Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm là D; E; F lần lượt thuộc các cạnh BC; CA; AB. Chứng minh rằng tích các khoảng cách hạ từ một điểm P bất kì thuộc đường tròn (O) đến các cạnh của tam giác ABC bằng tích các khoảng cách từ điểm P đến các cạnh của tam giác DEF
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là tiếp điểm của đường
tròn với các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng:\(\widehat{EDF}+\widehat{BOC}=180do\)
Cho đường tròn ( O ) nội tiếp tam giác cân ABC. Đường tròn (O) tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA lần lượt tại D, E, F
a, BF cắt (O) tại P. Gọi I là giao điểm DP và BC Chứng minh rằng: IEP ~ IDE ; IBF ~ IDB
b, So sánh diện tích tam giác IDE và diện tích tam giác IDB
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm bất kì trên (O). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các đường thẳng AB, BC, CA. Chứng minh D, E, F thẳng hàng
Chứng minh:
Xét trường hợp \(\Delta\)ABC nhọn và ^MBC > ^MCA (các trường hợp khác chứng minh tương tự)
Khi đó D thuộc tia đối của tia BA, E và F tương ứng nằm trên cạnh BC, CA.
Vì các tứ giác MDBE, ABMC và MCFE nội tiếp nên ^MED = ^MBD = ^ACM = 180o - ^MEM
=> ^MED + ^MEF = 180o <=> ^DEF = 180o.
Vậ D, E, F thẳng hàng (đpcm)
P/s: Bài toán trên theo mình nhớ không lầm thì là đường thẳng sim sơn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại các điểm M,N . Gọi H là gia điểm BN, CM; P là giao điểm AH và BC1. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn2. Chứng minh BM.BABP.BC3. Trong trường hợp đặc biệt khi tam giác ABC đều cạnh bằng 2a. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN theo a4. Từ A kẻ các tiếp tuyển AE và AF của đường tròn tâm O đường kính BC ( E,F là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm E,H,F thằng hàng Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn n...
Đọc tiếp
cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại các điểm M,N . Gọi H là gia điểm BN, CM; P là giao điểm AH và BC
1. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn
2. Chứng minh BM.BA=BP.BC
3. Trong trường hợp đặc biệt khi tam giác ABC đều cạnh bằng 2a. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN theo a
4. Từ A kẻ các tiếp tuyển AE và AF của đường tròn tâm O đường kính BC ( E,F là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm E,H,F thằng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn C tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC)
1. Chứng minh tg AEBK nội tiếp đường tròn
2. Chứng minh CE.CB=CK.CA
3. Chứng minh góc OCA = góc BAE
⋯
TRỢ GIÚP
1
khoilaba Giúp tôi giải toán và làm văn
Tìm kiếm
Mới nhấtChưa trả lờiCâu hỏi hayCâu hỏi tôi quan tâmCâu hỏi của bạn bèGửi câu hỏiTất cảToánTiếng ViệtTiếng Anh
KHANH QUYNH MAI PHAM
Trả lời
0
Đánh dấu
Hôm kia lúc 10:03
Cho phương trình
x2−2mx+2m−1=0
Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn lx1-x2l=16
Toán lớp 9
Tiểu Duy Hồ Bạch
Trả lời
0
Đánh dấu
31 tháng 3 2019 lúc 9:56
cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại các điểm M,N . Gọi H là gia điểm BN, CM; P là giao điểm AH và BC
1. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn
2. Chứng minh BM.BA=BP.BC
3. Trong trường hợp đặc biệt khi tam giác ABC đều cạnh bằng 2a. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN theo a
4. Từ A kẻ các tiếp tuyển AE và AF của đường tròn tâm O đường kính BC ( E,F là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm E,H,F thằng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn C tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC)
1. Chứng minh tg AEBK nội tiếp đường tròn
2. Chứng minh CE.CB=CK.CA
3. Chứng minh góc OCA = góc BAE
Đọc tiếp...
