22222222222222222222222222222222222222222

\(A=5-8x-x^2\)

\(A=-\left(x^2+8x+16\right)-21\)

\(A=-\left(x+4\right)^2-21\le21\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-\left(x+4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-4\)

Vậy GTLN của \(A\) là \(21\) khi \(x=-4\)

Chúc bạn học tốt ~ 

P(x)=-x²-8x+5 = 5+16-(x²+8x+16) = 21-(x+4)² \(\le21\) với mọi x (Do (x+4)²\(\ge0\)với mọi x)

=> P(x)_max = 21. Đạt được khi x+4=0 => x=-4

Ta có :

\(P=-x^2-8x+5\)

\(-P=x^2+8x-5\)

\(-P=\left(x^2+8x+16\right)-21\)

\(-P=\left(x+4\right)^2-21\ge-21\)

\(P=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(-\left(x+4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-4\)

Vậy GTLN của \(P\) là \(21\) khi \(x=-4\)

Chúc bạn học tốt ~

P=X²-8X+5

P=(X²-2.X.4+4²)-11

P=(X-4)²-11

Đến đây tự làm nhé

giùm nha !

\(B=-x^2+8x-1=-\left(x^2-2.x.4+4^2\right)+15=-\left(x-4\right)^2+15\\ Vì:\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\in R\\ \Rightarrow15-\left(x-4\right)^2\le15\forall x\in R\\ Vậy:max_B=15.khi.x=4\)

MAX_B = 15 khi x = 4

\(A=-2x^2+8x+1\\=-2(x^2-4x)+1\\=-2(x^2-4x+4)+8+1\\=-2(x-2)^2+9\)

Ta thấy: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-2\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow A=-2\left(x-2\right)^2+9\le9\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(Max_A=9\) khi \(x=2\).

\(A=-2x^2+8x-8+9=9-2\left(x^2-4x+4\right)=9-2\left(x-2\right)^2\)

Do \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow9-2\left(x-2\right)^2\le9\)

\(\Rightarrow A\le9;\forall x\)

Hay \(A_{max}=9\) khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

a: =(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12

=(x^2+x+6)(x^2+x-2)

=(x^2+x+6)(x+2)(x-1)

b: =(x^2+8x)^2+22(x^2+8x)+120

=(x^2+8x+12)(x^2+8x+10)

=(x+2)(x+6)(x^2+8x+10)

c: =8x^2+12x-2x-3

=(2x+3)(4x-1)

a: (x^2+x)^2+4x^2+4x-12

=(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12

=(x^2+x+6)(x^2+x-2)

=(x^2+x+6)(x+2)(x-1)

b: =(x^2+8x)^2+22(x^2+8x)+105+15

=(x^2+8x)^2+22(x^2+8x)+120

=(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)

=(x^2+8x+10)(x+2)(x+6)

c: =8x^2+12x-2x-3

=(2x+3)(4x-1)