(1/2-1)x(1/3-1)x(1/4-1)x...x(1/200-1)
A=(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x....x(1-1/200)
=1/2 x 2/3 x 3/4x....x199/200
= \(\frac{1.2.3.....199}{2.3.4....200}\)
\(=\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{100}\)
S = 1 + 1 x 2 + 1 x 2 x 3 + 1 x 2 x 3 x 4 + … + 1 x 2 x 3 x … x 199 x 200. Tìm chữ số tận cùng của S
Ta thấy: 1*2 tận cùng là 2
1*2*3 tận cùng là 6
1*2*3*4 tận cùng là 4
Từ 1*2*3*4*5 đến 1*2*3*...*199*200 đều có thừa số (2*5)=10 nên đều có tận cùng là 0
==> S = 1 + 2 + 6 + ...4 + ...0 + ... + ...0 = ...3 hay S tận cùng bằng 3
Vậy S có tận cùng bằng 3.
(1-1/2^2)x(1-1/3^2)x(1-1/4^2) ...(1-1/200^2)>1/2
\(A=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{200}\right)\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{200}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{199}{200}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{201}{200}\)
=1/200*201/2=201/400>200/400=1/2
tìm x, biết :
a) 1/( x+1 ).( x+2 ) + 1/( x+2 ).( x+3 ) + 1/( x+3 ).( x+4 ) + ... + 1/( x+1999).( x+2000) = 1/x+200 = 1/5
b) 2/( x+1 ).( x+3 ) + 3/( x+3 ) .( x+6 ) + 4/( x+6 ).( x+10 ) + ... + 10/( x+45 ).( x+55 ) + 1/ x+55 = 1/6
Tìm x ,biết A,2.x(x+1)-135=-200 B,4.x-5.(x-1)+15=13 C,2/3.x-1/4=3/5-7/8 D,1/2.(2.x-3)+105/2=-137/2
a: 2x(x+1)-135=-200
=>2(x^2+x)=-65
=>2x^2+2x+65=0
=>x^2+x+32,5=0
=>x^2+x+0,25+32,25=0
=>(x+0,5)^2+32,25=0(vô lý)
b: 4x-5(x-1)+15=13
=>4x-5x+5=-2
=>5-x=-2
=>x=5+2=7
c: 2/3x-1/4=3/5-7/8
=>2/3x=3/5-7/8+1/4=24/40-35/40+10/40=-1/40
=>x=-1/40:2/3=-1/40*3/2=-3/80
d: 1/2(2x-3)+105/2=-137/2
=>1/2(2x-3)=-137/2-105/2=-242/2=-121
=>2x-3=-242
=>2x=-239
=>x=-239/2
b2 : tìm x, biết :
a) 1 / (x + 1). (x + 2) + 1 / (x + 2). (x + 3) + 1 / (x + 3). (x + 4) + ... + 1 / (x + 1999). (x + 2000) = 1 / x + 200 = 1/5
( chú ý : / là phần nha )
\(\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+...+\dfrac{1}{\left(x+1999\right)\left(x+2000\right)}=\dfrac{1}{x+200}=\dfrac{1}{5}\)\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+4}+...+\dfrac{1}{x+1999}-\dfrac{1}{x-2000}=\dfrac{1}{x+200}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2000}=\dfrac{1}{x+200}=\dfrac{1}{5}\)
Đề này sai nhé,hình như thừa dữ kiện đề r
( x x 1 + 1 ) + ( x x 2 + 4 ) + ( x x 3 + 7 ) + ( x x 4 + 10 ) + ... + ( x x n + 28 ) = 200
b1 :tính
a) N = (1/2 - 1). (1/3 - 1). (1/4 - 1) .... (1/2016 - 1). (1/2017 - 1)
b) P = (-1/1/2). (-1/1/3). (-1/1/4) ... (-1/1/2015). (2016/01/01)
c) Q = 1/13 + 3 / 13,23 + 3 / 23,33 + ... + 3 / 2013,2023
d) R = 1 / 2.017,2016-1 / 2.016,2015-1 / 2015,2014 - ... -. 1 / (x + 1999) (x + 2000)
b2 : tìm x, biết :
a) 1 / (x + 1). (x + 2) + 1 / (x + 2). (x + 3) + 1 / (x + 3). (x + 4) + ... + 1 / (x + 1999). (x + 2000) = 1 / x + 200 = 1/5
b) 2 / (x + 1). (x + 3) + 3 / (x + 3). (x + 6) + 4 / (x + 6). (x + 10) + ... + 10 / (x + 45). (x + 55) + 1 / x + 55 = 1/6
( chú ý : / là phần nha )
CMR (1+1/2) x (1+1/2^2) x (1+1/2^3) x ...... x (1+1/2^200 ) <3