hợp số

Vì p là SNT > 3 nên p là số lẻ

=> \(p^2\)là số lẻ 

Mà 2003 là số lẻ nên \(p^2\)+2003 là số chẵn

=> \(p^2\)+2003 chia hết cho 2

Mà \(p^2\)+2003>2 nên \(p^2\)+2003 là hợp số

           Vậy \(p^2\)+2003 là hợp số

Mình viết tắt tí mong bạn tick cho!!!

= 3q+2004

Vì 3q chia hết cho 3; 2004 chia hết cho 3 mà 3p+2004>1

=> 3q+2004 hợp số

Vậy p^2+2003 là hợp số

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 

=> p² chia cho 3 dư 1

=> p² = 3m + 1 (m ∈ N*)

=> p² + 2003 = 3m + 1 + 2003

                      = 3m + 2004

                      = 3(m + 668)

=> p² + 2003 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> p² + 2003 là hợp số.

Ta có :

5 x 6 x 7 chia hết cho 5

10 x 11 x 13 chia hết cho 5

=> 5 x 6 x 7 + 10 x 11 x 13 chia hết cho 5

=>  5 x 6 x 7 + 10 x 11 x 13   là hợp số

là hợp số

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(\(k>0\))

Nếu p=3k+1 thì \(p^2+2015=\left(3k+1\right)^2+2015\)

\(=9k^2+6k+1+2015=3k^2+6k+2016\)

\(=3\left(3k^2+2k+672\right)\)chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số

Nếu p=3k+2 thì \(p^2+2015=\left(3k+2\right)^2+2015\)

\(=9k^2+12k+4+2015=9k^2+12k+2019\)

\(=3\left(3k^2+4k+673\right)\)chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số 

Vậy với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(P^2+2015\)là hợp số

Ta thấy: \(5⋮5\)
                \(5^2⋮5\)
                \(5^3⋮5\)
           ..................................
                \(5^{2017}⋮5\)
\(\Rightarrow5+5^2+5^3+.......+5^{2017}⋮5\)

Vậy \(5+5^2+5^3+.......+5^{2017}\)là hợp số \(\left(⋮5\right)\)

la hop so