cho tam giác ABC.Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở I. Kẻ IE vuông góc vs AC (CE thuộc AC) và kẻ IF vuông góc với BC .(F thuộc BC) .CM
a) ID=IF và IE=EF b)AI là phân giác của góc A
Những câu hỏi liên quan
Bài 2: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID vuông góc với AB (D thuộc AB) kẻ IE vuông góc AC (E thuộc AC) và kẻ IF vuông góc với BC (F thuộc BC). Chứng minh:a) ID IF và IE IF; b) AI là tia phân giác của góc A.
Đọc tiếp
Bài 2: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID vuông góc với AB (D thuộc AB) kẻ IE vuông góc AC (E thuộc AC) và kẻ IF vuông góc với BC (F thuộc BC). Chứng minh:
a) ID = IF và IE = IF;
b) AI là tia phân giác của góc A.
a: Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBFI vuông tại F có
BI chung
\(\widehat{DBI}=\widehat{FBI}\)
Do đó: ΔBDI=ΔBFI
=>ID=IF
Xét ΔCFI vuông tại F và ΔCEI vuông tại E có
CI chung
\(\widehat{FCI}=\widehat{ECI}\)
Do đó: ΔCFI=ΔCEI
=>IE=IF
b: IE=IF
ID=IF
Do đó: IE=ID
Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
ID=IE
Do đó: ΔADI=ΔAEI
=>\(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều. Kẻ tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Qua I kẻ ID vuông góc với BC ( D thuộc BC), IE vuông góc với AB ( E thuộc AB), kẻ IF vuông góc với AC( F thuộc AC)
Chứng minh ID = IE = IF
Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBEI vuông tại E có
BI chung
góc DBI=góc EBI
Do đó: ΔBDI=ΔBEI
=>ID=IE
Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có
AI chung
góc EAI=góc FAI
Do đó: ΔAEI=ΔAFI
=>IE=IF=ID
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. vẽ ID vuông góc với AB ( D thuộc AB), IE vuông góc với BC (E thuộc BC), IF vuông góc vs AC (F thuộc AC).
a) Chứng minh: ID=IE=IF
b)Chứng minh : AI là tia phân giác của góc A
a) Xét \(\Delta BID\)và \(\Delta BIE\)có:
\(\widehat{IDB}=\widehat{IEC}=90^o\)
BI là cạnh chung
\(\widehat{DBI}=\widehat{EBI}\)(BI là tia p/g của \(\widehat{B}\))
\(\Rightarrow\Delta BID=\Delta BIE\left(CH-GN\right)\)
=> ID = IE (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét \(\Delta CIE\)và \(\Delta CIF\)có:
\(\widehat{IEC}=\widehat{IFC}=90^o\)
CI là cạnh chung
\(\widehat{ECI}=\widehat{FCI}\)(CI là tia p/g của \(\widehat{C}\))
\(\Rightarrow\Delta CIE=\Delta CIF\left(CH-GN\right)\)
=> IE = IF (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => ID = IE = IF
b)
B)XÉT\(\Delta DAI\) VÀ \(\Delta FAI\)CÓ
\(DI=FI\left(CMT\right)\)
\(D_1=F_1=90^o\left(GT\right)\)
AI LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta DAI=\Delta FAI\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow A_1=A_2\)(HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)
MÀ AI NẰM GIỮA HAI TIA AD VÀ À
=>AI LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC A
a, Trong tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 độ
=> góc ABC + góc ACB =180 độ - góc BAC = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Mà BD và CE lần lượt là phân giác của góc ABC ; ACB nên
120 độ = 2.góc IBC + 2.góc ICB = 2.(góc IBC + góc ICB)
=> góc IBC + góc ICB = 120 độ : 2 = 60 độ
Trong tam giác IBC có : góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180 độ
=> góc BIC = 180 độ - (góc IBC + góc ICB) = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I kẻ ID vuông góc với AB ( DEAB ) kẻ IE vuông góc với AB và kẻ IF vuông góc với BC Chứng minh a) IE = IE , IE = IF b) AI là tia phân giác A
a: Xét ΔIFC vuông tại F và ΔIEC vuông tại E có
CI chung
\(\widehat{FCI}=\widehat{ECI}\)
Do đó: ΔIFC=ΔIEC
Suy ra: IF=IE
Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBFI vuông tại F có
BI chung
\(\widehat{DBI}=\widehat{FBI}\)
Do đó: ΔBDI=ΔBFI
Suy ra: ID=IF
b: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
ID=IE
Do đó: ΔADI=ΔAEI
Suy ra: \(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc A
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC. các tia phân giác của các góc B và c cẮt nhau ở I. vẽ ID vuông góc với AB ( D thuộc AB), IE vuôn góc với BC (E thuộc BC), IF vuông góc vs AC (F thuộc AC). Chứng minh ID=IE=IF
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ
I
D
⊥
A
B
(
D
∈
A
B
)
, kẻ
I
E
⊥
A
C
(
E
∈
A
C
)
và kẻ
I
F
⊥
B
C
(
F
∈
B
C
)
. Chứng minh:a) ID IF và IE IF;b) AI là tia phân giác của góc...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ I D ⊥ A B ( D ∈ A B ) , kẻ I E ⊥ A C ( E ∈ A C ) và kẻ I F ⊥ B C ( F ∈ B C ) . Chứng minh:
a) ID = IF và IE = IF;
b) AI là tia phân giác của góc A.
Cho ΔABC (AB#AC),tia Ax đi qua trung điểm M củaBC.Kẻ BE và CFvuông góc với Ax(E thuộc Ax,F thuộcAx) . Sô sánh độ dài BEvà CF.
Cho tam giác ABC.Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID vuông góc với AB (d thuộc BC), IF vuông góc với AC(F thuộc AC).CM: ID=IE=IF
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID vuông góc với AB (D thuộc AB), IE vuông góc với BC (E thuộc BC), IF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh ID = IE = IF.
2. Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot kẻ đườngthẳng vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B.a) CMR: Ot là đường trung trực của ABb) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chúng minh CA CB và góc OAC góc OBC3. Cho tam giác ABC. Các tia phân giác góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID vuông góc với AB (Dthuộc AB), IE ⊥BC ( E thuộc BC), IF⊥AC ( F thuộc AC ). Chứng minh : IDIEIF.
Đọc tiếp
2. Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot kẻ đường
thẳng vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B.
a) CMR: Ot là đường trung trực của AB
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chúng minh CA = CB và góc OAC = góc OBC
3. Cho tam giác ABC. Các tia phân giác góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID vuông góc với AB (D
thuộc AB), IE ⊥BC ( E thuộc BC), IF⊥AC ( F thuộc AC ). Chứng minh : ID=IE=IF.