Số các số hạng có trong dãy S là :

( 21 - 1 ) : 2 + 1 = 11 ( số )

Tổng dãy S là :

( 21 + 1 ) x 11 : 2 = 121 

Đáp số : 121

Tỏng S có:

(21-1):2+1=11 số

tồng là:

(21+1)x11:2=121

nhớ ****

Dãy S có số số hạng là:

( 21 - 1 ) : 2 + 1 = 11 (số)

Tổng S là:

( 21 + 1 ) * 11 : 2 = 121

                            Đáp số : 121

Bài 5 :

S = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 - ... - 397 - 399

S = 1 + (3 - 5 - 7 + 9) + (11 - 13 - 15 + 17) + ... + (387 - 389 - 391 + 393) + (395 - 397 - 399)

S = 1 + 0 + 0 + ... + 0 + (- 401)

S = 1 - 401

S = - 400

Bài 5

A= 1+3-5-7+9+11-13-15+...-397-399

A= ( 1+3-5-7)+( 9+11-13-15)+...+( 393+395-397-399)

A= -8 -8 -...-8

A = -8.50 ( từ 1 đến 399 có 200 số, chia làm 4 cặp)

A= -400

Bài 6: 

b) Ta có: x(3x+9)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={0;-3}

c) Ta có: 52-(x+21)=19-x

\(\Leftrightarrow52-x-21-19+x=0\)

\(\Leftrightarrow12=0\)(vô lý)

Vậy: \(x\in\varnothing\)

A,

S=1+4+7+...+79

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp:

4-1=3

Số lượng số hạng của dãy:

(79-1):3 + 1 = 27 (số)

Tổng của dãy:

(1+79):2 x 27 = 1080 

B, 

S= 15+17+19+21+...+151+153

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp:

153 - 151= 2

Số lượng số hạng:

(153 - 15):2 +1 = 70 (số hạng)

Tổng của dãy:

(15+153):2 x 70 = 5880

C, S= 1+2+3+...+999

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp:

3-2=1

Số lượng số hạng của dãy:

(999-1):1+1=999(số hạng)

Tổng của dãy:

(999+1):2 x 999 = 499500 

S1: 

số số hạng=(999-1).1+1=999 (số hạng)

Tổng         = (1+999).999 : 2

                =  1000 . 999 : 2

                =  999000 :2

                =   499500

a) khoảng cách là 1 đơn vị

Số các số hạng: ( 999 - 1 ) : 1 +1 = 999 (số hạng)

S₁= ( 1 + 999 ) . 999 : 2 = 499500

b) khoảng cách là 2 đơn vị

Số các số hạng: ( 2010 - 10 ) : 2 + 1 = 1001 (số hạng)

S₂= ( 10 + 2010 ) . 1001 : 2 = 1011010

c) khoảng cách là 2 đơn vị

Số các số hạng: ( 1001 - 21 ) : 2 + 1 = 491 (số hạng)

S₃= ( 21 + 1001 ) . 491 : 2 = 250901

d) khoảng cách là 1 đơn vị

Số các số hạng: ( 126 - 24 ) : 1 + 1 = 103 (số hạng)

S₄= ( 24 + 126 ) . 103 : 2 = 7725

e) khoảng cách là 3 đơn vị

Số các số hạng: ( 79 - 1 ) : 3 + 1 = 27 (số hạng)

S₅=(1+79).27:2=1080

f) khoảng cách là 2 đơn vị

Số các số hạng:(155-15):2+1=71(số hạng)

S₆=(15+155).71:2=6035

g) khoảng cách là 5 đơn vị

Số các số hạng:(115-15):5+1=21(số hạng)

S₇=(15+115).21:2=1365

S2:

Số số hạng = (2010- 10) : 2 +1 = 1001

Tổng          =(10+2010). 1001 : 2 =1011010

A = \(\dfrac{2}{3.5}\) + \(\dfrac{2}{5.7}\) + \(\dfrac{2}{7.9}\) + ... + \(\dfrac{2}{19.21}\)

A = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{9}\) + ... + \(\dfrac{1}{19}\) - \(\dfrac{1}{21}\)

A = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{21}\)

A = \(\dfrac{2}{7}\)

Dãy trên có số số hạng là:

\(\left(23-1\right)\div2+1=12\)  ( số hạng )

Tổng của dãy trên là:

\(\left(23+1\right)\times12\div2=144\)

Đáp số: \(144\)

Số số hạng của dãy là:

\(\left(23-1\right):2+1=12\left(số\right)\)

Tổng dãy số là:

\(\left(23+1\right)\times12:2=144\)

Đáp số: 144.