cm : A= 1/2^2 +1/3^2 + 1/4^2 + ...+ 1/n^2 < 1 ( n là stn ; nlowns hơn hoặc bằng 2)
Những câu hỏi liên quan
cm : B= 1/2^2 + 1/4^2 + ... + 1/2n^2 < 1/2 ( n là stn ; n lớn hơn hoặc bằng 2 )
giúp mình với
1.CM ps 2n+1/3n+1 là ps tối giản vs mị n là stn
2.CM A=3/10+3/11+3/12+3/14 không phải là stn
câu 1 là mọi n nhé
Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 3n + 1 là d, ta có:
\(2n+1⋮d\) và \(3n+1⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮d;2\left(3n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+3-6n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\frac{2n+1}{3n+1}\)là p/s tối giản với mọi n
Ta có : \(\frac{3}{10}=\frac{3}{10};\frac{3}{11}< \frac{3}{10};\frac{3}{12}< \frac{3}{10};\frac{3}{13}< \frac{3}{10};\frac{3}{14}< \frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow A< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}=1,5\left(1\right)\)
Ta lại có : \(\frac{3}{10}>\frac{3}{15};\frac{3}{11}>\frac{3}{15};\frac{3}{12}>\frac{3}{15};\frac{3}{13}>\frac{3}{15};\frac{3}{14}>\frac{3}{15}\)
\(\Rightarrow A>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=1\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow1< A< 1,5\)
=> ĐPCM
Xem thêm câu trả lời
1/ CM:
a. (x-1).(x2+x+1)=x3-1
b. (x3+x2y+xy2+y3).(x-y)=x4-y4
2/ Cho a và b là 2 STN. Biết a chia hết cho 3 dư 1; b chia hết cho 3 dư 2. CM rằng ab chia cho 3 dư 2.
3/ CM rằng biểu thức n(2n-3) - 2n(n+1) luôn chia hết cô 5 với mọi số nguyên n.
4/ CM rằng biểu thức (n-1)(3-2n)-n(n+5) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n.
A=7/3.37/32.1297/34.….6^2^n+1/3^2^n; B=(1+1/3).(1+1/32).(1+1/34).….(1+1/32^n)CMR:5A-2B là STNCMR: với mọi STN n khác 0 thì 5A-2B chia hết cho 45
Xem chi tiết
Làm nhanh giúp mình nha
bài 1 :
a) (n+15) chia hết cho (n+2)
b) 3.n +17 chia hết cho (n+1)
bài 2 : tìm stn P sao cho P+2 và P+4 cùng là stn
1. a) \(\left(n+15\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left[n+15-\left(n+2\right)\right]⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left[n+15-n-2\right]⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow13⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ_{\left(13\right)}=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{...\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) \(\left(3n+17\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n+17\right)⋮3\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n+17\right)⋮\left(3n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(3n+17\right)-\left(3n+3\right)\right]⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left[3n+17-3n-3\right]⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow14⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ_{\left(14\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{...\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, \(n+15⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2+13⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
+ n + 2 = 1 \(\Rightarrow\)n = -1
+ n + 2 = -1 \(\Rightarrow\)n = -3
+ n + 2 = -13 \(\Rightarrow\)n = -15
+ n + 2 = 13 \(\Rightarrow\)n = 11
b, \(3n+17⋮n+1\)
\(\Rightarrow3\left(n+1\right)+14⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
+ n + 1 = 1\(\Rightarrow\)n = 0
+ n + 1 = -1\(\Rightarrow\)n = -2
+ n + 1 = 2\(\Rightarrow\)n = 1
+ n + 1 = -2\(\Rightarrow\)n = -3
+ n + 1 = 7\(\Rightarrow\)n = 6
+ n + 1 = -7\(\Rightarrow\)n = -8
+ n + 1 = 14\(\Rightarrow\)n = 13
+ n + 1 = -14\(\Rightarrow\)n = -15
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cm:3n+2+2n+3+3n+2n+1 chia hết cho 10( n là stn)
Ta có:3n+2+2n+3+3n+2n+1
=3n.(32+1)+2n.(23+2)
=3n.10+2n.10
=(3n+2n).10 chia hết cho 10
Vậy...................
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm stn n sao cho :
a, (a^4-2n^3+2n^2-2n+1) chi hết cho (n^4-1)
b, (n^3-n^2+2n+7) chia hết cho (n^2+1)
1, CMR:
(32^4n+1) + (23^4n+1)+5 chia hết cho 11 với mọi STN n
2,CMR:
a, 220119^69+11969^220+69220^119 chia hết cho 11
b, 22^6n+3 chia hết cho 19 (n là STN)
c, 22^2n+1+3 chia hết cho 7 (n là STN)
d, 22^10n+1+19 là hợp số (n là STN)
3, TÌm SNT p sao cho: 2p+1 chia hết cho p
1, CM
a, 1026 + 20 là bội của 9
2, voi moi STN n thi 3n + 3 + 3n + 1 + 2n + 3+ 2n + 2là bội của 6
2:
\(=3^n\cdot27+3^n\cdot3+2^n\cdot8+2^n\cdot4\)
\(=3^n\cdot30+2^n\cdot12\)
\(=6\left(3^n\cdot5+2^n\cdot2\right)⋮6\)
Đúng 0
Bình luận (0)