chờ (O,R) đường kính AB .H thuộc AB(H khác O và B) dây CD vuông góc tại H , đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tâm O tại A. Nơi CO,CD cắt d tại M,N.C các đường thẳng CM và DN cắt O tại E và F
a,Cmr tứ giác MNEF nối tiếp
b,Cm ME.NC=ND.NF
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Dây CD vuông góc với AB tại H thuộc đoạn OB (H khác O và B). Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A. Tia CO và DO cắt đường thẳng d lần lượt tại M và N. Các đường thẳng CM và DN cắt đường tròn (O) tại E và F (E khác C, F khác D)
a) C/m: MNFE là tứ giác nội tiếp
b) Tìm vị trí của H để AEOF là hình thoi
c) Lấy K đối xứng với C qua A, gọi G là trọng tâm của tam giác KAB. C/m: khi H chuyển động trên OB thì G luôn thuộc một đường tròn cố định.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H( H nắm giữa A và O, H khác A và O). Lấy điểm G thuộc đoạn CH, tia AG cắt đường tròn tại E khác A
a. CM tứ giác BEGH nội tiếp
b. Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng BE và CD. CM: KC.KD=KE.KB
c. Đoạn thẳng AK cắt đường tròn tâm O tại F khác A. CM: G là tâm đường tròn nội tiếp tam giác HEF
d. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên đường thẳng EF. CM: HE+HF=MN
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây cung CD vuông góc với AB tại H với H nằm giữa A và O. Trên tia đối của DC lấy điểm M. Đường thẳng MB cắt đường tròn tâm O tại F, FA cắt CD tại I
a. Chứng minh tứ giác BHÌ nội tiếp đưọc trong đường tròn
b. Chứng minh FA là phân giác của CFD
c. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại F cắt DM tại E. Chứng minh EI=EM
bạn gì đó giúp mình giải bài toán này vs
Cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đường thẳng AB lấy điểm M(M khác O).CM cắt (O)tại N.Đường thẳng vuông góc AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn tại P.
1) CMR tứ giác OMNP nội tiếp
1: góc OMP=góc ONP=90 độ
=>OMNP nội tiếp
cho đường tròn tâm (O) đường kính A. Trên đường tròn tâm O lấy điểm C( C k trùng với A, B và CA>CB). Các tiếp tuyến của đường tròn tam O tại A, tại C cắt nhau ở đierm D, kẻ CH vuông góc với AB(H trực thuộc AB), DO cắt AC tại E.
a. CMR OECH nội tiếp
b. Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. CM \(2\widehat{BCF}+\widehat{CFB}=90^o\)
c. BD cắt CH tại M. CMR EM//AB
chung minh tu giac oech noi tiep
Cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M M khác O . CM cắt đường tròn tâm O tại N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn ở Q
a) c/m 4 điểm m ,o,q,n thẳng hàng
b)c/ CM*CN=CO*CD
cho hai đường tròn (O;r) và (O;R) với R>r.Hai dây AB,CD thuộc đường tròn (O;r) sao cho AB>CD. Đường thẳng AB cắt (O;R) tại M và N, đường thẳng CD cắt(O,R) tại H và K.Kẻ OI vuông góc với AB (I thuộc AB),OJ vuông góc với CD(J thuộc CD). So sánh các độ dài:
a) OI và OJ b) MN và HK
Cho (O:R) đường kính AB. Điểm H thuộc OB ( H không trùng O và B). Dây CD vuông góc với AB tại H, đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A. CO,DO cắt đường thằng d lần lượt tại M,N. CM và DN cắt đường tròn (O) lần lượt tại E,F.
a) Chứng minh tứ giác MNEF nội tiếp
b) chứng minh ME.MC=NF.ND
c)Tìm bị trí của H để tứ giác AEOF là hình thoi
d) Lấy K đối xứng cới C qua A. Gọi G là trọng tâm của tam giác KAB. Chứng minh rằng khi H chuyển động trên OB thì G thuộc 1 đường tròn cố định.
Cho (O:R) đường kính AB. Điểm H thuộc OB ( H không trùng O và B). Dây CD vuông góc với AB tại H, đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A. CO,DO cắt đường thằng d lần lượt tại M,N. CM và DN cắt đường tròn (O) lần lượt tại E,F.
a) Chứng minh tứ giác MNEF nội tiếp
b) chứng minh ME.MC=NF.ND
c)Tìm bị trí của H để tứ giác AEOF là hình thoi
d) Lấy K đối xứng cới C qua A. Gọi G là trọng tâm của tam giác KAB. Chứng minh rằng khi H chuyển động trên OB thì G thuộc 1 đường tròn cố định.