Cho $A$ là tập hợp gồm $6$ phần tử bất kỳ của tập hợp $\{0; \, 1; \, 2; \, ...; \, 14\}$. Chứng minh rằng tồn tại hai tập hợp con $B_1$ và $B_2$ của tập hợp $A$ (với $B_1$, $B_2$ khác nhau và khác rỗng) sao cho tổng tất cả các phần tử của tập hợp $B_1$ bằng tổng tất cả các phần tử của tập hợp $B_2$.