Được cập nhật Hôm kia lúc 12:35
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Toán lớp 8
Nguyen Thi Phung
Trả lời
0
Đánh dấu
26 tháng 5 2018 lúc 14:58
Cho nửa đường tròn đường kính AB và 1 điểm M bất kì trên nửa đường tròn đó ( M khác A , B ) . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn người ta vẽ tiếp tuyến Ax . Tia BM cắt tia Ax tại I ; tia phân giác của ^IAMcắt nửa đường tròn tại E , cắt tia BM tại F . Tia BE cắt Ax tại H , cắt AM tại K .
a) Chứng minh rằng :
IA2=IM.IB
b) Chứng minh : Tam giác BAF cân .
c) Chứng minh : tứ giác AKFH là hình thoi
d) Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp được đường tròn .
Đọc tiếp...
Được cập nhật Hôm kia lúc 12:22
Toán lớp 9
Khanhthien Lê
Trả lời
0
Đánh dấu
31 tháng 3 lúc 8:44
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A sao cho OA = R . Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Vẽ góc xOy bằng 450 cắt đoạn thẳng AB và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng:
Được cập nhật Hôm kia lúc 11:45
Toán lớp 9
Nguyễn Phương Thảo
Trả lời
0
Đánh dấu
Hôm kia lúc 11:41
BÀI 1:
Trả lời câu 3 (trang 43 sgk Ngữ Văn 6 Tập 2):
Dựa vào bài Vượt thác, hãy viết một đoạn văn từ ba đến năm câu tả dượng
Hương Thư đưa thuyền vượt qua thác dữ; trong đoạn văn có sử dụng cả hai
kiểu so sánh đã được giới thiệu.
GỢI Ý: Hướng dẫn viết đoạn văn:
- Hình thức: Từ 3- 5 câu diễn đạt mạch lạc.
- Nội dung: tả cảnh dượng Hương Thư đưa thuyền vượt qua thác dữ.
- Kĩ năng: Sử dụng hai kiểu so sánh ngang bằng và so sánh không ngang bằng.
Đoạn văn tham khảo 1
Nước từ trên cao phóng xuống định nuốt chửng con thuyền. Nhưng ở phía dưới
dượng Hương Thư nhanh như cắt vừa thả sào, vừa rút sào nhịp nhàng, đều đặn.
Con thuyền được giữ thăng bằng xé ngang dòng nước lao nhanh. Nó chồm lên, sấn
tới, hùng dũng hơn cả dòng thác dữ.
Đoạn văn tham khảo 2: Cảnh Dượng Hương Thư vượt thác được coi là một
trong những đoạn đặc sắc nhất mà tác giả Võ Quảng viết về hành trình người lao
động chinh phục khó khăn, thử thách. Nước từ trên cao đổ xuống hung hãn như
muốn nuốt con thuyền. Dượng Hương Thư bình tĩnh ghì chặt đầu sào, chuyển
hướng thuyền lao nhanh về phía trước. Nhìn dượng lúc đó oai hùng hơn một dũng
sĩ rừng xanh.
ĐOẠN VĂN CỦA HS:
BÀI 2: Chỉ ra và phân tích hiệu quả của biện pháp tu từ so sánh trong đoạn thơ sau:
Những ngôi sao thức ngoài kia
Chẳng bằng mẹ đã thức vì chúng con
Đêm nay con ngủ giấc tròn
Mẹ là ngọn gió của con suốt đời
( Trần Quốc Minh- Mẹ)
GỢI Ý:
+ Nhớ lại các bước làm 1 bài tập tu từ ( 3 bước)
- Gọi tên BPTT
Đọc tiếp...
Ngữ Văn lớp 6
Nguyễn Tiến Quang Vinh
Trả lời
0
Đánh dấu
Hôm kia lúc 9:47
Tìm số tự nhiên m và n sao cho 6^m+2^n+2 là số chính phương
Toán lớp 8
Nguyễn Thanh Hà
Trả lời
0
Đánh dấu
31 tháng 3 lúc 8:12
Cho hệ phương trình : {
| (m−1)x−my=3m−1 |
| 2x−y=m+5 |
a) Gỉai và biện luận hệ phương trình theo m
b) Với giá trị nguyên nào của m để hai đường thẳng của hệ cắt nhau tại 1 điểm nằm trong góc phần tư thứ IV của hệ tọa độ Oxy
GIÚP MÌNH VỚI Ạ !THANKS NHIỀU !!
