Cho góc xOy=90 độ, lấy M ∈ Ox, N ∈ Oy sao cho ON=20M, trên tia đối của tia OM lấy K sao cho OK=40M.
a)Cminh ΔONK∼△OMN và tính KN/NM.
b)Cminh △MNK vuông.
Mọi người giúp em với ahh
Cho góc xOy=90 độ, lấy M ∈ Ox, N ∈ Oy sao cho ON=20M, trên tia đối của tia OM lấy K sao cho OK=40M.
a)Cminh ΔONK∼△OMN và tính KN/NM.ạ
b)Cminh △MNK vuông.
Giúp mình câu b vớiii ạ
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔKON vuông tại O, ta được:
\(KN^2=NO^2+KO^2\)
\(\Leftrightarrow KN^2=\left(2\cdot OM\right)^2+\left(4\cdot OM\right)^2=20\cdot OM^2\)
hay \(KN=2\sqrt{5}\cdot OM\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔNOM vuông tại O, ta được:
\(MN^2=NO^2+OM^2\)
\(\Leftrightarrow MN^2=\left(2\cdot OM\right)^2+OM^2=5\cdot OM^2\)
hay \(MN=\sqrt{5}\cdot OM\)
Ta có: KO+OM=KM(O nằm giữa K và M)
\(\Leftrightarrow KM=4\cdot OM+OM=5\cdot OM\)
Ta có: \(KM^2=\left(5\cdot OM\right)^2=25\cdot OM^2\)
\(KN^2+MN^2=\left(2\sqrt{5}\cdot OM\right)^2+\left(\sqrt{5}\cdot OM\right)^2=25\cdot OM^2\)
Do đó: \(KM^2=KN^2+MN^2\)\(\left(=25\cdot OM^2\right)\)
Xét ΔMNK có \(KM^2=KN^2+MN^2\)(cmt)
nên ΔMNK vuông tại N(Định lí Pytago đảo)
Cho xOy=60 độ; Lấy M thuộc Ox, N thuộc Oy sao cho OM = ON.
a) Chứng minh tam giác OMN cân.
b) Chứng minh tam giác OMN đều.
c) Kẻ đường cao OH vuông góc với MN (H thuộc MN).
Chứng minh OHM=OHN và HM=HN.
d) Trên tia đối của tia HO lấy điểm K sao cho HO=HK.
Chứng minh NK=OM.
e) So sánh NK và OH; so sánh NK và HM.
f) Chứng minh MK=ON.
a) ta có OM = ON (gt)
=> OMN cân tại O
b) vì OMN cân tại O mà góc MON = 60 độ
-> góc OMN=góc ONM = (180 - 60 ) : 2 = 60 độ
=> tan giác OMN đều
xét Tam giác OHM và tam giác OHN
có OM = ON (gt)
góc ONH = góc OMH (OMN là tam giác cân)
góc ONH = góc OMH (H là đường cao )
=> tam giác OHM = tam giác OHN ( g-c-g)
=> HM = HN ( 2 cạnh tương ứng )
xét tam giác OMH và tam giác KNH có
OH = OK (gt)
góc OHM = góc KHN ( đối đỉnh )
NH = MH ( chứng minh ở phần c)
=> tam giác OMH = tam giác KNH ( c-g-c)
=> NK = OM ( 2 cạnh tương ứng )
Cho xOy nhọn, Om là tia phân giác của xOy. Trên tia Om lấy điểm I, qua I kẻ đường thẳng vuông góc với Om cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A và B.
1) Chứng minh OAI = OBI và OAB cân.
2) Trên tia Ax lấy điểm M, trên tia By lấy điểm N, sao cho AM = BN. Chứng minh rằng OMN cân và AB // MN
3) Trên tia đối của tia Oy lấy điểm K sao cho OK = OB. Đường thẳng vuông góc với Om tại O cắt AK tại H. Chứng minh rằng OH là tia phân giác của góc KOA.
4) Tia KA cắt MN tại D. Chứng minh rằng: DA + DK < 2 ON.
Câu 4: Cho góc vuông xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Lấy điểm M trên tia đối của tia Ox sao cho OM = OB. Lấy điểm N trên tia đối của tia Oy sao cho ON = OA. Biết AB = 8cm. Độ dài MN =... cm
cho góc xoy nhỏ hơn 90 độ trên tia ox lấy hai điểm h k trên tia oy lấy hai điểm m n sao cho oh=om,ok=on hn giao km={k}
a)tam giác OKM=tâm giác ONH
b)tam giác HIK=tam giác MIN
c)tam giác OHI=tam giác OMI
a: Xét ΔOKM và ΔONH có
OK=ON
\(\widehat{MOK}\) chung
OM=OH
Do đó: ΔOKM=ΔONH
cho góc xOy nhỏ hơn 90 độ. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. kẻ AH vuông góc với Ox, H thuộc Oy. trên tia Ox, lấy điểm K sao cho OK=OH. gọi giao điểm của AH và KB là I. CM BK vuông góc với Oy?
Cho góc xOy=90 độ , A thuộc Ox, B thuộc Oy. Lấy điểm E trên tia đối của tia Ox, điểm F trên tia đối tia Oy sao cho OE=OB; OF=OA. Biết AB=EF; AB vuông góc với EF. Gọi M,N lần lượt là trug điểm của AB và EF. C/Minh tam giác OMN là tam giác vuông cân
bạn ơi sao mk vẽ hình thì nó lại ra góc bẹt lun chứ ko tạo ra 1 tam giác
bạn vẽ hình giúp mk nhé
điểm f trên tia oy bạn à chứ ko phải điểm f trên tia đối tia oy
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm D và M (D nằm giữa O và M). Trên tia Oy lấy các điểm lấy các E và N sao cho OD = OE và OM = ON. Gọi K là giao điểm cả EM và DN. Chứng minh rằng:
1) EM = DN
2) KM = KN
+) Xét t/g ODN và t/g OEM có:
OD = OE (gt)
góc ODN = góc OEM =90 độ
góc O chung
=> t/g ODN = t/g OEM (g-c-g)
=> DN = EM (hai cạnh tương ứng)
=> góc DMK = góc KNE và OD = OE mà OM = ON => DM = EN
+) Xét t/g KDM và t/g KEN có:
góc KDM = KEN = 90 độ
DM = EN (cmt)
góc DMK = góc KNE (cmt)
=> t/g KDM = t/g KEN (g-c-g)
=> KM = KN (hai cạnh tương ứng)
Cho góc xOy = 60 độ, điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ AH vuông góc với Ox. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA. Vẽ AK vuông góc Oy. Trên tia đối của tia AK lấy M sao cho KM = KA. C/m
a. OM = ON
b. Tính góc MON