chung minh dinh ly:neu tam giac co mot duong trung tuyen dong thoi la duong trung truc ung voi cung mot canh thi tam giac do la tam giac can
CHUNG minh dinh li NEU tam giac co mot duong trung tuyen dong thoi la duong trung truc ung voi cung mot canh thi tam giac do la mot tam giac can GIUP NHOA
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến được vẽ từ đỉnh A vuông góc với cạnh đối diện BC tại trung điểm D của BC.
2 tam giác vuông ADB,ADC bằng nhau vì có chung cạnh góc vuông AD , 2 cạnh góc vuông còn lại là DB = DC (vì D là trung điểm của BC)
=> 2 cạnh tương ứng AB = AC hoặc 2 góc tương ứng ABD = ACD => Tam giác ABC cân tại A
chung minh neu mot tam giac co duong trung tuyen ung voi mot canh bang nua canh huyen thi tam giac do la tam giac vuong
c/m rang tong cua ba duong trung tuyen cua mot tam giac lon hon 3/4 chi vi nhung nho hon chu vi cua tam giac do
c/m rang trong tam giac vuong, trung tuyen ung voi canh huyen bang nua canh huyen
c/m rang: neu mot tam giac co trung tuyen thuoc mot canh bang nua canh ay thi tam giac do la tam giac vuong
c/m rằng trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
vào chtt có c/m đó
34658690
chung minh rang neu mot tam giac co 2 duong trung tuyen bang nhau thi tam giac do la tam gac can
Do O thuộc trung tuyến CD của tam giác ABC nên OC = 2/3 CD và OD = 1/3 CD
Do O thuộc trung tuyến BE của tam giác ABC nên OB = 2/3 BE và OE = 1/3 BE
Do CD = BE(theo đề ra) => 2/3 CD = 2/3 BE và 1/3 CD = 1/3 BE<=> OC = OB và OD = OE
Từ OC = OB => Tam giác BOC cân tại O => Góc OBC = Góc OCB (1)
Xét tam giác DOB và tam giác EOC có: OC = OB (chứng minh trên); Góc DOB = Góc EOC(đối đỉnh) ; OD = OE (chứng minh trên)
=> Tam giác DOB = Tam giác EOC(c.g.c) => Góc OBD = Góc OCE(2 góc tương ứng) (2)
Cộng từng vế của (1) và (2) ta được : Góc OBC + Góc OBD = Góc OCB + Góc OCE =>Góc DBC = Góc ECB
Mà A;D;B thẳng hàng và A;E;C thẳng hàng =>Góc ABC = Góc ACB =>Tam giác ABC cân tại A
Vậy nếu 1 tam giác có 2 đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
cho tam giac MNP co MH la duong trung truc dong thoi la duong cao chung minh rang:
a, tam giac MNH la tam giac can
b, MH la tia phan giac
a,C/m \(\Delta\) MNH la tam giác cân
Xét \(\Delta MNP\) :
MH là đường cao đồng thời là đường trung trực
=> \(\Delta MNP\) cân tại M
b, C/m MH là tia phân giác
\(\Delta MNP\) cân tại M => MH là đường trung trực đồng thơi là đường phân giác hay MH là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\)chung minh: trong mot tam giac neu co 3 duong trung tuyen bang nhau thi do la tam giac deu
cho tam giac ABC qua moi dinh A,B,C ke cac duong thang song song vói cac canh doi dien chung cat nhau tao thanh tam giac DEF
a chung minh A là trung diem cua EF
b cac duong cao cua tam giac cua tam giac ABC tuong ung la cac duong trung truc cua tam giac nao
Cho tam giac ABC vuong can tai B, co duong trung tuyen BM. Goi D la mot diem bat ki thuoc canh AC. Ke AH, CK vuong goc BD (H,K thuoc duong thang BD) . Chung minh rang:
a) BH=CK
b) Tam giac MHK vuong can
cho tam giac ABC co goc A = 90 do, canh BC =10cm. duong trung tuyen ung voi canh BC co gia tri la:( chi minh cach lam luon nha)
Gọi đường trung tuyến ứng với cạnh BC là AM
Vì ΔABC có \(\widehat{A}=90^0\)
⇒ ΔABC vuông tại A
có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
⇒ AM = \(\dfrac{1}{2}\)BC (Ta có định lí đã chứng minh như sau: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh ấy)
⇒ AM = \(\dfrac{1}{2}\).10
⇒ AM = 5 (cm)
Vậy đường trung tuyến ứng với cạnh BC có giá trị là 5 cm.
Chúc bạn học tốt!!!!@@@@