Cho hình bình hành ABCD.Lấy M trên cạnh BC (M khác B,C) DM cắt AB tại M. Chứng minh NB.MC=AB.BM
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD (AB BC). Lấy điểm M tuỳ ý trên cạnh AB(M ≠ A , M ≠ B). Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N. a) Chứng minh: DNMB đồng dạng với DNDC , DAKD đồng dạng với DCKN b) Chứng minh: KD2 KM.KN c) Biết NB 6 ; NC 15 ; MB 4 : Tìm tỉ số đồng dạng của : DNMB và DNDC , Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD.
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Lấy điểm M tuỳ ý trên cạnh AB
(M ≠ A , M ≠ B). Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N.
a) Chứng minh: DNMB đồng dạng với DNDC ,
DAKD đồng dạng với DCKN
b) Chứng minh: KD2 = KM.KN
c) Biết NB = 6 ; NC = 15 ; MB = 4 :
Tìm tỉ số đồng dạng của : DNMB và DNDC , Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD.
Cho hình bình hành ABCD (AB BC). Lấy điểm M tuỳ ý trên cạnh AB (M ≠ A , M ≠ B). Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N. a) Chứng minh: NMB đồng dạng với NDC , AKD đồng dạng với CKN b) Chứng minh: KD2 KM.KN c) Biết NB 6 ; NC 15 ; MB 4 : Tìm tỉ số đồng dạng của : NMB và NDC , Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD.
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Lấy điểm M tuỳ ý trên cạnh AB (M ≠ A , M ≠ B). Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N. a) Chứng minh: NMB đồng dạng với NDC , AKD đồng dạng với CKN b) Chứng minh: KD2 = KM.KN c) Biết NB = 6 ; NC = 15 ; MB = 4 : Tìm tỉ số đồng dạng của : NMB và NDC , Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD.
a. vì ABCD là hình bình hành => MB//CD
theo hệ quả của định lý Ta-lét, ta có: tam giác NMB ~ tam giác NDC
vì AD//CN (ABCD là hbh)
=> \(\dfrac{AK}{KC}\)= \(\dfrac{KD}{KN}\)
góc AKD = góc NKC (đối đỉnh)
=> tam giác AKD ~ tam giác CKN (c.g.c)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD.Lấy điểm M tùy ý trên cạnh BC.Đường thẳng DM cắt đường thẳng AB tại N.Chứng minh \(\Delta MDC\)đồng dạng \(\Delta DNA\)
Vì AB // DC => AN // DC => BN // DC => ∠DNA = ∠NDC (2 góc so le trong) và \(\frac{BN}{DC}=\frac{MN}{MD}\) (Hệ quả định lý Thales)
\(\Rightarrow1+\frac{BN}{DC}=1+\frac{MN}{MD}\)\(\Rightarrow\frac{DC+BN}{DC}=\frac{MD+MN}{MD}\)\(\Rightarrow\frac{AB+BN}{DC}=\frac{DN}{MD}\)(AB = DC) \(\Rightarrow\frac{AN}{DC}=\frac{DN}{MD}\)
Xét △DNA và △MDC
Có: \(\frac{AN}{DC}=\frac{DN}{MD}\)(cmt)
∠DNA = ∠MDC (cmt)
=> △DNA ᔕ △MDC (c.g.c)
Cho hình bình hành ABCD, phân giác góc A cắt cạnh CD tại M; phân giác góc C cắt
cạnh AB tại N. Chứng minh :
a) DM=AD;BN=BC
a: Xét ΔDAM có \(\widehat{DAM}=\widehat{DMA}\left(=\widehat{BAM}\right)\)
nên ΔDAM cân tại D
hay DA=DM
Xét ΔBNC có \(\widehat{BNC}=\widehat{BCN}\)
nên ΔBNC cân tại B
Suy ra: BN=BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hbh ABCD , trên cạnh AB lấy M , trên cạnh CD lấy N sao cho AM=CN.AN cắt DM tại E ,BN cắt chứng minh tại F .C/M
a, tứ giác AMCN là hình bình hành
b, DM//BN
c,EF ,MN và AC đồng quý
Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M (M khác B). Đoạn thẳng DM cắt AB tại E. Gọi N là giao điểm của AC và DM. Chứng minh rằng: 1/SCDE + 1/SCM = 1/SCDN
Cho hình bình hành ABCD (AB>). Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB. Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC ở N .
1) Chứng minh tgiac ADK ∽ tgiac CNK
2) Chứng minh KM.KC=KD.KA
1: Xét ΔADK và ΔCNK có
góc AKD=góc CKN
góc DAK=góc NCK
=>ΔADK đồng dạng với ΔCNK
2: Xét ΔKAM và ΔKCD có
góc KAM=góc KCD
góc AKM=góc CKD
=>ΔKAM đồng dạng với ΔKCD
=>KA/KC=KM/KD
=>KA*KD=KM*KC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD (AB>). Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB. Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC ở N .
1) Chứng minh tgiac ADK ∽ tgiac CNK
2) Chứng minh KM.KC=KD.KA
Cho hình bình hành ABCD (AB>BC). Trên cạnh AB lây điểm E đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại N và cắt cạnh AC tại M
a) chứng minh tam giác AED đồng dạng vs tam giác BEN
b) chứng minh MA.MD=ME.MC
c) chứng minh 1/DE+1/DN=1/DM