Đọc tiếp...
Được cập nhật Hôm kia lúc 11:35
Toán lớp 9
Nguyễn Trần Lâm
Trả lời
0
Đánh dấu
30 tháng 3 lúc 14:06
Cho biểu thức 4x^{2}+3x+44x2+3x+4.
Giá trị biểu thức
1) tại x = 3x=3 là
.
2) tại x = 0x=0 là
.
3) tại x = -3x=−3 là
.
Đọc tiếp...
Được cập nhật 30 tháng 3 lúc 18:29
Toán lớp 7
Hoàng Bin
Trả lời
0
Đánh dấu
Hôm kia lúc 12:09
1.Thực hiện phép chia
a,(163-642):82
b,(5x4-3x3+x2):3x2
c,(5xy2+9xy-x2y2):(-xy)
2.Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết
a,(5x3-7x2+x5):3xn
b,(13x4y3-5x3y3+6x2y):5xnyn
3.Tìm a,b để đa thức 2x3+ax+b chia cho x+1 dư -6 và chia cho x-2 dư 21 (Dùng định lý Bơ Du)
Bạn nào biết thì làm nhanh giùm mình với nhé !
Đọc tiếp...
Toán lớp
juni
Trả lời
0
Đánh dấu
Hôm kia lúc 12:50
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC).
1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn
2. Chứng minh CE.CB = CK.CA
3.Chứng minh góc OCA = góc BAE
4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thoả mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R=3cm.
Đọc tiếp...
Toán lớp
tramy
Trả lời
0
Đánh dấu
Hôm kia lúc 12:58
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC.
1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được đường tròn.
2. Chứng minh CE.CB=CK.CA
3. Chứng minh góc OCA = góc BAE
4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R= 3cm
giúp mình với ạ, mình cần gấp
Đọc tiếp...
Toán lớp
Hoàng Lâm Tùng tew
Trả lời
0
Đánh dấu
Hôm kia lúc 16:41
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC ( B nằm giữa M và C )
a) CM: MA.MA=MB.MC
b) Gọi BD, CE lần lượt là hai đường cao của tam giác ABC. CM: ED song song MA
c) Tia DE cắt MC tại F.FA cắt đường tròn (O) tại G. CM: GEA=GFB
Đọc tiếp...
Toán lớp
Chống Đạn
Trả lời
0
Đánh dấu
Hôm kia lúc 16:42
Tìm cụm danh từ trong đoạn văn sau đây vẽ lại cụm danh từ vừa tìm được Điền vào chỗ trống cụm danh từ vừa tìm được hoàn thành
Ngày xưa có một ông vua sai một viên quan đi dò la khắp nước tìm người tài giỏi. Viên quan ấy đã đi nhiều nơi, đến đâu cũng đưa ra những câu đố oái oăm để hút mọi người, nhưng tuy mất nhiều công mà chưa thấy có người nào thật lỗi lạc.
Một hôm, viên quan đi qua một cánh đồng làng kia, chợt thấy bên vệ đường có hai cha con nhà nọ đang làm ruộng: cha đánh trâu cày, con đập đất. Ông bèn dừng ngựa lại hỏi:
Đọc tiếp...
Toán lớp
Hồ Thị Ngọc Như
Trả lời
0
Đánh dấu
Hôm kia lúc 16:43
Có tồn tại hay không số:
22...22 chia hết cho 23(n số 2 )
Toán lớp
Tiến Đạt
Trả lời
0
Đánh dấu
Hôm kia lúc 16:36
(3√aa+√a+b −3aa√a−b√b +1√a−√b ):(a−1)(√a−√b)(2a+2√ab+2b)
a. Rút gọn P
b. Tìm giá trị nguyên của a để giá trị P nguyên
Toán lớp 9
Bùi Thị Thương
Trả lời
0
Đánh dấu
Hôm kia lúc 15:56
Bạn Hà gửi bưu thiết và thư cho 15 người bạn của mình tổng số tiền phải trả là là 4680₫ nếu tiền tem 200₫ cho mỗi bưu thiếp là 320₫ đồng cho mỗi lá thư như thì bạn Hà phải trả bao nhiêu tiền bưu thiếp?
