: Cho tam giác ABC có góc B < góc C , AM là đường trung tuyến của tam giác.
a. So sánh AB và AC
b. Chứng minh góc BAM < góc CAM
cho tam giác ABC có góc B nhỏ hơn góc C, AM là trung tuyến.
a/so sánh AB và AC.
b/ chứng minh rằng góc BAM < CAM
cho tam giác ABC có cạnh AB=3cm , AC=4cm , BC=5 cm .
a, c/m TAM GIÁC ABC vuông
b,vẽ đường trung tuyến AM của tam giác ABC so sánh GÓC BAM và GÓC AMB.
c, trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA . chứng minh NC vuông góc với AC .
d, trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho C là trung điểm của MD . trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BA = BE . gọi I là giao điểm của AN và ED . Chứng minh I là trung điểm của ED .
GIÚP EM NHANH VỚI Ạ
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: MA=2,5cm
MB<AB
=>góc BAM<góc AMB
c: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm chung của AN và BC
=>ABNC là hbh
mà góc BAC=90 độ
nên ABNC là hcn
=>CN vuông góc CA
cho tam giác ABC có AB <AC vẽ trung tuyến AM trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA a/ chứng minh ABM=DCM b/ so sánh góc BAM và góc CAM
a: Xet ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
b; góc BAM=góc CDA
mà góc CDA>góc CAM
nên góc BAM>góc CAM
Cho tam giác ABC cân tại A có Am là đường trung tuyến
a) So sánh 2 góc BAM và CAM
b) Lấy D trên AM Từ D kẻ DH vuông góc AB tại H và DK vuông góc AC tại K .Chứng minh tam giác DKH cân.
c)Giả sử BAC =80 độ Tia phân giác B cắt Am tại I Tính ACI
Cho tam giác ABC có góc B > góc C. Trung tuyến AM. So sánh góc BAM và góc MAC.
Cho tam giác ABC có góc B > góc C, vẽ trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm N sao cho AM = MN
a) Chứng minh BN = AC
b) Cho G, G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác NCB
Chứng minh G là trung điểm của cạnh AG'
c) Chứng minh góc BAM > góc CAN và góc AMC là góc tù
a/ Xét tg vuông ABC có
BM=CM (gt) => AM=BM=CM=BC/2 (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền)
=> tg ABM cân tại M => \(\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\) (góc ở đáy tg cân)
b/ Xét tg vuông AEF và tg vuông AFM có
\(\widehat{AEF}=\widehat{FAM}\) (cùng phụ với \(\widehat{AFE}\) ) (1)
Mà AM=CM (cmt) => tg MAC cân tại M => \(\widehat{FAM}=\widehat{ACB}\) (góc ở đáy th cân) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AEF}\)
Xét tg MBE và tg MFC có
\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\) (cmt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\) (góc đối đỉnh)
=> tg MBE đồng dạng với tg MFC (g.g.g)
c/ Xét tg vuông ABC và tg vuông AFE có
\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\) (cmt)
=> tg ABC đông dạng với tg AFE
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AE}\Rightarrow AB.AE=AC.AF\)
d/
Cho tam giác abc vuông tại A, có AB = 5cm,Ac=12cm.Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC. a) Tính BC. So sánh góc BAM và góc AMB. b)Trên tia đối của MA lấy điểm K sao cho MK=MA.CM :Tam giác MKC =Tam giác MAB. c)cm : KC vuông góc AC
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
hay BC=13(cm)
b) Xét ΔMKC và ΔMAB có
MK=MA(gt)
\(\widehat{KMC}=\widehat{AMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMKC=ΔMAB(c-g-c)
c) Ta có: ΔMKC=ΔMAB(cmt)
nên \(\widehat{MKC}=\widehat{MAB}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MKC}\) và \(\widehat{MAB}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//KC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
mà AB\(\perp\)AC(ΔABC vuông tại A)
nên KC\(\perp\)AC(Đpcm)
cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C .Vẽ đường trug tuyến AM của tam giác .Trên tia AM lấy điểm N sao cho AM = BN
a) cm rằng BN=AC
b)gọi G và G' à trọng tâm của tam giác ABC và NBC.Chứng minh G là trung điểm của G'
c) chứng minh rằng góc BAM lớn hơn CAN và chứng minh rằng AMC là góc tù