Cho đa thức B(x) = 1 + x + \(x^2+x^3+.........+x^{99}+x^{100}\) .
Tính giá trị của đa thức B(x) tại x = \(\frac{1}{2}\)
Cho đa thức B(x)=1+x+x^2+x^3+...+x^99+x^100
Tính giá trị của đa thức tại x=\(\frac{1}{2}\)
Giúp mình với mình đang cần gấp please
\(B\left(x\right)=1+x+x^2+x^3+....+x^{100}\)
\(\Rightarrow Bx=1+x^2+x^3+......x^{101}\)
\(\Rightarrow B\left(x-1\right)-x^{101}-x\)
\(\Rightarrow B=\frac{x^{101}-x}{x-1}\)
\(\Rightarrow B=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{101}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-1}\)
Cho đa thức A(x)= x^2+x^3+...+x^99+x^100
a, C/m x=1 la nghiệm của A(x)
b, Tính giá trị của đa thức A(x) tại x=1/2
b ) Cho đa thức
\(^{B\left(x\right)=1+x+x^2+x^3+.......+x^{99}+x^{100}}\)
Tính giá trị của đa thức B(x) tại x = \(\frac{1}{2}\)
Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào đa thức B(x) ta có :
\(B\left(\frac{1}{2}\right)=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+.....+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
\(\Leftrightarrow2B\left(\frac{1}{2}\right)=2\left(1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+.....+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow2B\left(\frac{1}{2}\right)=2+1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+......+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)
Ta có :
\(2B\left(\frac{1}{2}\right)-B\left(\frac{1}{2}\right)=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow B\left(\frac{1}{2}\right)=2-\frac{1}{2^{100}}\)
Vậy tại \(x=\frac{1}{2}\) thì đa thức \(B\left(x\right)\) có giá trị là \(2-\frac{1}{2^{100}}\)
Cho đa thức A(x)= x+x2+x3+...+x99+x100
CMR x=-1 là nghiệm của đa thức
Tính giá trị đa thức tại x=\(\frac{1}{2}\)
thay -1 vào A(x)=-1+(-1)^2+(-1)^3+......+(-1)^99+(-1^100)
A(x)=-1+1+(-1)+.......+(-1)+1
A(x)=0
Vậy x=-1 là nghiệm của đa thức
cho đa thức :x+x^2+x^3+...+x^99+x^100
a. chứng minh x= -1 là nghiêm của đa thức A[x]
b. tính giá trị của đa thức A[x] tại x = 1/2
giúp mk câu b với. cảm ơn mn
a) Thay x=-1 vào A(x), ta được:
\(A\left(-1\right)=-1+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^4+...+\left(-1\right)^{99}+\left(-1\right)^{100}\)
\(=-1+1-1+1+...+\left(-1\right)+1\)
=0
Vậy: x=-1 là nghiệm của đa thức A(x)
Thay x=-1 vào A(x), ta được:
A(−1)=−1+(−1)2+(−1)3+(−1)4+...+(−1)99+(−1)100A(−1)=−1+(−1)2+(−1)3+(−1)4+...+(−1)99+(−1)100
=−1+1−1+1+...+(−1)+1=−1+1−1+1+...+(−1)+1
=0
Vậy: x=-1 là nghiệm của đa thức A(x)
tính giá trị của đa thức sau : B(x)=x+2x^2 +3x^3+....+99x^99+100x^100 .Tại x=+-1
Khi x=1 thì
B(1)=1+2+...+100=5050
Khi x=-1 thì
B(-1)=-1+2-3+4-5+6-...-99+100
=1+1+...+1
=50
cho đa thức A(x)=1+x+x^2+x^3+...+x^99+x^100.
Tính giá trị của đa thức A(x) tại x+1/2
ai trả lời đúng mk cho ticks
đề bài ra sai rùi hay sao ý bn: tại x +1/2 tính kiểu j???
Đề bài sai rồi ! Phải là tính giá trị A khi x = 1/2
Cho đa thức A(x)=x+x^2+x^3+x^4+.....+x^99+x^100
+CMR x = -1 là nghiệm của A(x)
+Tính giá trị của đa thức A(x) tại x=1/2
Cho đa thức: A ( x ) = x + x2 + x3 +...+ x99 + x100
a) Chứng minh rằng: x = -1 là nghiệm của đa thức A ( x )
b) Tín giá trị đa thức A ( x ) tại x = \(\frac{1}{2}\)