5. cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Biết BAH < CAH. Chứng minh rằng HB < HC
6. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AB > AC. Chứng minh rằng BAM > CAM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của A trên BC.
a)Chứng minh rằng góc BAH = góc ACH.
b)Cho góc BAH lớn hươn góc CAH, so sánh HB và HC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của A trên BC.Biết góc BAH < góc CAH, hãy chứng minh HB < HC.
Bài làm
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\widehat{B}+\widehat{ACH}=90^0\) (1)
Xét tam giác AHB vuông ở H có:
\(\widehat{B}+\widehat{ABH}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)
b) Xét tam giác ABH có:
\(\widehat{BAH}\)là góc đối diện của cạnh HB.
Xét tam giác ACH có:
\(\widehat{CAH}\)là góc đối diện của cạnh HC.
Mà \(\widehat{BAH}>\widehat{CAH}\) ( gt )
=> HB > HC ( Quan hệ giữ cạnh và góc đối diện (
# Học tốt #
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC biết BAM CAM.a, Chứng minh rằng AB ACb, Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AMChứng minh rằng AI + AK AB + AC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC biết BAM < CAM.
a, Chứng minh rằng AB < AC
b, Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AM
Chứng minh rằng AI + AK < AB + AC
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC biết BAM < CAM.
a, Chứng minh rằng AB < AC
b, Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AM
Chứng minh rằng AI + AK < AB + AC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Biết \(\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\), hãy chứng minh HB < HC.
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH a) Cho biết HB9cm,HC16cm.Tính các độ dài AH,ABAC b) Chứng minh các hệ thức AH2HB.HC,AB2BC.BH Câu 2: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB4cm,HC9cm.Gọi M là trung điểm của BC. Tính các cạnh của tam giác AHM .Câu3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Hình vuông MNPQ có M thuộc cạnh AB,N thuộc cạnh AC ,P và Q thuộc cạnh BC . Biết BQ4cm,CP9cm. Tính cạnh của hình vuông. Câu 4: Tam giác ABC đường cao AH (H thuộc cạnh BC) có AH6cm,BH4cm,HC9cm. Chứng min...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH
a) Cho biết HB=9cm,HC=16cm.Tính các độ dài AH,AB=AC
b) Chứng minh các hệ thức AH2=HB.HC,AB2=BC.BH
Câu 2: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB=4cm,HC=9cm.Gọi M là trung điểm của BC. Tính các cạnh của tam giác AHM .
Câu3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Hình vuông MNPQ có M thuộc cạnh AB,N thuộc cạnh AC ,P và Q thuộc cạnh BC . Biết BQ=4cm,CP=9cm. Tính cạnh của hình vuông.
Câu 4: Tam giác ABC đường cao AH (H thuộc cạnh BC) có AH=6cm,BH=4cm,HC=9cm. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA .
b) BAC = 90o
Câu 5: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng : AE.AB=AD.AC
Câu 6: Cho hình thang ABCD (AB//CD) , M là trung điểm của AD,H là hình chiếu của M ten BC. Chứng minh rằng:Diện tích hình thang bằng tích BC.MH bằng cách vẽ đường cao BK, gọi N là trung điểm của BC và tìm các tam giác đồng dạng
Câu 7: Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao BD và CE cắt nhau ở H . Gọi K là hình chiếu của H trên BC . Chứng minh rằng :
a) BH.BD=BK.BC
b) CH.CE=CK.CB
c) BH.BD+CH.CE=BC2
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD (A<B) . Gọi E là hình chiếu của C trên AB, K là hình chiếu của C trên AD, H là hình chiếu của B trên AC. Chứng minh rằng :
a) AB.AE=AC.HC
b) BC. AK=AC.HC
c) AB.AE+AD.AK=AC2
sao nhiều quá vậy cậu dăng như này nhìn đã thấy ngán rồi chẳng ai làm đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vg tại A, đg cao AH. Gọi BQ lần lượt là trung điểm của BH và AH.CMR
: a. tam giac ABH đồng dang vs tam giác CAH
b. AH.HP= HB.HQ
c. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác CAQ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ,AC=8cm,đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABH và tam giác CBA đồng dạng
b) Tính BC , AH
c) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. I là trung điểm của BC chứng minh rằng AI vuông góc với MN
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác BCA. Tính độ dài BC, BH.
b/ Gọi M là trung điểm của AB, N là hình chiếu của H trên AC. Chứng minh HN bình phương = AN.CN
c/ Gọi I là giao điểm của MH và AC. Chứng minh CI.AB = 2 CN.MI
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó:ΔABC\(\sim\)ΔHBA
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3.6\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(HN^2=NA\cdot NC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Giải tam giác vuông ABC, biết: BC = 10cm, góc C = 55 độ.
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, AC = 12cm.
a) Tính AH.
b) Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng: MN2 = AM.AB.
c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua AC. Tính diện tích tứ giác AHCK.
Bài 1 không biết tam giác vuông tại đâu nhỉ?
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 1:
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{B}=35^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(AB=BC\cdot\sin\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow AB=10\cdot\sin55^0\)
hay \(AB\simeq8,19\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=32,9239\)
hay \(AC\simeq5,74\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 độ), đường cao AH (H thuộc BC).
a, Chứng minh rằng : AB^2 = HB . HC
b, Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh : AD.BE=AE.AC
c, Gọi i là trung điểm của EH. Tia AI cắt BC tại M. Chứng minh: EH là tia phân giác của góc BEM