\(x\left(5y+1\right)=-5y+19=-\left(5y+1\right)+20\)

\(\Rightarrow x=\frac{-\left(5y+1\right)+20}{5y+1}=-1+\frac{20}{5y+1}\)

Để x nguyên thì 20 phải chia hết cho 5y+1 hay nói cách khác 5y+1 là Ước của 20

=> 5y+1={-20;-10;-5;-4;-2;-1;1;2;4;5;10;20}

Từ đó tìm ra y  thay vào biểu thức tính x để tìm x phù hợp

\(5xy+5y+x=19\)

\(\Leftrightarrow x\left(5y+1\right)+\left(5y+1\right)=20\)

\(\Leftrightarrow\left(5y+1\right)\left(x+1\right)=20\)

Lập bảng

5xy+5y+x = 19

=>5y(x+1)+x = 19

=>5y(x+1)+(x+1)=20

=>(x+1) . (5y +1)=20=2.10=10.2=1.20=20.1=4.5=5.4

Lập bảng nha bạn , mk hok  chắc đúng hay sai nữa!!

Ta có: \(\text{5y(x + 1) + x + 1}=18\)

\(\left(5y+1\right)\left(x+1\right)=18\)

Ta có:

5xy+5y+x=19

5y(x+1)+x=19

5y(x+1)+(x+1)=20

(x+1)(5y+1)=20

Sau đó bạn lập bảng ra các số có h là 20 nhé!!! MÌNH LƯỜI LẮM!!!

x-5y+5xy=14

2x+5y(x-1)=14

2x-2+5y(x-1)=12

2(x-1)+5y(x-1)=12

(x-1).(2+5y)=12

x,y thuộc Z nên xét các trường hợp,ta có:

x=2,y=2;x=7,y=0

hình như là sai đề hay sao ý bạn

làm giùm mk cách khác đc ko 

\(2x-5y+5xy=14\)

\(\Leftrightarrow2x-2+5y\left(x-1\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5y+2\right)=12\)

mà \(x,y\)nguyên nên \(5y+2\)chia cho \(5\)dư \(2\).

Ta có bảng giá trị: 

Vậy phương trình có các nghiệm là: \(\left(-3,-1\right),\left(7,0\right),\left(2,2\right)\).

<=> 5xy-5y=14-2x

<=> 5y(x-1)=-2(x-7)

=> 5y=\(\frac{-\left(2x-14\right)}{x-1}=-\frac{2x-2-12}{x-1}=-\frac{2\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{12}{x-1}=-2+\frac{12}{x-1}\)

=> \(5y=-2+\frac{12}{x-1}\)

Để 5y là số nguyên => 12 chia hết cho (x-1) => x-1={-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

+/ x-1=-12 => x=-11; y=-3/5 (loại)

+/ x-1=-6 => x=-5; y=-4/5 (loại)

+/ x-1=-4 => x=-3; y=-1

+/ x-1=-3 => x=-2; y=-6/5 (loại)

+/ x-1=-2 => x=-1; y=-8/5 (loại)

+/ x-1=-1 => x=0; y=-14/5 (loại)

+/ x-1=1 => x=2; y=2

+/ x-1=2 => x=3; y=4/5 (loại)

+/ x-1=3 => x=4; y=2/5 (loại)

+/ x-1=4 => x=5; y=1/5 (loại)

+/ x-1=6 => x=7; y=0

+/ x-1=12 => x=13; y=-1/5 (loại)

=> Các cặp số x, y thỏa mãn là: (-3; -1); (2; 2); (7; 0)

a) 2xy + y + 4x + 2 = 24

y(2x + 1) + 2(2x + 1) = 24

(y + 2)(2x + 1) = 24

=> y + 2 ; 2x + 1 \(\in\)Ư(24) = {\(\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm8;\pm12\pm24\)}

vì x; y \(\in\)Z  và 2x + 1 không chia hết cho 2 nên xét bảng:

vậy...