Toán lớp 5
Lý Huyền Trang
Trả lời
0
Đánh dấu
Hôm kia lúc 15:01
CMR: A= 3n+3 - 22 .3n + 2n+5 - 33 . 2n chia hết cho 23
Toán lớp 7
Bangtan Bàngtán Bất Bìnhtĩnh
Trả lời
0
Đánh dấu
Hôm kia lúc 15:01
cho tam giác ABC, AC=9cm,BC=10cm,AB=6cm, đường phân giác trong AD, đường phân giác ngoài AE
a) tính DB,DC,BE
b)đường phân giác CF của tg ABC cắt AD ở I. tính tỉ số diện tích tg DIF và ABC
Toán lớp 8
Bùi Thanh Bình
Trả lời
0
Đánh dấu
Hôm kia lúc 15:07
Trên tia Gz lấy điểm H sao cho GH =17dm. Trên tia đối của Gz lấy điểm M sao cho GM
giúp miki với mik đang cần gấp mik k cho nha!
Toán lớp 6
Đạt
Trả lời
0
Đánh dấu
Hôm kia lúc 15:28
Giúp mình với, sắp nộp bài r.
Cho ∆ABC đồng dạng ∆DEF , biết AB = 5cm, DE = 9cm.
a. Viết tên các cặp góc bằng nhau
b. Tìm tỉ số đồng dạng
c. Tính P và P’. Với P và P’ lần lượt là chu vi của ∆ABC và ∆DEF, biết P’ + P = 28.
Đọc tiếp...
Toán lớp 8
Tải thêm câu hỏi
Nội quy chuyên mục
Giải thưởng hỏi đáp
Danh sách chủ đề
Toán lớp 1Toán lớp 2Toán lớp 3Toán lớp 4Toán lớp 5Toán lớp 6Toán lớp 7Toán lớp 8Toán lớp 9Toán lớp 10Toán lớp 11Toán lớp 12Tiếng Việt 1Tiếng Việt 2Tiếng Việt 3Tiếng Việt 4Tiếng Việt 5Ngữ Văn 6Ngữ Văn 7Ngữ Văn 8Ngữ văn 9Ngữ văn 10Ngữ văn 11Ngữ văn 12Tiếng Anh lớp 1Tiếng Anh lớp 2Tiếng Anh lớp 3Tiếng Anh lớp 4Tiếng Anh lớp 5Tiếng Anh lớp 6Tiếng Anh lớp 7Tiếng Anh lớp 8Tiếng Anh lớp 9Tiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12
Xếp hạng tuần
Lê Nhật Hằng
Điểm SP: 193. Điểm GP: 0.
『✰Ğấʉ ✰』
Điểm SP: 175. Điểm GP: 0.
Phượng Thiên Hoàng Y ( Team ~ Thiên ~ ❄️ Nguyệt ~🌙 )
Điểm SP: 164. Điểm GP: 0.
𝑮𝒊𝒂 𝑯𝒖𝒚
Điểm SP: 120. Điểm GP: 0.
Nhật Quỳnh
Điểm SP: 117. Điểm GP: 23.
ﾟ° ღϮɦẩ๓ йǥųуệϮ Łyღ° ﾟ
Điểm SP: 113. Điểm GP: 1.
Nguyễn Lê Khánh Linh
Điểm SP: 101. Điểm GP: 0.
★๖ۣۜMĭηʑ☆๖ۣۜŇɦạϮッт๏áɴ๖ۣۜнọςッ
Điểm SP: 94. Điểm GP: 3.
๖ۣۜRan Mori๖ۣۜ.♡
Điểm SP: 91. Điểm GP: 0.
Trần Thu Hà
Điểm SP: 90. Điểm GP: 1.
Bảng xếp hạng
Có thể bạn quan tâm
ôn thi thpt môn toánôn thi thpt môn vật lýôn thi thpt môn hóa họcôn thi thpt môn sinh họcôn thi thpt môn tiếng anhôn thi thpt môn lịch sửôn thi thpt môn địa lýôn thi thpt môn giáo dục công dântài liệu tham khảo môn toántài liệu tham khảo môn ngữ văntài liệu tham khảo môn sinh họctài liệu tham khảo môn vật lýtài liệu tham khảo môn hóa họctài liệu tham khảo môn lịch sửtài liệu tham khảo môn địa lýtài liệu tham khảo môn tiếng anhtài liệu tham khảo môn giáo dục công dân
Tài trợ
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
© 2013 - Trường Đại học Sư phạm Hà Nội (email: a@olm.vn)
103.35.64.88
cái gì vậy?
