cho tam giac ABC vuông tại A. vẽ đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD bằng BA.
a CM rằng tia AD là phân giác của góc HAC
b vẽ DK vông góc AC.CM AK bằng AH
c CM rằng AB cộng AC bé hơn BC cộng AH gợi ý AC bằng AK cộng KC bằng AH cộng KC
Bài 6:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. a,CM góc BAD= góc BDA b,CM góc HAD+góc BDA=góc DAC+góc DAB.Từ đó suy ra AD là tia phân giác của góc HAC c,Vẽ DK vuông góc AC.Cm AK=AH d,Cm AB+AC<BC+2AH
Cho tam giác abc vuông tại a .vẽ đường cao ah .trên bc lấy d sao cho bd=ba chứng minh rằng
a ) ad là tia phân giác của góc hac
b) vẽ dk vuông góc với ac ( k thuộc ac) .cm ak =ah
C) ab+ac<bc+ah
a) Ta có bd = ba (do đường cao ah là đường cao của tam giác vuông abc), và bd = ba nên tam giác abd là tam giác cân tại b.
Do đó, ad là đường phân giác của góc hacb (do ad là đường phân giác của tam giác abd).
b) Vẽ dk vuông góc với ac tại k. Ta cần chứng minh ak = ah.
Ta có tam giác akd vuông tại k, và tam giác ahd vuông tại h.
Do đó, ta cần chứng minh tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Ta có:
- Góc akd = góc ahd (vuông góc với ac)
- Góc kda = góc hda (cùng là góc nhọn)
- Cạnh ad chung
Do đó, tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Vậy, ak = ah.
c) Ta cần chứng minh ab + ac < bc + ah.
Ta có:
ab + ac = ab + ad + dc (do ad là tia phân giác của góc hacb)
= ab + ak + kc (do ak = ah và dk vuông góc với ac)
= ab + ah + kc (do ak = ah)
= ab + ah + hc (do kc = hc)
= ab + ah + bc (do ah là đường cao của tam giác abc)
= bc + ah + ab
= bc + ah + ba (do ab = ba)
= bc + ah.
Vậy, ab + ac < bc + ah.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a) CM góc BAD = góc ADB
b) CM AD là phân giác của góc HAC
c) Vẽ DK vuông góc AC (K thuộc AC). CM AK=AH. CM AB+AC < BC+2ABH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA a) chứng minh tia AD là tia phân giác của góc HAC b) Vẽ DK vuông góc với AC (k thuộc AC ). Chứng minh AK = AH c) Chứng minh rằng AB + AC < BC + 2AH
a) Ta có: BA = BD (Gt)
=> Tam giác BAD cân tại B
=> góc BAD = góc BDA (đpcm)
b) Ta có: góc HAD + góc HDA = 900 (tam giác ADH vuông tại H)
góc DAC + góc DAB = 900 (tam giác ABC vuông tại A)
Mà góc HDA = góc DAB (cm a)
=> 900 - HDA = 900 - DAB
hay góc HAD = góc DAC (1)
Mà AD nằm giữa AH và AC (2)
Từ (1) và (2):
=> AD là phân giác của góc HAC (đpcm)
c) Xét tam giác AHD và tam giác AKD có:
góc H = góc K (=900)
AD = AD (cạnh chung)
góc HAD = góc DAC ( cm b)
Vậy tam giác AHD = tam giác AKD (ch-gn) (đpcm)
=> AH = AK (cạnh tương ứng) (đpcm)
d) Đang nghĩ
d) Xét tam giác DKC có: góc K = 900
=> Cạnh DC lớn nhất
==> KC + AK + BD < DC + BD + AK (vì KC < DC)
==> AC + BD < BC + AK ( do KC + AK = AC; DC + BD = BC)
Mà: AB = BD (Gt)
AK = AH (cm c)
=> AC + AB < BC + AH
Mà BC + AH < BC + 2AH
==> AB + AC < BC + 2AH (đpcm)
cho tam giác ABC vuông tại A . vẽ đường cao AH trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA vẽ DK vuông góc với AC ( K thuuoccj AC )
a) chứng minh rằng tia AD là tia phân giác của HAC
b) chứng minh rằng AK = AH
c) chứng minh rằng AB+AC lớn hơn BC+AH
a)Ta có:BD=BA(gt)
⇒ΔBAD cân tại B
⇒góc BAD=góc BDA
Trong ΔADH vuông tại H,có:
góc DAH+góc ADH=90 độ
Mà góc BAD+góc DAK=90 độ
⇒DAH+ADH=BAD+DAK
Mà góc ADH=góc BAD(cmt)
⇒Góc DAH=góc DAK
⇒AD là tia phân giác của góc HAC
b)Xét ΔADH và ΔADK,có:
góc H=góc K=90 độ
AD chung
góc DAH=góc DAK
⇒ΔADH=ΔADK(ch-gn)
⇒AH=AK(2 cạnh t/ứ)
c)Ta có:KC<DC(ΔKDC vuông tại K)
Mà KC=AC-AK
DC=BC-BD
⇒AC-AK<BC-BD
⇒ AC + BD < BC + AK
Mà BD=BA(gt)
⇒AK = AH (cmt)
⇒AB+AC<BC+AH
#Cừu
1.cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
a) chứng minh : tia AD là tia phân giác của góc HAC.
b) Vẽ DK vuông góc AC (K thuộc AC).C/M: AK = AH.
c) C/m:AB + AC < BC + AH
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông với BC tại H. Trên BC lấy D sao cho BD=BA
CM rằng:
a) góc BAD=góc ADB
b) AD là tia phân giác của góc HAC
c) Vẽ DK vuông góc với AC tại K (K thuộc AC). Cm AK=AH
d) AB+AC<BC+2AH
cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a/ CMR góc BAD= góc ADB
b/CMR AD là tia phân giác của góc HAC
c/Vẽ DK vuông góc AC (K thuộc AC). CMR AK=AH
CM AB+AC<BC+2AH
caạu kẽ cho tớ cái hình tớ sẽ giải cho
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
a, chứng minh: góc BAD = góc ADB
b, Chứng minh: AD là phân giác của góc HAC
c, Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). Chứng minh: AK = AH
d, Chứng minh : AB + AC < BC + 2AH