x+1| -1= 0
           | x+1|    = 1
Suy ra: x+1=1 hoặc x+1= -1
                 x =0 hoặc x = -2

|| x+1|-1|=0

=>x+1-1=0

    x+1    =0+1

    x+1    =1

    x        =1-1

Vậy x=0