17 tháng 11 2019 lúc 10:51
Một số bài toán hay về tâm nội tiếp:Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), hai điểm K,L di chuyển trên (O) (K thuộc cung AB không chứa C, L thuộc cung AC không chứa B) thỏa mãn KL song song với BC. Gọi U và V lần lượt là tâm nội tiếp các tam giác AKB,ALC. Chứng minh rằng tâm của (UAV) thuộc đường thẳng cố định.Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD có AD BC. AC cắt BD tại I. Gọi S,T là tâm nội tiếp các tam giác AID,BIC. M,N là trung điểm các cạnh AB,CD. Chứng minh rằng MN chia đôi ST.Bài 3: Cho tam giác AB...
Đọc tiếp
Một số bài toán hay về tâm nội tiếp:
Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), hai điểm K,L di chuyển trên (O) (K thuộc cung AB không chứa C, L thuộc cung AC không chứa B) thỏa mãn KL song song với BC. Gọi U và V lần lượt là tâm nội tiếp các tam giác AKB,ALC. Chứng minh rằng tâm của (UAV) thuộc đường thẳng cố định.
Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD có AD = BC. AC cắt BD tại I. Gọi S,T là tâm nội tiếp các tam giác AID,BIC. M,N là trung điểm các cạnh AB,CD. Chứng minh rằng MN chia đôi ST.
Bài 3: Cho tam giác ABC, đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc BC,CA,AB tại D,E,F. Kẻ DH vuông góc EF tại H, G là trung điểm DH. Gọi K là trực tâm tam giác BIC. Chứng minh rằng GK chia đôi EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC ngoại tiếp (I), (I) tiếp xúc với BC,CA,AB tại D,E,F. Gọi AI cắt DE,DF tại K,L; H là chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC, M là trung điểm BC. Chứng minh rằng bốn điểm H,K,L,M cùng thuộc một đường tròn có tâm nằm trên (Euler) của tam giác ABC.
chị gisp em bài này
Bài 1: Từ điểm M trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hạ các đường thẳng MD, ME, MF lần lượt vuông góc với các đường thẳng BC, CA, AB tại D, E, F. a) Chứng minh rằng ba điểm D, E, F thẳng hàng. b) Ngược lại nếu từ M trong mặt phẳng của tam giác hạ các đường MD, ME, MF xuống các đường thẳng BC, CA, AB và D, E, F thẳng hàng thì M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Đọc tiếp
Bài 1: Từ điểm M trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hạ các đường thẳng MD, ME, MF lần lượt vuông góc với các đường thẳng BC, CA, AB tại D, E, F.
a) Chứng minh rằng ba điểm D, E, F thẳng hàng.
b) Ngược lại nếu từ M trong mặt phẳng của tam giác hạ các đường MD, ME, MF xuống các đường thẳng BC, CA, AB và D, E, F thẳng hàng thì M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho △ABC ngoại tiếp đường tròn tâm O. Gọi D,E,F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn trên các cạnh AB,BC,CA. Gọi M,N,P lần lượt là các giao điểm của đường tròn tâm O với các tia OA,OB,OC. CMR: Các điểm M,N,P lần lượt là tâm của đường tròn nội tiếp các tam giác ADF, BDE và CEF
19 tháng 1 2021 lúc 19:59
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của (I) với các cạnh BC, CA, AB . Các điểm M, N thuộc (I) sao choEM||FN||BC. Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm của BM, CN với (I). Chứng minh BC, PE, QF đồng quy.
cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm i gọi D ,E ,F lần lượt là các tiếp điểm của các cạnh BC CA AB với đường tròn tâm i .gọi m là giao điểm của AB và BC, AD cắt đường tròn tâm i tại n .gọi k là giao điểm của AC và EF .a)Chứng minh rằng IKND là tứ giác nội tiếp .b) chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.