Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\)

Theo đề bài ta có: \(\frac{a+8}{b}=1\Leftrightarrow a+8=b\)

\(\frac{a-6}{b-6}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3a-18=b-6\Leftrightarrow b=3a-12\)

\(\Rightarrow3a-12=a+8\)

\(\Leftrightarrow2a=20\Rightarrow a=10\)\(\Rightarrow b=18\)

Vậy phân số phải tìm là \(\frac{10}{18}\)

                    Giải:

Vì thêm 6 đơn vị vào tử số và giữ nguyên mẫu thì được phân số bằng 1 nên mẫu số hơn tử số là: 6 đơn vị

Nếu bớt đi 4 đơn vị ở tử số và thêm vào mẫu số thì hiệu của mẫu số và tử số lúc sau là:

              6 + 4 + 4 = 14

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tử số lúc sau là:

 14 : (5 - 3) x 3 = 21

Tử số lúc đầu là: 21 + 4 = 25

Mẫu số lúc đầu là: 25 + 6 = 31

Phân số cần tìm là: \(\dfrac{25}{31}\)

a,gọi phân số cần tìm là:\(\frac{a}{b}\left(b\ne0\right)\)

theo đề ra ta có\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\\\frac{a}{b+8}=\frac{3}{4}\left(1\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a=\frac{5}{6}\times b\)thay vào (1) ta có:\(\frac{\frac{5}{6}\times b}{b+8}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{5}{6}\times b=\frac{3}{4}\times\left(b+8\right)\Rightarrow\frac{5}{6}\times b=\frac{3}{4}\times b+6\)

\(\Rightarrow\frac{5}{6}\times b-\frac{3}{4}\times b=6\Rightarrow\frac{1}{12}\times b=6\Rightarrow b=6\div\frac{1}{12}=72\)

\(\Rightarrow a=60\)

vậy phân số cần tìm là \(\frac{60}{72}\)

Nếu viết thêm vào tử số 7 đơn vị và giữ nguyên mẫu số thì ta được phân số mới bằng 1 

Suy ra : Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số đó là 7

Nếu cộng thêm vào mẫu số 5 đơn vị thì hiệu mới là :

                     7 + 5 = 12 

Tử số là 1 phần , mẫu số là 3 phần thì hiệu ứng với :

                     3 - 1 = 2 ( phần )

Mẫu số mới là :

                (   12  : 2   ) x 3 = 18

Mẫu số của phân số phải tìm là :

                18 - 5 = 13

Tử số của phân số phải tìm là :

                13 - 7 = 6

Vậy phân số phải tìm là 6/13

6/13 bài này thử chọn thôi 

6/13 nha bạn

6/13 tk mk nha 

6/13 đó mik vừa thi violympic nè

các bạn giải rõ ra đi nếu đúng mình cho 1k

gọi tử số là a .mẫu số là a+5

a-1/a+5+1=1/2

a-1/a+6=1/2

2x(a-1)=1x(a+6)

2a-2=1a+6

2a-a=2+6

1a=8

a=8

Suy ra tử số bằng 8 mẫu số bằng 8+5=13

Phân số đó là 8/13

xin lỗi nhé tớ sai đề bài rồi hihi 

Bài giải
Nếu thêm 8 đơn vị vào tử số ta được phân số có giá trị bằng 1, Do vậy  mẫu số hơn Tử số  8 đv
Con nếu chuyển 1 đơn vị từ mẫu số lên tử số ta được phân số mới có giá trị bằng 4/5. Ta có sơ đồ :
TS    |---------|---------|---------|-----|1-|
MS   |---------|---------|---------|-----|---|-8-------|1-| 
Hiệu số phần bằng nhau là : 5 – 4 = 1 ( phần) 
Giá trị 1 phần : 8 -1 -1 = 6
Mẫu số là : 6 x 5 + 1 =  31
Tử số là : 31 – 8 = 23 . Phân số cần tìm : 23/31
 

mk làm lại: gọi tử số là a, mẫu số là a+5

a-1/a+5+1 = 1/2

a-1/a+6 = 1/2

2x(a-1) = 1x(a+6)

2a-2 = 2+6

1a = 8

=> a= 8

=> tử số là 8 mẫu số là 8+5 = 13

vậy phân số đó là 8/13 nhé

= 8/13 nhe